中考复习数学考点专题训练-不等式与不等式组

中考数学复习考点专题训练—不等式与不等式组一、选择题1．关于x

的一元一次不等式3x＞6的解都能满足下列哪一个不等式的解（

）A．4x﹣9＜x B．2x+4＜0 C．﹣3x+2＜0 D．x＜22．若a＞b，则下列等式一定成立的是（）A．a＞b+2 B．a+2＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|3．不等式组的整数解为（）A．－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－2，－3 D．－2，－14．下列判断不正确的是（

）．A．若，则 B．若，则2C．若，则 D．若2，则5．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（

）

A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3 C．－1＜x＜3 D．－1≤x≤36．不等式＜的非负整数解有A．1个B．2个C．3个D．4个7．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x≤18．如图所示，若数轴上的两点表示的数分别为，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．9．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：，则不等式的解集为是（

）A． B． C． D．10．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（

）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．若|a|＞-a,则a的取值范围是A．a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤012．如果是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是A.x＜－1B.x＞－1C.D.13.若不等式组的解集为，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．14．如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出，则的取值范围是（

）

A． B． C． D．15．如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，若，则（

）

A． B． C． D．16．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx﹣x＜a﹣b的解集是（

）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＜a+b D．x＞a﹣b17．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（

）

A． B． C． D．18．整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则的值可以为（

）A．4 B．4或5或7 C．7 D．1119．若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b﹣1＜0的解集为（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜120．某超市开展促销活动，一次购买的商品超过88元时，就可享受打折优惠．小明同学准备为班级购买奖品，需买6本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本4元，钢笔每支7元，如果小明想享受打折优惠，那么至少买钢笔（）A．12支 B．11支 C．10支 D．9支二．填空题21．如图所示的不等式组的解集是________．22．在函数中自变量x的取值范围是________．23．用不等式表示：x的3倍大于4__________________________。24．不等式的解集为__________．25．已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第____象限．26．已知方程组的解为正数，求a的取值范围是_______．27．某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：．28．若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为______．29．若不等式的解为x≥-b+c，则a，b的大小关系一定满足：a___b．30．在平面直角坐标系中，点的“变换点”Q的坐标定义如下：当时，Q点坐标为；当时，Q点坐标为．

（1）的变换点坐标是_____________．

（2）若的变换点坐标是，则m的最大值是_____________．31．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣1，则m的取值范围是_____．32．已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组的解集为________．33.若则的大小关系是____________.34．若干名学生住宿舍，每间住人，人无处住；每间住人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有间宿舍，则可列不等式组为____35．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：，，如果，则的取值范围为__________．36．已知点关于轴对称的点在第三象限，则的整数解是______．37．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的不等式的解集是_______．38．如图，函数和的图象相交于点A(m,6），则关于的不等式的解集为__________．39．对于任意的，恒成立，则的取值范围是___________．40．如图，函数y＝－3x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx＋b＋3x＞0的解集为___________．

三、解答题41．解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．

42．解不等式(每小题5分，共10分)（1）（2）43．解下列不等式：

（1）

（2）解不等式组44．已知代数式2m﹣1与4m+5的积为正，和为负．（1）判断2m﹣1与4m+5的正负；（2）求m的取值范围．45.已知不等式组有解，且解集为，求a的取值范围。46．如图，已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≤kx＋b的解集．47．波波家具城是家专门卖家具的商场，坐落在城市的中心．5月份，波波家具城为了提高销售业绩，将单价为300元一张的桌子和60元一把的椅子推行了两种优惠方案．方案一：买一张桌子赠送两把椅子；方案二：按总价的87.5%付款．某公司准备装修，正准备购买5张桌子和若干把椅子，其中椅子不会少于10把，问：这个公司选择家具城所推行的哪种优惠方案会比较划算？48．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”

（1）下面命题是真命题有

①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止．

②当输入x＝﹣1后，程序操作仅进行一次就停止．

③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．

④当输入x3，程序操作仅进行一次就停止．

（2）探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．49．某经销商计划用不超过40000元的资金购进A、B两种商品共100件，从市场得知如下信息：设该经销商购进A商品件，这两种商品全部销售完后获得利润为元．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？50．某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x（件），B玩具为y（件）．

（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A、B型玩具各多少件？

（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？

（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A、B、C，已知玩具C批发价为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A、C两种玩具的销量之和是玩具B销量的4.5倍，求玩具C每件的售价m元（直接写出m的值）．51．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．

（1）求m，n的值；

（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；

（3）直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

（4）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

52．小丽有慢跑的习惯，她常使用某种运动软件来记录她的跑步数据．下面是她4次慢跑的具体数据．

如你所见，她的慢跑速度相对稳定，基本不变