第五节学生实验测量电源的电动势和内阻

第二章直流电路第五节学生实验测量电源的电动势和内阻南溪一中

——王聪学习目标1．知道测量电源电动势E和内阻r的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系．2．掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法．3．尝试进行电源电动势E和内阻r测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法．南溪一中1．掌握用

和

测量电源电动势和内阻的方法；2．学会用

法求电源电动势和内阻。一、实验目的电压表电流表1．电动势E和内阻r及路端电压U可以写成E＝U＋Ir，如果能得到U、I两组数据，就能解得电动势和内电阻，用________和________加上一个滑动变阻器就能测定电源的电动势和内电阻．如图甲所示．二、实验原理电压表电流表图像南溪一中电流表电阻箱电压表电阻箱思考：将电阻箱换成滑动变阻器能完成此实验吗？待测干电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，_______________，开关一只，导线若干，_____，坐标纸．三、实验器材滑动变阻器铅笔由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A)，且读数要快，读完后立即切断电源．南溪一中1．确定电流表、电压表的量程，按实验电路图连

接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入

电路的阻值为________的一端．2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑动

触头由一端向另一端移动，从电流表有明显读

数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，_____电路．5．利用_______或_______求出电动势和内阻．最大值拆除公式法图像法四、实验步骤南溪一中1．正确选用电压表和电流表的量程，并注意正确

连接表上的“＋”“－”接线柱．2．实验前必须把变阻器的滑动片置于阻值最大的

位置，以防止出现烧坏电流表的事故．3．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻

宜大些．4．由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电

动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中

不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A)，且读数要快，

读完后立即切断电源．五、注意事项南溪一中5．实验中U取值不能太小，一般不得小于1V，测

得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一

些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5

组，3、6组求解后，求平均值．6．画U-I图像时，要尽量使多数点落在直线上，不

在直线上的点均匀分布在直线两侧．7．作U-I图像时，如果出现某组数据对应的点偏离

直线较远，就表明这组数据的偶然误差较大，

可将该点舍去．8．纵坐标可不从零开始，直线的斜率大小等于电源内阻，计算内阻时，要在直线上取两较远点

用r＝ΔU/ΔI求出(横坐标必须从零开始)．南溪一中9．这条直线与纵轴交点的物理意义是等于电动

势，与横轴交点的物理意义是等于短路电流，

由此可知，用图像法处理实验数据的优点是求

得的是平均值．1．电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接六、误差分析(2)对比也可由电路来解释：若把图甲中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E.电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真．r测＜r真，外电路断开时，ab两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表构成回路，故Uab＜E真，即E测＜E真，测量值实际上是等效电源的电动势E′和内阻r′，当把等效电源外电路短路时，电压表不再分流，短路电流等于通过电池的实际电流，所以两图线相交于相同的短路电流处(乙图中的B点)．南溪一中2．电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接（1）由于电流表的分压作用，使得电压表的读数比电源的路端电压小，电流表测得的电流等于流过电源的电流，所以在流过电流相同的情况下，U测＜U真，依照分析可绘制出图乙图线，可以从图线的意义得E测＝E真，r测＞r真.（2）对此也可由电路来解释，若把图甲中的RA看成内电阻的一部分，故实测出的是电池和电流表这个整体的等效电动势E′和内阻r′，r测＝r′＝r真＋RA＞r真，由电动势等于外电路断路时的路端电压可知，把电路从A、B处断开，E测＝UAB＝E真，所以两图线交于纵轴上的同一点，即电池的电动势处．南溪一中综合上述，任一种电路都存在系统误差，因电源内阻较小，不能采用电流表内接中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用电流表外接的测量电路，另外实验还有因电压表、电流表的读数以及作U-I图线时描点不准确造成的偶然误差．南溪一中1、用伏安法测量电源电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是(

)A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表的示数变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电源过载D．根据实验记录的数据作U-I图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致分布在直线的两侧南溪一中课堂练习：CD七、数据处理南溪一中2．图像法：在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据实验测得的几组数据在坐标系中描点，这些点大致分布在一条直线上，把明显偏离的点舍去，用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均衡地分布在直线两侧．这条直线就是方程U＝E－Ir的图像，由此可得，U轴上的截距等于电源的电动势E，I轴上的截距等于短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻r＝E/I短．南溪一中特别提醒：

若U轴上的数据不是从零开始的，则图线与I轴的交点就不是短路电流．1．先画出电路图，这是连接实物图的依据．2．先连接干路，再连接支路，遵循“先串后并”

的原则．3．注意电源的正负极，电表的正负接线柱，电表

量程的选择以及滑动变阻器接线柱的合理选用．4．注意连线不能交叉，电键要能够控制电路．八、实物图连线问题南溪一中2、下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是(

)A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r

和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U-I图像，再根据图像求出E、rD．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻rC南溪一中课堂练习：3、测量电源的电动势及内阻的实验电路如图2－5－4甲所示．图乙中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4V，内阻约为2Ω)，电压表(内阻很大，有5V,15V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1A、1A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围0～10Ω)，开关，另有导线若干．试按照图甲中的电路在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)．南溪一中课堂练习：【思路点拨】

估算法确定电表的量程，一是估计电源两端能出现的最大电压，来确定电压表的量程，二是估计电路中能通过的最小电流，只要最小电流不超量程即可，因为实验中电路上尽可能使用最小的电流．南溪一中南溪一中4、在“测电源电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列器材：电压表V1(0～3V)，电压表V2(0～15V)；电流表A1(0～0.6A)，电流表A2(0～3A)，滑动变阻器R1(0～10Ω，2A)，滑动变阻器R2(0～100Ω，0.5A)，阻值为1Ω的蓄电池，为了使测量出的电动势和内阻都尽可能准确，实验时电压表应选_______，电流表应选_______，滑动变阻器应选________．画出本实验的电路图，并简要说出你的理由．南溪一中课堂练习：解析：由待测电源电动势和内阻的大约值，从读数要求出发，不难选出电压表用V1，电流表应用A1来测量．由于滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5A，从安全角度考虑，滑动变阻器应选用R1.主要实验器材选定后，再考虑到中学实验室中的电流表的内阻RA均不能忽略，且很难达到RA≪r，故由于电流表的分压作用带来的系统误差较大，在无特殊说明情况下，一般均采用电流表内接法．南溪一中电路中为什么要接入定值小电阻R0？为了说明问题，先假定电源的电动势就是2V，内阻就是0.1Ω，不考虑电流表内阻的分压影响．本处通过列表来说明接入R0前后对测量值准确度的影响．答案：V1

A1

R1电路图如解析图所示南溪一中5、如图所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E和r与真实值E0和r0相比较，正确的是(

)A．E＝E0，r＝r0B．E＞