第2章-数字图像处理基础

数字图像处理第2章数字图像处理基础2.1数字图像2.2数字图像处理与识别2.3数字图像处理的预备知识2.1数字图像2.1.1什么是数字图像

（1）图：是物体反射或者透射电磁波的分布。（2）像：是人的视觉系统对接收的图信息在大脑中形成的印象。（3）图像：是“图”和“像”的结合。具体来说，就是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的、可以直接或间接作用于人的视觉系统而产生的视知觉实体。2.1什么是数字图像处理？

2.1.1什么是数字图像

数字图像是图像的数字表示，像素是其最小的单位。数字图像的描述是指如何用一个数值方式来表示一个图像。

2.1.1什么是数字图像

(4)数字图像就是能够在计算机上显示和处理的图像。根据其特性可分为两大类——位图和矢量图。位图通常用数字阵列【像素】来表示，常见格式有.bmp、.jpg、.gif等矢量图由矢量数据库【数学矢量】来表示，接触较多的.png图形(5)

一幅图像可定义为一个二维函数(6)M×N的数字图像由M行N列的有限元素组成，每个元素都有特定的位置和幅值，代表了其所在行列位置上的图像物理信息，如灰度和色彩等。(7)这些元素称为图像元素或像素。(8)图像的两个本质属性：幅值f、空间坐标(x,y)

2.1.1什么是数字图像因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。描述数字图像的矩阵目前采用的是整数阵，即每个像素的亮暗，用一个整数来表示。2.1.2数字图像的显示2.1.2数字图像的显示数字图像(位图)：f,x,y,非负有限离散把连续的感知数据转换为数字形式:对坐标值进行数字化称为采样对幅值数字化称为量化

1.二值图像0表示黑色1表示白色2.灰度图像灰度级L=2k（k=8L=256）3.RGB彩色图像通过控制RGB三原色的合成比例可决定该像素最终显示的颜色2.1.3数字图像的分类———依据每个像素代表的信息的不同灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。数字图像的概念与描述

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彩色图像彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。彩色图像不能用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩阵同时来描述。颜色红色分量（R）绿色分量（G）蓝色分量（B）黑色000白色255255255红色25500

绿色02550

蓝色00255青色0255255品红（紫色）2550255黄色2552550灰色128128128橄榄色1281280深青色0128128银色192192192常用颜色的RGB值组合在RGB图像中每个像素都是用24位二进制数表示，故也称为24位真彩色图像。

4.索引图像调色板颜色查找表1.静态图像f(x,y)和动态图像f(x,y,t)2.二维矩阵和二维数组【MatlabIPT】2.1.4数字图像的实质2.1.5数字图像的表示“f”

二值图像的3种不同的表示方式：离散点集

覆盖区域

矩阵表达2.1.5数字图像的表示矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平面上定位数据的，所以有一个坐标系定义上的特殊性。为了编程方便起见，这里以矩阵坐标系来定义图像的坐标。行（i）列（j）矩阵A(i,j)矩阵坐标系X轴（i）Y轴（j）图像f(i,j)直角坐标系2.1.5数字图像的表示2.1.5数字图像的表示“(x,y)”数字图像的坐标约定M行N列1024*768f(x,y)空间分辨率

M×N

空间分辨率变化对图像视觉效果的影响2.1.6图像的空间和灰度级分辨率对坐标值进行数字化称为采样（a）（b）（c）（d）（e）（f）灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响图像的大小比特数bitb=M×N×k图像的灰度级阶数L=2k[0L-1]灰度级分辨率L=256=28（a）（b）（c）（d）（e）（f）灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响示例

对幅值数字化称为量化。灰度分辨率又称为色阶，是指图像中可分辨的灰度级数目，L。数字图像处理是指使用电子计算机对量化的数字图像进行处理，具体地说就是通过对图像进行各种加工来改善图像的外观，是对图像的修改和增强。图像处理的输入是从传感器或其他来源获取的原始数字图像，输出是经过处理后的输出图像。数字图像处理2.2数字图像处理与识别数字图像分析是指对图像中感兴趣的目标进行检测，以获得可观的信息。数字图像分析通常是指将一幅图像转化为另一种图像的抽象形式，例如图像中某物体与测量者的距离，目标对象的计数或其尺寸等。图像分析的输入是经过处理的数字图像，其输出通常不再是数字图像，而是一系列与目标相关的图像特征(目标的描述)，如目标的长度、颜色、曲率和个数等。数字图像分析2.2数字图像处理与识别数字图像识别主要是研究图像中各目标的性质和相互关系，识别出目标对象的类别，从而理解图像的含义。图像识别是图像分析的延伸，它根据图像分析中得到的相关描述(特征)对目标进行归类，输出我们感兴趣的目标类别标号信息(符号)。数字图像识别2.2数字图像处理与识别2.2.1从图像处理到图像识别2.2数字图像处理与识别景物

