《运筹学》-2010-2学期 期终练习卷一、二、三

《运筹学》练习卷（一）2010学年第2学期一、填空（20分）1、标准形式的线形规划模型中，目标函数为求____极大值____，约束条件全为____等式_____，约束条件右端常数项全为___非负值_____，变量xi的取值全为非负值。2、若线形规划问题存在可行解，则问题的可行域是_______凸集________。3、线形规划问题的基可行解X对于线形规划问题可行域的________顶点_______。4、在单纯形解法中，检查zj－cj，若所有的zj－cj≥0，则此解是____最优解_______；若存在zj－cj≤0，则此解_____不是最优解_____。5、若线形规划问题有最优解，一定存在一个_____基可行解_____是最优解。6、非线性规划的最优解可能在______可行域______的任一点达到。7、在任意图中，顶点次数的总和等于边数的__2______倍。8、规划问题是指如何最合理的利用___有限的资源______，使_____产出的_____消耗最小。9、在线性问题的标准形式中，aij称为____技术系数______。10、在网络图中，弧的最大允许流通量称为______容量______，用__cij__表示。11、树图中，任意两个顶点间有且仅有___一条链________。12、线性规划的图解法适用于决策变量为______两个_____线性规划模型。13、在线性规划问题中，将约束条件不等式变为等式所引入的变量被称为___松弛变量______。14、若原问题有最优解，那么对偶问题也有____最优解_______，且__目标值______相等二、单项选择（20分）1、最早运用运筹学理论的是（A）A二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（D）A质量控制B动态规划C排队论D系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（DA线性规划问题可能没有可行解）B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（C）A所有的变量必须是非负的B所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（D）A西北角法B位势法C闭回路法D以上都是6、对偶问题的一般化法如下①max问题第i个约束取“≥”，则（B6②min问题第i个约束取“≤”，则（A7）问题第i个变量≤0；）问题第i个变量≤0；③原问题第i个约束取等式，对偶问题第i个变量（E8④max问题第j个变量≤0,则min问题第j个约束取“（C9）；）”；）”；⑤min问题第j个变量≤0，则max问题第j个约束取“（D10⑥原问题第j个变量无约束，对偶问题第j个约束取等式。请将6、7、8、9、10空中分别选择A、B、C、D、E中的一项。AmaxBminC≤D≥E无约束三、判断（10分）1、运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动（√）2、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案（√3、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解（×））4、如果单纯形表中，某一检验数大于0，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题无最优解（√）5、运筹学最早是应用在生产管理方面四、名词解释（15分）1、运筹学：（×）运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据。2、最优解：最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。3、可行解：可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组可行解。值称为此线性规划问题的五、计算题（10分）1、将下述问题化为标准型minz=-x1+2x2-3x3x1+x2+x3≤7x1-x2+x3≥2-3x1+x2+2x3=5x1,x2≥0，x3无约束解：令x3=x3’-x3”，x3’,x3”≥0；①式加上一个松弛变量x4；②式减去一个剩余变量x5；令z’=-zmaxz’=x1-2x2+3(x3’-x