山东省菏泽市张楼中学高三数学文模拟试卷含解析

山东省菏泽市张楼中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，满足：，且（）．则向量与向量的夹角的最大值为

【

】A．

B．

C．

D．参考答案：2.在平面直角坐标系中,不等式组(是常数)所表示的平面区域的面积是9,那么实数的值为(

)A.

B.

C.

D.1参考答案：D3.已知集合M={﹣2，0，2，4}，N={x|x2＜9}，则M∩N=（）A．{0，2} B．{﹣2，0，2} C．{0，2，4} D．{﹣2，2}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】先求出集合N，由此利用交集的定义能求出M∩N．【解答】解：∵集合M={﹣2，0，2，4}，N={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，∴M∩N={﹣2，0，2}．故选：B．4.在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A

因为,所以,根据正弦定理有，所以，所以。又，所以，选A.5.设，且，则等于A．2

B．－2

C．8

D．－8参考答案：C【分析】由题意利用诱导公式求得asinα+bcosβ=﹣3，再利用诱导公式求得f（2019）的值．【详解】∵∴即而=8故选：C

6.设变量x，y满足线性约束条件则目标函数z=2x+4y的最小值是（）A．6 B．﹣2 C．4 D．﹣6参考答案：D【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，﹣3），化目标函数z=2x+4y为y=x+，由图可知，当直线y=x+过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为6﹣12=﹣6，故选：D．7.已知集合A=｛－2，3｝，B=(x｝1xI=z)，则AB=

(A）｛-2｝(B)｛3｝（C)｛-2，3｝（D）参考答案：B略8.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象(

)A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位参考答案：B9.已知实数，满足．则目标函数的最大值是（

）．A．

B．

C．

D．4参考答案：D略10.已知集合A={x|≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1} D．{1，2，3}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣2）≤0且x≠0，解得：0＜x≤2，即A=（0，2]，∵B={0，1，2，3}，∴A∩B={1，2}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如右图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为

参考答案：40012.已知向量，，则向量在方向上的投影为．参考答案：﹣3【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积的几何意义求向量的投影．【解答】解：因为向量，，则向量在方向上的投影为；故答案为：﹣3．13.若是奇函数，则实数=_________。参考答案：14.数列{an}中，a1=1，an=+1，则a4=．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】直接由数列递推式结合已知求a4的值．【解答】解：∵a1=1，an=+1，∴，，．故答案为：．15.设的内角所对边的长分别为,若,则角=______.参考答案：略16.一个几何体的三视图如右图示，根据图中的数据，可得该几何体的表面积为

．参考答案：17.在中,，则的取值范围是________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分） 在如图所示的多面体中，四边形ABCD是梯形，∠BAD=∠CDA=90o，四边形CDEF是矩形，平面ABCD⊥平面CDEF,AB=AD=DE=CD=2，M是线段AE的中点．

（I）求证：AC∥平面MDF；

（Ⅱ）平面MDF将该几何体分成两部分，求多面体MDFE和多面体ABCDMF的体积之比．参考答案：（Ｉ）证明：连结，交于，连结，由题意知为的中点，在中，//,

………3分且，平面.

………6分(II)解：将多面体补成三棱柱，如图，则三棱柱的体积为，

………8分则

………10分而三棱锥的体积，

………12分19.湖北宜昌”三峡人家“风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数，当万元时，万元；当万元时，万元.（参考数据：，，）（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.（利润=旅游收入-投入）参考答案：【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）24.4万元.试题分析：（Ⅰ）由万元时，万元；万元时，万元代入已知函数，解方程组；（Ⅱ）由导数法求极值，再求最值.

【解析】略20.已知数列满足：，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且.求数列的通项公式，并求其前项和.参考答案：解：（1）由知数列为等差数列，且首项为1，公差为，所以；（2）∵，∴，∴数列是以为首项，为公比的等比数列，，从而，，，∴，所以.21.(本题满分18分）给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(2)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,...,是等比数列(3)设,,...,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,...,是等差数列参考答案：(1).(2)因为,公比,所以是递增数列.因此,对,,.

于是对,.因此且(),即,,,是等比数列.(3)设为,,,的公差.对,因为,,所以=.又因为,所以.从而是递增数列,因此().又因为,所以.因此.

所以.所以=.因此对都有,即,,...,是等差数列.22.（本小题满分13分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的值域．参考答案：（1）（2）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得……………