九年级数学中考专题练习：事件的概率

事件的概率1．(2021·武汉中考)下列事件中是必然事件的是()A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C．打开电视机，正在播放广告D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级2．(2021·扬州中考)下列生活中的事件，属于不可能事件的是()A．3天内将下雨B．打开电视，正在播新闻C．买一张电影票，座位号是偶数号D．没有水分，种子发芽3．(2021·柳州中考)如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(3,4)4．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4)D．15．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为()A．eq\f(2,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,6)6．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是()A．5B．10C．12D．157．下列事件中是不可能事件的是()A．钻木取火B．水涨船高C．刻舟求剑D．一箭双雕8．(2021·贵阳中考)“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是()A．4B．5C．6D．79．(2021·娄底中考)从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4)D．110．(2021·随州中考)如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为()A．eq\f(4,9)B．eq\f(5,9)C．eq\f(2,5)D．eq\f(3,5)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第14题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第15题图）))11．(2021·通辽中考)如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是．12．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有条鱼．13．(2021·重庆中考A卷)在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字－1，0，1，3.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是．14．(2021·天津中考)不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．15．(2021·荆州中考)有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是．16．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况．移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率eq\f(m,n)0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为．(精确到0.1)17．(2021·陕西中考)从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为________；(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．18．(2021·鄂尔多斯中考)某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查(每人只能选一项)：A－动物园；B－七星湖；C－鄂尔多斯大草原；D－康镇；E－蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°，请根据图中信息解答下列问题．(1)求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；(2)扇形统计图中m＝________，表示D的扇形的圆心角是________°；(3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率． 事件的概率1．(2021·武汉中考)下列事件中是必然事件的是(D)A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C．打开电视机，正在播放广告D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级2．(2021·扬州中考)下列生活中的事件，属于不可能事件的是(D)A．3天内将下雨B．打开电视，正在播新闻C．买一张电影票，座位号是偶数号D．没有水分，种子发芽3．(2021·柳州中考)如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是(A)A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(3,4)4．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是(B)A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4)D．15．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为(A)A．eq\f(2,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,6)6．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(A)A．5B．10C．12D．157．下列事件中是不可能事件的是(C)A．钻木取火B．水涨船高C．刻舟求剑D．一箭双雕8．(2021·贵阳中考)“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是(A)A．4B．5C．6D．79．(2021·娄底中考)从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为(B)A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4)D．110．(2021·随州中考)如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为(A)A．eq\f(4,9)B．eq\f(5,9)C．eq\f(2,5)D．eq\f(3,5)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第14题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第15题图）))11．(2021·通辽中考)如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是__eq\f(1,3)__．12．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有__20__000__条鱼．13．(2021·重庆中考A卷)在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字－1，0，1，3.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是__eq\f(1,4)__．14．(2021·天津中考)不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__eq\f(3,7)__．15．(2021·荆州中考)有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是__eq\f(1,4)__．16．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况．移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率eq\f(m,n)0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为__0.9__．(精确到0.1)17．(2021·陕西中考)从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为________；(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．解：(1)eq\f(1,2)；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，∴抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).18．(2021·鄂尔多斯中考)某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查(每人只能选一项)：A－动物园；B－七星湖；C－鄂尔多斯大草原；D－康镇；E－蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°，请根据图中信息解答下列问题．(1)求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；(2)扇形统计图中m＝________，表示D的扇形的圆心角是________°；(3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率．解：(1)∵B对应的圆心角为90°，B的人数是50，