第22章二次函数单元检测卷(2) 人教版九年级数学上册

九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷一.选择题1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋eq\f(1,x)2.将抛物线y=x2−6A.y=(x−4C.y=(x−3.抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（

）A.

直线x＝

B.

直线x＝－

C.

直线x＝2

D.

直线x＝04.函数y=A.4和−3B.−3和−4C.5和−45.已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．16.已知抛物线与x轴有两个交点A(－1，0)，B(3，0)，抛物线与x轴的一个交点是(4，0)，则m的值是（）A．5B．－1C．5或1D．－5或－17.若二次函数配方后为则、的值分别为（）A.0.5B.0.1C.－4.5D.－4.18.已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(2，y1)，B(－1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞09.已知矩形的周长为36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的这条边长为xm，圆柱的侧面积为ym2，则y与x的函数关系式为()A．y＝－2πx2＋18πxB．y＝2πx2－18πxC．y＝－2πx2＋36πxD．y＝2πx2－36πx10.已知函数y＝x2+x﹣1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2 B．0≤m C．﹣2≤m D．m11.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的解析式是()A.y＝－(x－eq\f(5,2))2－eq\f(11,4)B.y＝－(x＋eq\f(5,2))2－eq\f(11,4)C.y＝－(x－eq\f(5,2))2－eq\f(1,4)D.y＝－(x＋eq\f(5,2))2＋eq\f(1,4)12.已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④的最小值为3．

其中，正确结论的个数为（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个二.填空题13.抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为________

14.已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1y2(填“＜”“＞”或“＝”)．15.下列关于二次函数y=x2−2mx+1(m为常数)的结论：

①该函数的图象与函数y=−x2+2mx的图象的对称轴相同；

②该函数的图象与x轴有交点时，m>1；

③该函数的图象的顶点在函数y=−x2+1的图象上；

④点Ax1,y116.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．x（元∕件）15182022…y（件）250220200180…按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是________．三.解答题17.二次函数的图象顶点是(−1,4)，且过(2,−3)

(1)18.已知：关于x的一元二次方程mx2−(3m−2)x+2m−2=0．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=mx2−(3m−2)x+2m−219.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1）．

（1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与x轴两交点分别为点B、C，求线段BC的长度．20.某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元．（1）该店每天销售这两种软件共多少个？（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格．此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就少卖1件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？21.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．

（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？22.如图，已知二次函数y=(x+2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)写出点A，点B的坐标．(2)求S△(3)求出抛物线的对称轴．(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由．23.如图是二次函数y＝(x＋m)2＋k的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．(1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标．(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB＝eq\f(5,4)S△MAB？若存在，求出点P