力对点之矩和轴之矩

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力对点的矩和力对轴的矩

力对点之矩=

(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k

力对点之矩的矢量运算

ijkxyzFx

Fz=r=x

i+y

j+z

kF=Fx

i+Fy

j+Fz

(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k

力对点之矩几点结论力对点之矩是定位矢量;

矢量方向由右手定则确定;

矢量作用在O点,垂直于r和F所在的平面。

定义:力使物体绕某一轴转动效应的度量,称为力对该轴之矩.

力对轴之矩的定义力对轴之矩实例FFFzFxFy力对点的矩和力对轴的矩力对轴之矩代数量的正负号力对轴之矩的计算方法一

将力向垂直于该轴的平面投影,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积.

Mz(F)=Fxyd

=2(OAB)方法二:

将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。力对轴之矩的计算结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于这一力对该轴之矩。力对轴之矩与力对点之矩的关系1、试求图示中力F对O点的矩。（a）（b）（c）（d）23

图示正方体的边长a=0.5m，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。rA解：4

正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F，图中θ=30°

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