光学图像胶片图像数字图像处理结果输出物体计算机系统显示、打印、记录设备或机械执行机构数字摄影机图像处理软件专用图像处理硬件视觉传感器机器视觉系统的一般架构2.2.2什么是机器视觉计算机视觉？机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。机器视觉系统是指通过视觉传感器（即图像采集装置，分CMOS和CCD两种）将被摄取目标转换成图像信号，传送给专用的图像处理系统，根据像素分布和亮度、颜色等信息，转变成数字化信号；图像系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征，进而根据判别的结果来控制现场的设备动作。计算机视觉是指用计算机实现人类的视觉功能，即对客观世界中三维场景的感知、加工和理解。

视觉研究的原始目的是把握和理解有关场景的图像，辨识和定位其中的目标，确定他们的结构，空间排列和分布以及目标间的相互关系等。计算机视觉的研究目标是根据感知到的图像对客观世界中实际的目标和场景作出有意义的判断。2.3.1邻接性、连通性、区域和边界2.3数字图像处理的预备知识像素邻域4-邻域8-邻域对角-邻域8-邻域像素邻域8-邻域像素邻接“相似性”8-邻接4-邻接定义V是用于决定邻接性的灰度集合，它是一种相似性的度量，用于确定所需判断的像素之间的相似程度连通性：令S代表图像中的像素子集。如果在S中全部像素之间存在一个通路，则可以称2个像素P和Q在S中是连通的。连通分量：对于S中的任何像素P，S中连通到该像素的像素集叫做S的连通分量。连通集：如果S中仅有一个连通分量，则集合S叫做连通集。区域：令R是图像中的一个像素子集，如果R同时是连通集，则称R是一个区域。通路：像素P到Q的通路是一个特定的像素序列，(x0,y0)=(xp,yp),(xn,yn)=(xq,yq)。且(xi,yi)和(xi-1,yi-1)在满足1≤i≤n时是邻接的，n为通路长度。边界：一个区域的边界是区域中所有包含一个或多个不在区域R中的邻接像素的像素所组成的集合。通常情况下，区域指的是一幅图像的子集，并包括区域的边缘。边缘：区域的边缘由具有某些导数值的像素组成，是一个像素及其直接邻域的局部性质，是个有大小方向属性的矢量。边界和边缘是不同的。边界是和区域有关的全局概念，而边缘表示图像函数的局部性质。

相似性度量和变化检测是图像技术的两个根本途径。

1、距离度量函数

对于坐标分别位于（x,y），（u,v）和（w,z）处的像素p、q和r，如果：

(1）D(p,q)≥0（D(p,q)=0，当且仅当p=q，即p和q是指同一像素）；

(2）D(p,q)=D(q,p)；

(3）D(p,q)≤D(p,r)

+D(q,r)。则D是距离度量函数。

2.3.2距离度量的几种方法非负性；等价性；两点之间“距离”最短

2、欧氏距离

像素p和q之间的欧氏（Euclidean）距离定义为：

De(p,q)=[(x-u)2+(y-v)2]1/2也即，所有距像素点(x,y)的欧氏距离小于或等于d的像素都包含在以(x,y)为中心,以d为半径的圆平面中。

3、街区距离

像素p和q之间的D4距离，也即街区（city-block）距离，定义为：

D4(p,q)=|x-u|+|y-v|也即，所有相距像素点(x,y)的D4距离为小于d或等于d的像素组成一个中心点在(x,y)的菱形。

3、街区距离（续）

比如，那些与点(x,y)的D4距离为小于2或等于2的像素组成了如下图所示的等距离轮廓。

2

212

21012

2122

4、棋盘距离

像素p和q之间的D8距离，也即棋盘距离，定义为：

D8(p,q)=max(|x-u|，|y-v|)也即，所有距像素点(x,y)的D8距离为小于d或等于d的像素组成一个中心点在(x,y)的方形。

4、棋盘距离

比如，距点(x,y)的D8距离小于或等于2的像素组成了如下图所示的等距离轮廓。

22222

21112

21012

21112

22222

De(p,q)=？D4(p,q)=？D8(p,q)=？2.3.2距离度量的几种方法2.3.3基本的图像操作

1、点运算和邻域运算

点运算邻域运算令f1(x,y)与H[f1(x,y)]、f2(x,y)与H[f2(x,y)]分别代表两对不同的输入和输出图像，H是一种算子(理解为运算处理过程，或称操作