第五章-二次函数检测卷（1） 苏科版九年级数学下册

苏科版九年级下册第五章—二次函数检测卷（1）一．选择题1.下列函数中，是的二次函数的是（）． B． C． D．2．二次函数y＝3（x－2）2＋4的图像的顶点坐标是A．（3，4）B．（－2，4）C．（2，4）D．（2，﹣4）3.把抛物线y＝―x2向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为A．y＝―(x＋2)2＋3 B．y＝―(x＋2)2―3 C．y＝―(x―2)2＋3 D．y＝―(x―2)2―34.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是x6.176.186.196.20y－0.03－0.010.020.04A．－0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.205.二次函数y＝﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2034…y…﹣7mn﹣7…则m、n的大小关系为（）m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定6.。若二次函数y＝x2＋(m＋1)x－m的图像与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m为常数），则下列结论正确的有（）①抛物线开口向下；②抛物线与y轴交点坐标为（0，－2m＋6）；③当x＜1时，y随x增大而增大；④抛物线的顶点坐标为（，）．1个B.2个C.3个D.4个填空题7.二次函数图像的对称轴是__________．8.若二次函数y＝（a﹣1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为．9.抛物线的部分图像如图所示，则当y<0时，x的取值范围是．10.已知二次函数y＝x2－2mx＋1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是11.二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，当y＝0时，x的值是．x…﹣1012…y…0343…12.若－3≤a＜1，则满足a（a＋b）＝b（a＋1）－3a的整数b的值有________个．13.如图是二次函数的图像，图像过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若、为函数图像上的两点，则；⑤当时，．其中正确的结论是__________．（填写正确结论的序号）．解答题14.将二次函数y＝ax2+bx+1的图象向左平移1个单位长度后，经过点（0，3）、（2，﹣5），求a、b的值．15.在作二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象时，先列出下表：x…－1012345…y1…0－3－4－30512…y2…024681012…请你根据表格信息回答下列问题，（1）二次函数y1=ax2＋bx＋c的图像与y轴交点坐标为；（2）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是；（3）请写出二次函数y1=ax2＋bx＋c的三条不同的性质．16.已知二次函数y＝－x2＋（m＋1）x－m（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有公共点；（2）若该二次函数的图像与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，且AB2＝2OC2（O为坐标原点），求m的值．令矩形的周长为令矩形的周长为m，如果设矩形的一边长为x，面积为y，利用y与x的函数关系，结合函数的性质解释．请你按照小明的思路完整的进行解释．18.已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．（1）求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出：①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围；③若经过点（0，k）且与x轴平行的直线l与y＝﹣x2+2x+3的图象有公共点，求k的取值范围．19.某商场以每个60元的价格进了一批玩具，当售价为100元时，商场平均每天可售出40个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．（1）降价3元后商场平均每天可售出个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？20.小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y＝﹣2x2+5x﹣3函数的“旋转函数”．小明是这样思考的：由y＝﹣2x2+5x﹣3函数可知，a1＝﹣2，b1＝5，c1＝﹣3，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数y＝﹣2x2+5x﹣3的“旋转函数”；（2）若函数y1＝x2+x﹣n与y2＝﹣x2﹣mx﹣2互为“旋转函数”，求（m+n）201