第1章 一元二次方程单元提优训练4 苏科版九年级数学上册

试卷第=page55页，总=sectionpages11页数学九年级上册第1章《一元二次方程》单元提优卷4一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

1.下列是一元二次方程的是（）A.2x+1＝0 B.y2+x＝1 C.x2+2x+3＝0 D.＝1

2.下列方程中，不属于一元二次方程的是（）A.4x2＝9 B.x2+3x＝0 C.3y2-5y3.一元二次方程x2-x=1A.-1，1 B.-1，-1 C.1，1 D.1，-1

4.关于x的一元二次方程x2+kx-2＝0的一个根为1，则k的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-2

5．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2－4x＋k＝0的两个根，则k的值为（）A．3B．4C．3或4D．76．如果关于x的方程A. B. C. D.37.下列一元二次方程中，没有实数根的是(

)A.x2-2x=0 B.4x2-4x-1=0 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

8.一元二次方程2x+1x-3=0的两个解是________.

9.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的判别式的值为4，则m的值是________.

10．若一元二次方程有两个相等的实数根，则______．11．如图，在宽为4m、长为6m的长方形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉．若种植花卉的面积，则铺设的石子路的宽应为_________m．12．已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于的整式方程是__________．13某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，问前________个月的利润等于1620万元？14.已知α、β是方程x2+2020x-1=0的两个根，则α+β+αβ＝_______．

15.某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台2250元降为每台1440元，则平均每次下降的百分率是___．三、解答题（本题共计7小题，每题10分，共计70分，）16.解方程：

(1)x2+4x-1=0．(2);17.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，求证：当18.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12﹣x22＝0时，求m的值．

19.已知关于x的一元二次方程2x2-(m+2)x+m＝（1）证明：不论m为何值，方程总有两个实数根．（2）若此方程两根之和等于两根之积的一半，求m的值．

20.某公司第一季度的销售利润为20万元，第三季度的销售利润为24.2万元．(1)求平均每个季度销售利润的增长率；(2)按照这个增长率，预计第四季度的销售利润将达到多少万元？21商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）若商场日盈利达到2000元，则每件商品应降价多少元？22．用一块长8dm，宽6dm的矩形薄钢片制作成一个无盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合起来（如图②）．（1）若要做成的盒子的底面积为15dm2时，求截去的小正方形的边长；（2）当这个无盖的长方体盒子的侧面积与底面积之比为5：6时，求截去的小正方形的边长．23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营