2020届中考数学复习《矩形、菱形与正方形》专项练习题含答案

2019届初三中考数学复习矩形、菱形与正方形专项练习题1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角2.如图，菱形ABCD中，ZB=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()TOC\o"1-5"\h\zA．14B．15C．16D．17若矩形ABCD的邻边长分别是1，2,则BD的长是()A,&B.C.3D.2冷；5在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是()A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分,则矩形的较短边长为()A.3cmB.5cmC.3cm或5cmD.以上都不对如图所示，菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边形的中点，连结TOC\o"1-5"\h\zEG与FH交于点O,则图中的菱形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个7•如图所示，已知菱形ABCD中，AE丄BC于点E,若S菱形ABCD=24，且AE=4,则CD等于（）A.12B.8C・6D・28.如图，ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE丄AC交AD于点已，则4DCE的周长为（）AEDBCA・2cmB・4cmC・6cmD・8cm9.已知菱形的周长为16cm,一条对角线长为4cm,则菱形的四个角分别为（）A・30°,150°,30°,150°B・60°,120°,60°,120°C.45。，135°,45°,135。D.以上都不对10・如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CE丄CF交AB的延长线于点E,若正方形ABCD的面积为64,^CEF的面积为50,则厶CBE的面积为（）A・20B・24C・25D・26

11•如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）.12.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE丄BC于点E,PF丄CD于点F,连结EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP丄EF；③AAPD—定是等腰三角形；④ZPFE=ZBAP；⑤PD=\/2EC•其中正确结论的序号是.13•矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为,矩形的面积为则其对角线长为,矩形的面积为14•如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O,AC=4cm,BD=8cm，则这个菱形的面积是cm2.15•如图，矩形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，连结DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连结AM,CN,MN,若AB=^2,BC=2、/3,则图中阴影部分的面积为・使口ABCD16.如图，口ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件使口ABCD17•如图所示，在菱形ABCD中，ZC=108°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连结AP,则ZAPB-度.DB18•如图所示，菱形ABCD中，ZB=60。，AB=2,E,F分别是BC,CD的中点，连结AE,EF,AF,则AAEF的周长为・19.如图所示,将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起,则重叠部分ABCD是形，若纸条宽DE-4cm,CE-3cm，则四边形ABCD的面积为20.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过点E作EF丄BC于点F,作EG丄CD于点G,若正方形ABCD的周长为a,则四边形EFCG的周长为21.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZA,ZB的平分线相交于点D,过点D作DE丄BC于点E,DF丄AC于点F.

求证：求证：22.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC,BD的长分别为a,b,AC,BD相交于点O.⑴用含a,b的代数式表示菱形ABCD的面积S；⑵若a=3cm,b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长.23.如图所示，四边形ABCD是菱形，CE丄AB交AB的延长线于点E,CF丄AD交AD的延长线于点F.请你猜想CE与CF的大小有什么关系，并说明理由.24.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE丄AB,DF丄BC,垂足分别是点E,F,并且DE=DF，求证:("△ADE^CDF；(2)四边形ABCD是菱形20.20.25.如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分ZCBE交CD于点F.求证：BE=CF+A