第27章一元二次方程单元测试卷 人教版（五四制）八年级数学下册

试卷第=page33页，总=sectionpages33页第27章一元二次方程单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1.一元二次方程x2−3x=0A.x=3 B.x1=0，x2=−3

C.x1=0，x2=32.用公式法解方程x2−2=−3x时，a，b，cA.0，−2，−3 B.1，3，−2 C.1，−3，−2 D.1，−2，−3

3.已知方程x2−7x+15−k=0的一个根是2，则k的值是(

)A.−11

B.5

C.−5

D.−34.如果关于x的方程x2−2x−k＝0A.k>l B.k＝−1 C.k≥−1 D.k<−1

5.下列方程中，两根是−2和−3的方程是（）A.x2−5x+6=0 B.x2−5x−6=0 C.x2+5x−6=0 D.6.方程2(x−1)2A.x1=1+66，x2=1−66 B.x1=33+17.下列哪个是一元二次方程2(x−1)2A.x1=2，x2=3 B.x1=32，x2=−32

8.已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）A.5−1 B.3−5

C.5−1或3−5 D.以上结论都不对

二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

9.方程x2−4=|2x+1|的解是________．10.方程2x2+5x=0的解为________．

11.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为________．12.参加宴会的人两两彼此握手，在某次宴会中，出席宴会的人一共握了45次手，那么出席这次宴会的人数是________人．

13.若关于x的一元二次方程(m−1)x2+3x−2=0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

14.方程(5x−2)(x−7)=9(x−7)的解是________

15.如果2−1是方程x2+mx−1=0的一个根，则方程的另一根为________；m=________．

16.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1，则三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

17.解方程：

①x2−6x−4=0；

②x

18.已知关于x的方程x2+10x+24−a=0(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；(2)在(1)的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

19.已知关于x的方程x2−mx+（1）求证：无论m取什么数，方程总有两个实数根；（2）若已知方程有一个实数根是2，试求出另一个实数根．

20.某品牌专卖店对畅销的A款取暖器进行促销，已知每台A款取暖器的进价是800元，标价是1200元.该店上周共售出A款取暧器100台，本周A款取暖器每台在标价的基础上降价13m%，结果本周售出的A款取暖器的数量比上周售出的A款取暖器的数量增加了52m%

，且本周销售A款取暖器的利润达到了40000

21.某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：

小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：________．

小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：________．（2）请写出一种完整的解答过程．

22.为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品.该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋．(1)求八、九这两个月销售量的月平均增长率；(2)该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元）

23.每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美．九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元．（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？（2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹．十月份，在进价不变的