第24章勾股定理单元测试卷 人教版（五四制）八年级数学下册

试卷第=page44页，总=sectionpages44页第24章勾股定理单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）1.若一个直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为（）A.5 B.7 C.7或5 D.25

2.如图，在△ABC中，∠C=60∘，∠B=50∘，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点FA.90∘ B.100∘ C.110∘

3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的边长为无理数的条数是(

)

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

4.三角形的三边a、b、c满足(a+c)2A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.直角三角形 D.无法判断

5.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是(

)A.4 B.3 C.2 D.1

6.下面四组数中是勾股数的有（）

(1)1.5，2.5，2；(2)2，2，2；(3)12，16，20；(4)0.5，1.2，1.3．A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

7.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（）尺．

A.3.5 B.4 C.4.5 D.5二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

8.直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是________度．

9.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=54∘

10.在直角三角形中，三个内角度数的比为1:2:3，若斜边为a，则两条直角边的和为________.

11.已知一直角三角形中两边长分别为5和13，则第三边的平方是________．

12.长为10m的梯子AB斜靠墙上（墙与地面垂直）．梯子顶端A到地面的距离AC为8m，当梯子顶端下滑2m到D点时，底端B滑动了________m．

13.若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=________时，它是直角三角形．

14.如果三角形的三边为2，6，2，则这个三角形的最大角的度数为________．

15.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积________．三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

16.如图，在△ABC中，AB=15，AD=12，AC=13.求BC的长.

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是角平分线，且∠CED=∠CDE，求证：CF⊥AB

18.一株荷叶高出水面1m，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．

19.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB＝5，BD＝3，AD＝4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积．

20.观察下列勾股数3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…；a、b、c．根据你发现的规律，回答下列问题：（1）a=17时，求b、c的值；（2）a=2n+1时，求b、c的值．

21.如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的顶点都在格点上（格点：小正方形的顶点）．

(1)求四边形ABCD的边AB的长；(2)连接BD，试判断△BCD的形状．

22.如图，△ABC中，∠C=90∘，AB=10cm，BC=6cm，