中考数学复习考点提升训练-分式与分式方程

中考数学复习考点提升训练—分式与分式方程一、选择题1．在中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式的值是零，则x的值为（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣33.下列分式中是最简分式的是  A．aa3b B．x+1x2+1 C．4.若式子有意义，则实数a的取值范围是 ()A.a≥-1 B.a≠2C.a≥-1且a≠2 D.a>25.使分式2-xx+2无意义的x的值是A.x=2 B.x=-2C.x≠2 D.x≠-26.把分式方程1y-2-1-yA.1-(1-y)=1 B.1+(1-y)=1 C.1-(1-y)=y-2 D.1+(1-y)=y-27．化简+的结果是（）A．x+y B．x﹣y C． D．8．下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，①a3÷a﹣1＝a2；②（）3＝；③•＝；④1﹣＝；⑤2﹣5＝，他做对的题目有（）A．2道 B．3道 C．4道 D．5道9.解分式方程1-xx-2=1A．-1+x=-1-2x-2 B．1-x=1-2C．-1+x=1+22-x D．1-x=-1-210.若关于x的分式方程=3+有增根,则m的值为 ()A.-2 B.2 C.±2 D.411．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣312．甲、乙二人从郑州出发到西安，甲乘坐高铁，乙乘坐普通列车，结果甲比乙少用5h．已知高铁的平均速度比普通列车快180km/h，求高铁、普通列车的平均速度分别是多少．假设从郑州到西安的高铁、普通列车线路长均为520km，高铁的平均速度为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．＝+5 B．＝+5 C．＝﹣5 D．＝﹣513.一个三角形的面积是a2-ab-2b2，它的一边长是A．a2-b B．a-2b C．2a+4b D．14.一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,则货车上、下山的平均速度(单位:千米/时)为 ()A.(a+b) B.C. D.15.甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用12v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是A．甲乙同时到达B地 B．甲先到达B地C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与速度v有关二．填空题16．化简：＝．17．计算：＝．18．若分式的值为0，则x＝．19．计算：＝．20.方程2x-11+x=021.填空:=,=-.22．要使的值和的值互为相反数，则x的值是．23.已知ab=1,b=2a-1,则代数式1a-2b的值为24.若关于x的方程1x-4+mx+4=m25.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000 m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20 m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m26.某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为．27.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为________．

三．解答题28．约分：（1）（2）29.化简:-4÷.30.计算:(1)a2-(2)1+1m÷m2-31.计算：÷．32．解方程：＝1．33.若分式的值为整数，求整数的值.34.求下列各分式的最简公分母：13x(x-2)，1(x-2)(x+3)，35.先化简x+3-÷,再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值.36．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．37.小亮家离学校2000米，若早晨小亮骑车以v米/分的速度从家赶往学校，则可准时到达，若小亮以(v+m)米/分的速度骑行，可提前几分钟到达学校？38.小马解方程1x-解:请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．39.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路(2)求原计划每小时抢修道路多少米。40.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.点D在AC上,AD=1cm,点P从点A出发,沿AB匀速运动,点Q从点C出发,沿C→B→A→C的路径匀速运动.两点同时出发,在点B处首次相遇后,点P的运动速度每秒提高了2cm,并沿B→C→A的路径匀速运动,点Q保持速度不变,并继续沿原路径匀速运动,两点在点D处再次相遇后停止运动,设点P原来的速度为xcm/s.(1)点Q的速度为cm/s(用含x的代数式表示);

(2)求点P原来的速度.41．阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．所以＝＝﹣＝3x+1﹣．这样，