第28章锐角三角函数期末培优练习 人教版数学九年级下册

第28章锐角三角函数期末培优练习一、选择题3tan60∘ A．32 B．32 C．3 D．在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=40∘，AB=10，则直角边 A．10sin40∘ B．10cos40∘ 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=DC，若cos∠DCA=45，BC=10 A．9 B．8 C．6 D．3在平行四边形ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于  815 B．158 C．15 D．158如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:5，堤高BC=4m，则迎水坡宽度AC的长为 A．5m B．45m C．26m已知，如图，在△ABC中，∠B=30∘，∠C=45∘，AC=22 A．4 B．32 C．5 D．4如图，四边形ABCD中，∠DAB=60∘，∠B=∠D=90∘，BC=1，CD=2，则对角线 A．21 B．213 C．2213 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D为AB的中点，AC=3，cosA=13，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E A．5 B．42 C．7 D．5如图，在正方形ABCD中，连接BD，DE平分∠BDC，交BC于E，DE的垂直平分线分别交AB，BD，DE，DC于点F，G，H，L，交BC的延长线于点K，连接GE，下列结论错误的是   A．∠LKB=22.5∘ B． C．S△BGE:S△BDC=1:4如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论，其中正确结论的个数是  ①△BDE∽△DPE；②FPFH=2 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=4，sinA=12，则AB=，AC=如果某人沿坡比为1:3的斜坡前进了50米后，则他所在位置比原来的位置升高了米．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45∘，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF⋅AD=15，tan∠BNF=52，则矩形ABCD解答题计算：(1)2cos(2)3tan(3)38在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，cotA=23如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的点，点Q是边CD的中点，连接PB，PQ，且∠PBC=∠BPQ．求∠ABP的正切值．如图，△ABC中，∠C=90∘，点D在AC上，已知∠BDC=45∘，BD=102一轮船以15海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东42∘方向，航行2小时到达B处，测得灯塔C在南偏东60∘方向，求B处与灯塔C的距离BC的长度（结果保留参考数据：sin42∘≈0.67，cos42∘如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64∘，吊臂底部A距地面1.7 m（参考数据sin64∘≈0.90(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂AB的长为m（计算结果精确到0.1 (2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m由华菱涟钢集团捐建的早元街人行天桥于2019年12月18日动工，2020年2月28日竣工，彰显了国企的担当精神，展现了高效的“娄底速度”．如图所示，该桥的引桥两端各由2个斜面和一个水平面构成，引桥一侧的桥墩顶端E点距地面5 m，从E点处测得D点俯角为30∘，斜面ED长为4 m，水平面DC长为2 m，斜面BC的坡度为1:4，求处于同一水平面上引桥底部AB的长．（结果精确到0.1 m如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC，Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90∘，∠CAD=30（参考数据：sin75∘=(1)填空：AD=cm，DC=cm；(2)点M，N分别从点A，点C同