探究动能变化跟做功的关系(沪科版必修)

第3章

动能的变化与机械功3.1探究动能变化跟做功的关系

学习目标定位理解动能的概念，会根据动能的表达式计算物体的动能.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.能应用动能定理解决简单的问题.掌握探究恒力做功与物体动能变化的实验方法.学习探究区一、动能、动能定理二、实验探究恒力做功与物体动能变化的关系一、动能的表达式1．假设有一辆质量为m的汽车，在恒定的合外力F作用下行驶，速度由v1增加到v2，相应的行驶距离为s.那么，在此过程中，汽车的加速度多大？汽车运动的速度v1、v2跟牵引力F、距离s的关系是怎样的？问题设计Fv1v2位移s答案：根据牛顿第二定律有F＝ma由运动学公式有联立，得2．从推导结果来看，牵引力F做的功等于什么量的变化？这个量与物体的什么因素有关？答案：牵引力F做的功等于物体动能的变化．

物体的动能与物体的质量、速度有关．1．动能

（1）动能的表达式：要点提炼①动能的瞬时性：（2）对动能的理解：

物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量．②动能的标矢性：

动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v＝0时)，不可能小于零(无负值)．运算过程中无需考虑速度方向．③动能的相对性：

对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同．没有特别指明时，都是以地面为参考系．2．动能定理要点提炼（1）表达式：2．关于动能定理的几点说明①W的含义：包含重力在内的所有外力所做功的

.②W与ΔEk的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因．W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.代数和如果合力对物体做

，物体的动能增加；如果合力对物体做

，物体的动能减少；如果合力对物体不做功，物体的动能

．③动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改

变可由合外力做功来度量.W表示这个过程中合力做的功．其中

表示一个过程的末动能，

表示这个过程的初动能．正功负功不变延伸思考质量为m的物体做匀减速直线运动，某时刻速度为v1，经过一段时间后速度变为－v1.请思考并讨论以下问题：(1)写出物体在A、B点时的动能．(2)物体由A到B的过程中，动能的变化量是多少？答案：（1）A点动能B点动能（2）返回二、实验探究恒力做功与物体动能变化的关系探究恒力做功与物体动能变化的关系，需要测量不同的力在不同的过程中做的功和对应的物体动能的变化量，这就需要测出物体的受力、力作用的距离和这段距离上物体的初、末速度以及物体的质量等物理量，其中比较难测量的是物体在各个位置的速度，可借助光电门较准确地测出，也可借助纸带和打点计时器来测量．1．探究思路2．实验设计用气垫导轨进行探究装置如图所示，所使用的器材有气垫导轨、滑块、计时器、气源、刻度尺、细绳、钩码等．二、实验探究恒力做功与物体动能变化的关系(1)用天平测出滑块的质量m.3．实验步骤(2)按图所示安装实验装置．(3)平衡摩擦力，将气垫导轨(或长木板)没有滑轮的一端适当抬高，轻推

滑块，使滑块能做匀速运动．(4)让滑块通过细绳连接钩码(或小沙桶)，使钩码(或小沙桶)的质量远小

于滑块的质量，滑块在细线的拉力作用下做匀加速运动，由于钩码(或小沙桶)质量很小，可以认为滑块所受拉力F的大小等于钩码(或小

沙桶)所受重力的大小．(5)释放滑块，滑块在细绳的拉力作用下运动，用光电门(或打点计时器)

记录滑块的运动情况，求出滑块的速度v1和v2(若分析滑块从静止开始

的运动，v1＝0)，并测出滑块相应的位移s.(6)验证Fs＝

，在误差允许范围内成立即可．一、对动能和动能定理的理解典例精析例1

关于动能、动能定理，下列说法正确的是(

)A．一定质量的物体，动能变化

时，速度一定变化，但速度变

化时，动能不一定变化B．动能不变的物体，一定处于

平衡状态C．合力做正功，物体动能可能

减小D．运动物体所受的合外力为零，

则物体的动能肯定不变AD返回矢量标量变化变化动能不变速度方向可以发生变化动能增加做功为0动能不变例2起重机钢索吊着质量m＝1.0×103kg的物体，以a＝2m/s2的加速度由静止竖直向上提升了5m，物体的动能增加了多少？(g取10m/s2)典例精析二、动能定理的简单应用返回解析Fmg由动能定理可知：ΔEk＝W合

②

由牛顿第二定律，F－mg＝ma①W合＝F合·h③ΔEk＝F合·h＝ma·h＝1.0×104J典例精析三、实验探究恒力做功与物体动能变化的关系例3某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在C点，接通电源，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．③在小车中增加砝码，重复②的操作．测量合外力测量始末速度研究对象小车后释放小车典例精析三、实验探究恒力做功与物体动能变化的关系例3某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22－v12|是两个速度传感器所记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔEk，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔEk3＝________，W3＝________.(结果保留三位有效数字)次数M/kg|v22－v12|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk1.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430测量合外力测量始末速度典例精析三、实验探究恒力做功与物体动能变化的关系例3某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．返回(3)根据表1在图中作出ΔEk－W图线．次数M/kg|v22－v12|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk1.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430描点法画图像课堂要点小结动能和动能定理动能：动能定理Ek＝mv2/2理解：瞬时性、标量W＝△EkW与△Ek的关系合外力做正功，动能增加，△Ek为正值合外力做负功，动能减少，△Ek为负值返回探究恒力做功与物体动能变化的关系自我检测区12341．(对动能的理解)在水平路面上，有一辆以36km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是(

)A．500J B．200JC．450J D．900JC1234对地速度解析2．(对动能定理的理解)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是(

)A．运动物体所受的合外力不为零，

合外力必做功，物体的动能肯定

要变化B．运动物体所受的合外力为零，则

物体的动能肯定不变C．运动物体的动能保持不变，则该

物体所受合外力一定为零D．运动物体所受合外力不为零，则

该物体一定做变速运动，其动能

要变化B1234解析12343．(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始运动．当位移达到s＝5.3×102m时，速度达到起飞速度v＝60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的平均牵引力．(g取10m/s2)s＝5.3×102

m根据动能定理，有：解析12344．(探究恒力做功与物体动能变化)质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．如图所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．(1)求出B、C、D、E、F各点对应的速度并填入下表计数点BCDEF速度/(m·s－1)

☆时刻的速度等于内平均速度同理

vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74m/s12344．(探究恒力做功与物体动能变化)质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．如图所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．(2)求出物体下落时从O点到B、C、D、E、F各点过程中重力所做的功，并填入下表.计数点BCDEF功/J

WB＝mg·OB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J0.69同理WC≈1.23J，WD≈1.92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J.1.231.922.763.7612344．(探究恒力做功与物体动能变化)质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．