第十三章2全等图形学案 八年级数学冀教版上册

第2讲全等图形教学目标理解全等图形的概念，识别全等图形的对应点、对应边和对应角。二、知识点梳理1、全等图形我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形。两个全等图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的线段叫做对应线段，互相重合的角叫做对应角。（1）全等图形的形状相同，大小相等。（2）两个图形是否全等于它们的位置无关。2、全等三角形及其性质（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。如所示，△ABC和△A´B´C´完全重合，因此它们是全等的，我们用符号“≌”来表示全等，记作“△ABC≌△A´B´C´”，读作“三角形ABC全等于三角形A´B´C´”（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图所示，△ABC≌△A´B´C´，则有对应角相等：∠A=∠A´，∠B=∠B´，∠C=∠C´；对应边相等：AB=A´B´，AC=A´C´，BC=B´C´。在写两个三角形全等时，应该把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角。如△ABC与△A´B´C´，点A与点A´，点B与点B´，点C与点C´是对应颠倒，记作△ABC≌△A´B´C´，而不要写成△ABC≌△B´C´A´。三、典型例题讲解例1观察图13-2-1中的各个图形，指出其中的全等图形。例2如图13-2-2，△ABC与△ADE全等，写出其对应顶点、对应边和对应角。例3如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE=9cm，EF=12cm。求AB，BC，AC的长及△ABC的周长。例4如图13-2-3，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果AD=9cm，ED=2.4cm，∠BAF=60°，则AF=______cm，EF=______cm，∠FEC=_______。例5如图13-2-4，长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得点C´，若∠C´EB=40°，求∠EDC´的度数。例6如图13-2-5，已知AB∥DE，AC∥EF，且△ABC与△EDF全等，试说出BF与DC的大小关系，并给出证明。例7如图13-2-6，已知△ABC≌△DBE，若∠AGF=20°，∠ABF=3∠EBC。求∠DBE的度数。四、课堂练习如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三张不同的是（）下列说法正确的有（）①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等。A、1个B、2个C、3个D、4个下列说法中，正确的有（）①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D，AB=EF。A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC。其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）△ABD和△CDB的面积相等B、△ABD和△CDB的周长相等C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD∥BC，且AD=BC6、如图，△ABC≌△ADE，则AB=________，∠E=________。若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_______。7、已知△ABC≌△DEF，且∠A=70°，∠B=30°，DE=20cm，则∠F=______，AB=_____。8、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=67°，∠C=20°，则∠OAD=________。9、如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，△ABC≌_______，AB的对应边是_______，BC的对应边是_______，∠BCA的对应角是_________。五、课后作业下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等△的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正确的是（）①②③④B、①③④C、①②④D、②③④如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是（）A、POB、PQC、MOD、MQ已知△ABC≌△A´B´C´，△A´B´C´的周长为32cm，A´B´=9cm，B´C´=12cm，则AC=___cm。如图，三角形EFG≌△NMH，在△EFG中，FG是最长的边，在△NMH中，MH是最长的边，∠F和∠M是对应角，EF=1.7cm，FH=2cm，MH=3.2cm。则线段NM=_____，线段HG=_________。如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→B→E→A的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2013m停下，则这个微型机器人停在顶点_____处。如图所示，△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，则∠D=