第2章四边形单元测试卷 八年级数学下册

试卷第=page55页，总=sectionpages11页第2章四边形单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1.下列四边形中，对角线一定相等的是（）A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.梯形

2.下列说法错误的是().A.有一个角为直角的菱形是正方形B.有一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

3.多边形每一个内角都等于150∘，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是(

)A.7条 B.8条 C.9条 D.10条

4.正五边形的外角和为（）A.180∘ B.540∘ C.360∘ D.725.下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是(

)A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，D点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（

）

A.28 B.24 C.21 D.14

7.下列命题是假命题的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8.▱ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（）A.AB⊥BC B.AC＝BD C.∠A＝∠B D.BC＝CD二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

9.若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足________，从对角线的关系看应满足________．

10.已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为________cm.

11.如图，在5×5的正方形网格中，与线段AB，CD能组成一个中心对称图形的是________.

12.已知矩形两条对角线所成的一个角为120∘，矩形的短边长3cm，则长边长________cm，对角线长________cm．

13.矩形的两条对角线的夹角为60∘，对角线长为12，则较短的边长为________．

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8, 4)，则C点的坐标为________．

15.如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE//AC交BC于点E，以点E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．(1)则四边形ADEF的形状为________；(2)当点D为AB的中点时，四边形ADEF的形状为________；(3)延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②．若AD=AG，则四边形AEGF的形状为________.

三、解答题（本题共计8小题，共计75分，）

16.如图，由两个等宽的矩形叠合而得到的四边形ABCD是菱形吗？证明你的结论．

17.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

(1)求∠ABC的度数；(2)如果AC=43，求DE

18.如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD．（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；（2）连接AG，若∠FGB=30∘，GB=AE=1，求

19.如图，在“飞镖形”ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)“飞镖形”ABCD满足条件________时，四边形EFGH是菱形．

20.如图所示，四边形ABCD是正方形，AC、BD交于点O，AE平分∠BAC，DF垂直AE，交AB于点F，交AE于点H，交AC于点G．求证：（1）OG=1（2）AE=DF．

21.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．

22.已知：如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AD延长线上的点，且DE=DC，DF=BD，求