《函数的概念》同步练习

《函数的概念》同步练习（1）[题文]下列四种说法中，不正确的是()[选项]A在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应B函数的定义域和值域一定是无限集合C定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素[答案]B[解析]B[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]f(x)＝eq\r(1＋x)＋eq\f(x,1－x)的定义域是()[选项]A B CR D[答案]D[解析]eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋x≥0,1－x≠0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥－1，,x≠1，))故定义域为[－1,1)∪(1，＋∞)，选D.[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是()[选项]|||[答案]A[解析]因为垂直x轴的直线与函数y＝f(x)的图象至多有一个交点，故选A.[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是()[选项]Afx→y＝eq\f(1,2)xBfx→y＝eq\f(1,3)x Cfx→y＝eq\f(2,3)x Dfx→y＝eq\r(x)[答案]C[解析]对于选项C，当x＝4时，y＝eq\f(8,3)＞2不合题意．故选C.[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]下列各组函数相同的是()[选项]Af(x)＝eq\f(x2－1,x－1)与g(x)＝x＋1 Bf(x)＝eq\r(－2x3)与g(x)＝x·eq\r(－2x) Cf(x)＝2x＋1与g(x)＝eq\f(2x2＋x,x) Df(x)＝|x2－1与g(t)＝eq\r(t2－12)[答案]D[解析]对于(x)的定义域是(－∞，1)∪(1，＋∞)，g(x)的定义域是R，定义域不同，故不是相同函数；对于(x)＝|x|·eq\r(－2x)，g(x)＝x·eq\r(－2x)的对应法则不同；对于C，f(x)的定义域为R与g(x)的定义域是{x|x≠0}，定义域不同，故不是相同函数；对于(x)＝|x2－1|，g(t)＝|t2－1|，定义域与对应关系都相同，故是相同函数，故选D.[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有()[选项]A必有一个B一个或两个C至多一个D可能两个以上[答案]C[解析]当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点．[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]给出下列从A到B的对应：①A＝N，B＝{0,1}，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数②A＝{0,1,2}，B＝{4,1,0}，对应关系是f：x→y＝x2③A＝{0,1,2}，B＝{0,1，eq\f(1,2)}，对应关系是f：x→y＝eq\f(1,x)其中表示从集合A到集合B的函数有()个．()[选项]A1 B2 C3 D0[答案]B[解析]由于③中，0这个元素在B中无对应元素，故不是函数，因此选B[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]下列函数中，不满足：f(2x)＝2f(x[选项]AB Cf(x)＝x＋1 Df(x)＝－x[答案]C[解析]均满足：f(2x)＝2f(x)得：A，B，D满足条件．[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是()[选项]ABCD[答案]B[解析]A、C、D的值域都不是，故选B.[题型]选择题[难度]一般[分数]2[题文]函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－2x))的定义域为M，