山东省莱芜市第五中学高一数学文月考试题含解析

山东省莱芜市第五中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（

）A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(0,1)参考答案：B【分析】阴影部分对应的集合为A∩B，利用集合的基本运算即可得到结论．【详解】由题可知阴影部分对应的集合为A∩B，∵A＝{x|或}，B＝{x|0＜x}，∴A∩B＝{x|0＜x}=(0，1]，故选B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键．2.算法的三种基本结构是

A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略3.已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（）A. B． C． D．参考答案：D4.如果A=，那么

（

）A．

B．

C．

D． 参考答案：D5.设，则的最大值为于

A．

B．-2

C．不存在

D．以上都不对参考答案：A6.对于无穷数列{an}，给出下列命题：①若数列{an}既是等差数列，又是等比数列，则数列{an}是常数列.②若等差数列{an}满足，则数列{an}是常数列.③若等比数列{an}满足，则数列{an}是常数列.④若各项为正数的等比数列{an}满足，则数列{an}是常数列.其中正确的命题个数是（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C【分析】按公差、公比的值分类讨论.【详解】既是等差数列也是等比数列的数列是非零常数列，所以①正确；设等差数列{an}的公差为，若，当无限大时，则无限大，；若，当无限大时，则无限小，；所以，只需即有②正确若等比数列{an}的公比为，，也满足，所以③错误.设各项为正数的等比数列{an}公比为，若，当，当无限大时，则无限大，不满足；若，当增大时，则趋于零，不满足；综上得，所以④正确.故选C.【点睛】本题考查等差等比数列的性质和函数单调性.7.函数的定义域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）的图象的一个对称中心为（﹣，0），经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，故这个平移变换可以是向右平移个单位，故选：C．9.已知等差数列{an}中，，，则的值是()A.15 B.30 C.31 D.64参考答案：A由等差数列的性质得，，，故选A.10.角α的终边过点（3a﹣9，a+2），且cosα＜0，sinα＞0，则a的范围是（）A．（﹣2，3） B．[﹣2，3） C．（﹣2，3] D．[﹣2，3]参考答案：A【考点】三角函数值的符号．【分析】由cosα＜0且sinα＞0，判断出此点是第二象限中的点，实数a的取值范围易得．【解答】解：由题意α的终边上有一点P（3a﹣9，a+2），满足cosα＜0且sinα＞0，故此点是第二象限中的点，∴3a﹣9＜0，且a+2＞0，∴﹣2＜a＜3，故选：A．【点评】本题考查三角函数的符号，求解的关键是根据三角函数值的符号确定出点P的坐标的象限，从而得到关于实数a的不等式，求出实数n的取值范围二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当﹣1≤x≤1时，f（x）=1﹣x2，则f[f（5）]等于

．参考答案：1【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】化简f（5）=﹣f（3）=f（1）=0，从而解得．【解答】解：∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（5）=﹣f（3）=f（1）=0，f[f（5）]=f（0）=1﹣0=1，故答案为：1．【点评】本题考查了函数的周期性的变形应用及复合函数的应用．12.向量与的夹角为，若对任意的,的最小值为，则

．参考答案：213.幂函数的图象过点，则= _____．参考答案：略14.设函数,则满足2的的值是

。参考答案：15.已知函数的图象经过(1,1)点，则_______．参考答案：2【分析】根据题意求出，得出；再求出的反函数即可求解．【详解】因为函数的图象经过点，所以，即，，，即【点睛】本题考查反函数，属于基础题．16.集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是__

____.参考答案：3或7略17.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为

***参考答案：16.32略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.9-x－2×31-x=27参考答案：x=－2.19.（10分）已知角x的终边经过点P（﹣1，3）（1）求sinx+cosx的值（2）求的值．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．专题： 三角函数的求值．分析： （1）由角x的终边经过点P，利用任意角的三角函数定义求出sinx与cosx的值，即可求出sinx+cosx的值；（2）原式利用诱导公式化简，整理后把tanx的值代入计算即可求出值．解答： 解：（1）由点P（﹣1，3）在角x的终边上，得sinx=，cosx=﹣，∴sinx+cosx=；（2）∵sinx=，cosx=﹣，∴tanx=﹣3，则原式==﹣tanx=3．点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．20.已知A=，B＝．(1)若，求AB，AB(2)若，求的取值范围；(3)若，求的取值范围．参考答案：(1)AB＝，AB＝(2)

(3)21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．（1）求c的值；（2）求△ABC面积S的最大值．参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）要求边，从已知出发，如能求得角即可，又已知条件是边角关系，因此我们应用正弦定理把边转化为角，从而可很快求得，再正弦定理可得；（2）由（1），而由余弦定理有，可求得的最大值．试题解析：（1）∵，∴，由正弦定理化简得：，即，整理得：，∵，∴，∴，∴．（2）∵，∴，∴，∵，∴，∴，则面积的最大值为．考点：正弦定理，余弦定理，基本不等式．22.(本