2023学年完整版《分式》设计2

《分式》教学设计【教学目标】知识与技能了解分式的概念，并分清分式和整式的区别。理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。过程与方法让学生经历自主探索，在小组合作交流的过程中归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力，从中感悟类比的思想方法与普遍联系的观点。通过探究分式有无意义的条件，进一步培养学生运用转化思想解决问题的能力。情感态度和价值观让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦。在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识。通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。【教学重点】分式的概念。【教学难点】理解并能确定分式有无意义，分式值为零时的条件以及用分式的知识解决实际问题(如例2)。【教学方法】运用启发诱导、合作交流等教学方法，并利用多媒体手段营造有声有色、图文并茂的教学环境。【课前准备】多媒体课件，若干张硬的白纸板。【课时安排】1课时。【教学过程】导入新课：（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米。（2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为______米。（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售价是____元。（4）根据一组数据的规律填空：1，，，……________（用n表示）。二、讲授新课：（一）议一议代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零。这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背。（二）巩固应用例：对于分式：（1）当a=1，2时，求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？答案：（1）当a=1时，当a=2时，（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a本身是可以表示任何数的，但这里a作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）。1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）。2.探究1、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）。探究2、当x是什么数时，分式的值是零？根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决。探究3.x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？探究4.x取何整数值时，的值为整数？练习：讨论探索当x取什么数时，分式，（1）有意义；（2）值为零？例3.已知分式，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a，b的值．可类比分数来解。（三）回顾想一想：什么是分式？分式中