中考数学考点专项复习-勾股定理

中考数学考点专项复习——勾股定理一、选择题1．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是()A．a＝1，b＝2，c＝eq\r(3)B．a＝1，b＝2，c＝eq\r(5)C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝2，b＝2eq\r(3)，c＝32.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以到达建筑物的高度是()A.12米 B.13米 C.14米 D.15米3．已知一轮船以18nmile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24nmile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距()A．30nmileB．35nmileC．40nmileD．45nmile4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）.A．26B．18C．20D．215.已知M、N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=7.在平面直角坐标系中，点原点的距离的长为（）A.3B.4C.5D.8．如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（）A．S1+S2+S3＝S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S3＝S2+S4 D．不能确定9.如图，有一个圆锥，高为8cm，底面直径为12cm.在圆锥的底边B点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部A处的食物，则它需要爬行的最短路程是()A.8cm B.9cmC.10cm D.11cm10．如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．711．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，则BC的长为（）A．6 B．7 C．10 D．812．今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为20cm，高为10cm的圆柱粮仓模型，如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）A．20πcm B．40πcm C．10cm D．20cm13．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为()A．33 B．6 C．32 D．2114．某工厂的厂门形状如图（厂门上方为半圆形拱门），现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是（）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）A．1 B．2 C．3 D．415.如图，点是4×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形设为边长为1，以点为其中的一个顶点，腰长等于的格点构成等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数（） A.10B.12C.14D.16二．填空题16．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b，已知c=9，b=1，则a=．17．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2＝2ab，则这个三角形是三角形．18．如图是一个长方体，则AB＝____，阴影部分的面积为____．19．一座桥横跨由西向东的一条河，桥长24m，一小船从桥南头出发，向正北方向驶去，由于水流原因，到达北岸后，发现已偏离桥北头10m，则小船实际行驶了．20．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=．21.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为.22．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则的长是__________．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为．24.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是______cm．

25．如图，一次大风把一棵大树刮断，经测量，大树顶端的着地点A到树根部C的距离为10米，BC部分为4米，这棵大树的高为米（精确到个位）．26.无盖圆柱形杯子的展开图如图14所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．27．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，三条角平分线相交于点P，则点P到AB的距离为．28．如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3．当△CEF是直角三角形时，BD=．29．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′（示意图如图)，则水深为尺．30.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三个顶点在互相平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离是1，l2，l3之间的距离是2，则BC的长度为．三、解答题31．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD＝∠A．32.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，求离开港口2小时后，两船相距多少海里？33．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝6cm，AB＝8cm，CD＝26cm，BC＝24cm，求四边形ABCD的面积．34．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，点A，D在BE的同侧，求BD的长．35.如图所示,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆的高度为320cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图所示.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形所示(单位:cm).36.如图，在△ABC中，AB＝17cm，AC＝8cm，BC＝15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合．（1）证明：△ABC是直角三角形；（2）求△AEB的面积．37.如图.⑴.求图（甲）凸四边形的面积？⑵.如果题中的条件不变，把图（甲）凸四边形改成图（乙）凹四边形，求图（乙）凹四边形面积？38．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米