4月浙江学考数学真题试卷(wold版)新

4月浙江学考数学真题试卷及答案(wold版)新120XX年4月浙江省学考数学试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟18小题，每题3分，共54分。每题列出的四个选项中只有一个是吻合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分。1A的定义域是x1.已知会集Px1,QPUQ

则

A.0,1,2B.0,1,3MC.0,2,3MD.1,2,3M3.4.5.6.7.A.

将不等式组

A.(3,1)

已知函数

f(x)A.1

双曲线

A.y

如图,1A.-3B.xx00，表示的平面地域记为0B.(1,3)log2(3x)log2(3B.log26C.，则属于C.(1,3)的点是x)，C.3D.RD.(3,1)D.log291x3在正方体若锐角1的渐近线方程为B.yABCD.3x3A1B1C1D1中,C.y.3xD.y3x直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是B.」3C.-3知足sin(2sinB.C.34D.-51muA.―OA21UUUT-OC2uuuOBB.1UUU-OA21uuu-OB2uuurOC1uuu―OB21UUUTOC2uuu1uuuOB21uuurOC2uuuOAD.OA在三棱锥OABC中,D为BC的中点，则AD)是公差均不为零的等差数列.以下数列中,设(nNanbn若A.anbnB.anbnC.an01D.anbn110.不等式2x11的解集是、选择题(本大题共2.函数f(x)不组成等差数列的是A.x3x131B.X―X33C.XX13,或x3D.XX-,或X3311?用列表法将函数X123-101，则f（X2）为奇函数f（X2）为偶函数f（X2）为奇函数f（X2）为偶函数12?如图，在直角坐标系xOy中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD分割成四个小正方形.若大圆为正方形ABCD的外接圆,四个小正方形的内切圆,则图中某个圆的方程是A.x2y2x2yB.x22x2y10C.x2y22xD.2x2y10（第12题图）13.设a为实数，则“”是A.充分不用要条件1”aB.必需不充分条件C.充分必需条件既不充分也不用要条件14.在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1），B（2,0），过A的直线交线AC的倾斜角是直线AB倾斜角的2倍，则1D3B.-4415.甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示,C.1积为V甲，V乙，则VX--------QQ00丿四个小圆分别为x轴于点C（a,0），若直D.-3S甲，S乙，体分别记它们的表面积为俯视图（第15题图②）16.如图，设F为椭圆2X2V71（ab0）的右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点b2253点A,B分别为椭圆的右极点和上极点，则该椭圆的离心率是A23D14A.或B.或555517.设a为实数，若函数f(x)2x2点的个数是A.1

或

3B.2

或

3C.』或』D.」或仝

5555xa

有零点，则函数

yf[f(x)]零

C.2

或

4xaxa20对任意

xR

恒成立，贝

U实数

a

的最小值是

▲.三、解答题

(本大题共

3小题，共

31分.)(i)求

an

的公差

d及通项

an

；(n)记

bn2an(nN)

，求数列

bn

的前

n

项和.18?如图，设矩形

ABCD

所在平面与梯形

ACEF

所在平面订交于

AC

，若

AB1,BC3，AFFEEC，1则以下二面角

的平面角的大小为定值的是

AA.FABCB.EFDR(第18题图)C.ABFCD.AFD

、填空题

(本大题共

4小题，每空

3分，共

15分.)19.已知函数

f(x)sin(2x

―)rrrr20.

若平面向量

a,b

知足

2ab1，则

f(x)的最小正周期是▲,的最大值是21.在厶ABC中，已知AB1,6,a2b(4,9)，则ab▲?2,AC3，则cosC的取值范围是23.(本题满分10分)在等差数列an(nN)中，已知a2,a56.O为坐标原点?若厶OAB的积是△OPF面积的-倍,D.3或4222.若不等式2x24.(本题满分

10分)如图，已知抛物线

yx21

与x轴订交于点A,B两点，

P是该抛物线上位于第一象限内的点

.(1)记直线PA，PB的斜率分别为k1,k2，求证k2k|为定值;(2)过点A作ADPB，垂足为D.若D关于x轴的对称点恰幸好直线PA上，求厶PAD的面积?(本题满分11分)如图，在直角坐标系xoy中，已知点A(2,0),B(1,.3)，直线xt0t2，将厶OAB分成两部分，记左边部分的多边形为，设各边长的平方和为f(t)，各边长的倒数和为g(t).分别求函数f(t)和g(t)的剖析式；可否存在区间(a,b)，使得函数f(t)和g(t)在该区间上均单调递减？若存在，求ba的最大值；若不存在，说明原因4520XX年年4月浙江学考数学原卷参照答案t21t2I1t1，k2_t1t因此k2k12为定值.当1t2时，多边形是四边形（如图②），边长挨次为t,.32t）,2（t1）,2、选择题（本大题共18小题，每题3分，共54分.）（本大题共4小题，每空3分，共15分.）二、填空题19320.21.寺）22.三、解答题23?解：（1）（本大题共3小题，共31分.）由于a5a14d，将a12，6代入，解得数列an的公差d1；通项ana1(n1)dn1.(2)将（1）中的通项an代入bn2an2*1由此可知bn是等比数列，此中首项E4，公比q2.因此数列bn的前n项和Snb1(124.解：（1）由题意得点代B的坐标分别为A(qn)2n21q1,0),B(1,0).设点P的坐标为P（t,t21），，则k1(2)由直线PA,AD的地址关系知：kADk11t.由于ADPB，因此，kADk2(1t)(t1)解得t2.由于P是第一象限内的点，因此2.得点P的坐标为P（72,1）.联立直线PB与AD的方程(1-2)(x1),(1、2)(x1),解得点D的坐标为D（25.解：（1）当因此△PAD的面积S0t1时，多边形AB是三角形ypyD（如图①），边长挨次为t,-?.3t,2t；65因此g(tjgt)0，得g(t)在区间(1,―)上也单调递减,45证得(a,b)(1,5)?45因此，存在区间(1,一)，使得函数f(t)和g(t)在该区间上均单调递减,41且ba的最大值为一?4因此,(n)由因此f(t)g(t)(1)中8t28t2(11t,020t20,1?.31)_3t11,2,,0t1,、.3(2t)2(t1)21t2.f(t)的剖析式可知，函数f(t)的单调递减区间是