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文档简介
2024-2025学年华东师大版七年级数学上册《第1章有理数》单元同步练习题(附答案)一、单选题1.下列说法正确的是()A.一个正数与一个负数的和一定是0 B.正数的绝对值大于负数的绝对值C.两数相加,同号得正 D.相加得零的两个数一定互为相反数2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米.将149000000用科学记数法表示应为(
)A.0.149×109 B.1.49×106 C.3.下列各组数的大小比较的式子:(1)−3<0;(2)−−2=−−2A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.把a精确到十分位的近似数是23.6,则a的取值范围是(
)A.23.55<a<23.65 B.23.55≤a<23.65C.23.55≤a≤23.64 D.23.54<a≤23.655.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x−y的值等于(
)A.−1或1 B.5或−5 C.5或−1 D.56.如图,有理数a、b在数轴上的对应的位置,则(
)A.a+b<0 B.a+b>0 C.ab<0 D.a−b>07.一件衣服的进价为100元,商家提高80%进行标价,为了吸引顾客,商店进行打7折促销活动,商家出售这件衣服时,获得的利润是(
A.26元 B.44元 C.56元 D.80元8.观察下列算式:21=2,22=4,A.2 B.4 C.8 D.6二、填空题9.小明量得课桌长为1.025米,四舍五入到十分位为米.10.−12的相反数是,−3的绝对值是,2024的倒数是11.绝对值不大于2.9的整数的和是.12.下列数:−23,−194,−(+5),−−113.点A为数轴上一点,距离原点4个单位长度,一只蚂蚁从A点出发,向右爬了2个单位长度到达B点,则点B表示的数是.14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m=3,则a+bm+115.已知a+b=23,则a+182023+16.2020年,我国测得珠峰的高度为海拔8848.86米.已知“珠峰大本营”的海拔高度为5200米,若某一时刻“珠峰大本营”的温度为−4℃,且海拔每上升100米,气温就下降0.6℃,则此时珠峰峰顶的温度为℃(结果保留整数).三、解答题17.如果向东走8千米记作+8千米,向西走5千米记作−5千米,那么下列各数分别表示什么?(1)+4千米;(2)−3.5千米;(3)0千米.18.把下列各数分类,并填在表示相应的大括号内−11,−35,−9,0,+12,−6.4(1)整数:{______…}(2)分数:{______…}(3)非负整数:{______…}(4)负有理数:{______…}.19.画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:−−212,−(+5),20.计算下列各题:(1)18−6÷(−2)×(2)−2(3)−3−(4)−(5)−1(6)−121.阅读下面的方法.−55解:原式===0+−计算:−2022522.阅读材料,回答问题.计算:−1解:方法一:原式=−方法二:原式的倒数为:1故原式=1用适当的方法计算:−123.一出租车司机“元旦”这天上午营运时是在烟台南山公园门口出发,沿东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接送8位乘客的行车里程(单位:km)如下:−3,+7,−2,+1,−6,+4,+9,−6.(1)将最后一位乘客送到目的地时,该司机在什么位置?(2)将第几位乘客送到目的地时,该司机离南山公园门口最远?(3)若汽车消耗天然气量为0.3m(4)若出租车起步价为9元,起步里程为3km(包括3参考答案1.解:例如+3与−5的和是−2不等于0,故选项A错误;+3<|−5|两个负数相加,其和为负,故选项C错误;互为相反数的两数的和是0,故选项D正确.故选:D.2.解:由科学记数法的表示方法可知:149000000=1.49×10故选:C.3.解:(1)由数轴可知:−3<0,正确,符合题意;;(2)∵a=∴−2=2∴−−2(3)∵−45=−0.8∴−0.8<−0.75,∴−4∴正确的只有(1),故选:B.4.解:近似数x精确到十分位是23.6,则x的取值范围为23.55≤a<23.65.故选:B5.解:∵|x|=3,y=2∴x=±3,y=±2,∵xy<0,∴x与y异号,∴x=3,y=−2或x=−3,y=2.当x=3,y=−2时,x−y=3−−2当x=−3,y=2时,x−y=−3−2=−5.∴x−y的值等于5或−5.故选:B.6.解:由数轴得a<b<0,A.a+b<0,有理数加法法则得结论正确,符合题意;B.a+b<0,有理数加法法则得结论错误,不符合题意;C.ab>0,有理数乘法法则得结论错误,不符合题意;D.a−b<0,有理数加减法法则得结论错误,不符合题意;故选:A.7.解:依题意,商家出售这件衣服时,获得的利润是100×故选:A.8.解:∵2125∴底数为2的幂的末位数字依次是2,4,8,6,四个数一循环,∵2024÷4=506,∴22024的末位数字与2∴22024故选:D.9.解:把1.025四舍五入到十分位是1.0,故答案为:1.0.10.解:由题意知,−12的相反数是12,−3的绝对值是−3=3,故答案为:12,3,111.解:∵绝对值不大于2.9的整数有−2,−1,0,1,2,∴它们的和为−2−1+0+1+2=0.故答案为:0.12.解:−23=−8,−194=1其中非负数有−194故答案为:3.13.解:∵点A为数轴上一点,距离原点4个单位长度,∴所以点A表示的数是4或−4,又∵蚂蚁从A点出发,向右爬了2个单位长度到达B点,所以点B表示的数是:4+2=6或−4+2=−2.故答案为:−2或6.14.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m=3∴a+b=0,cd=1,m=±3,当m=3时,a+bm+1当m=−3时,a+bm+1故答案为:2或−4.15.解:∵a+b=23,∴b=23−a,∴a+18====0.故答案为:0.16.解:由题意得此时珠峰峰顶的温度为:−4−0.6×=−4−0.6×3648.86÷100≈−26,故答案为:−26.17.(1)解:由题意可得,+4千米表示向东走4千米;(2)解:由题意可得,−3.5千米表示向西走3.5千米;(3)解:由题意可得,0千米表示原地未动.18.(1)解:整数:{−11,−9,0,+12…};(2)解:分数:{−35,−6.4,−4%(3)解:非负整数:{0,+12…};(4)解:负有理数:{−11,−35,−9,−6.4,−4%故答案为:(1)−11,−9,0,+12;(2)−35,−6.4,−4%;(3)0,+12;(4)−11,−35,−919.解:−−212=−212,将各数表示在数轴上如图所示:∴−(+5)<−−220.(1)解:原式=18−=18−1=17;(2)解:原式=−7==−21(3)解:原式=−3−=−3−=−3−=−3−=−3+5=21(4)解:原式=−==41(5)解:原式=−1=1−9×=1+9−9=1.(6)解:−=−1+=−1+=−1+=−1+=−521.解:−2022====−322.解:∵2==−20+3−5+12=−10,∴原式=−123.:解:(1)−3+7−2+1−6+4+9−6=4(km)因此,将最后一位乘客送到目的地时,该司机在烟台南山公园门口东边4km(2)|−3|=3,|−3+7|=4,|−3+7−2|=2,|−3+7−2+1|=3,|−3+7−2+1−6|=3,|−3+7−2+1−6+4|=1,|−3+7−2+1−6+4+9|=
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