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文档简介
《不等式与不等关系》教学设计(1)知识与技能掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明简单的不等式;过程与方法通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;情感态度与价值观通过讲练结合,培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.重点掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式;难点利用不等式的性质证明简单的不等式。教学过程1.课题导入在初中,我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不改变;即若(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不改变;即若(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变。即若2.讲授新课1、不等式的基本性质:(1)(2)(3)(4)2、探索研究思考,利用上述不等式的性质,证明不等式的下列性质:(1);(2);(3)。证明:1)∵a>b,∴a+c>b+c①∵c>d,∴b+c>b+d.②由①、②得a+c>b+d.2)3)反证法)假设,则:若这都与矛盾,∴.3.随堂练习11、课本P82的练习32、在以下各题的横线处适当的不等号:(1)(+)26+2;(2)(-)2(-1)2;(3);(4)当a>b>0时,logalogb[补充例题]例2、比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小。随堂练习2比较大小:(1)(x+5)(x+7)与(x+6)2(2)4.课时小结本节课学习了不等式的性质,并用不等式的性质证明了一些简单的不等式,还研究了如何比较两个实数(代数式)的大小——作差法,其具体解题步骤可归纳为:第一步:作差并化简,其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式;第二步:判断差值与零的大小关系,必要时须进行讨论;第
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