第21章《一元二次方程》单元测试题 人教版数学九年级上册

《一元二次方程》单元测试题人教版数学九年级上册一、相信你的选择1.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）

A.x（5+x）=6B.x（5﹣x）=6C.x（10﹣x）=6D.x（10﹣2x）=62.某商店销售某种商品可获利润40元,若打八折销售,每件商品所获利润比原来减少了20元,则该商品的进价是（）

A.30元；B.40元；C.50元；D.60元；3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（）

A.（x﹣2）2=1B.（x﹣2）2=4C.（x﹣2）2=5D.（x﹣2）2=34.小华在解一元二次方程x2﹣x=0时，只得出一个解x=1，则被漏掉的一个解是（）

A.x=4B.x=3C.x=2D.x=05.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）

A.7mB.8mC.9mD.10m6.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）

A．6B．5C．2D．﹣67.若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则αβ的值为（）

A.2017B.2C.-2D.-20178.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

A．800(1+a%)2=578B．800(1－a%)2=578C．800(1－2a%)=578D．800(1－a2%)=578二、试试你的身手9.k____时,关于x的方程kx2－3x＝2x2＋1是一元二次方程．10.已知一元二次方程的两根为，则___________．11.请写出一个有一根为x=2的一元二次方程__．12.方程x2-4x+4=0的根的情况是__________________13.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是________．14.若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为___________15.关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是_______．16.解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．17.x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．三、挑战你的技能18.已知关于x的方程x2﹣2kx+k﹣=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围．19.若方程QUOTE是一元二次方程，求m的值20.为进一步发展基础教育，自2018年以来，某县加大了教育经费的投入，2018年该县投入教育经费6000万元．2020年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2021年该县投入教育经费多少万元．21.关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．22.为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2020年市政府共投资2亿元人民币建设了8万平方米廉租房,预计到2022年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,且在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求市政府每年投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变,到2022年底共建设了多少万平方米廉租房?23.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间