2020-2021学年天津市天津一中高一上学期期末考试数学试题 Word版

天津市天津一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题本试卷分为第/卷（选择题人第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟・考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺！第/卷一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设p:log2x<0,q-r-1<1,则“是9的（）充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知°=0.3'，b=log：0.3,c=2°3»则a,b,c的大小关系是()a<c<ba<b<cb<a<cDa<c<ba<b<cb<a<cD・b<c<asin(A+B)=贝iJsin(A-3)=(A.1c.112D.1A.1c.112D.112函数y=x+G与y=a\其中G>0,且c/Hl,它们的大致图彖在同一直角坐标系中有可能是（）|^|<£^<o最小正周期为兰，且/（x）的图象过点£,o

Z）2程/(X)=sin2x+(xg[0,n])所有解的和为()\3丿17tA.——617tA.——65ttB.—7tD.—3(3d-l)x+4c<1、已(%)=r,是R上的减函数，那么a的取值范I韦1是()log。x,x>lA・(0,1)C.若函数/(x)=cos2x+«sinx+/?it0,y±最大值为M,最小值为〃？，则M-m的值().A.与。有关，且与A.与。有关，且与b有关C.与。无关，且与b有关与。有关，且与b无关与a无关，且与b无关(兀、已知函数(兀、已知函数y=Asin(a)x+(p)+bA>0.a)>0.\(p\<—k2丿的图彖上相邻的一个最人值点与对称中心分别为2龙\(兀、—3,占，0,则函数/(X)的单调增区间为()A.(2k兀7T2k兀2龙\.1IA.(2k兀7T2k兀2龙\.1I3939)B.2k兀4兀2k冗7t1-一9keZc.'2kjr7C2k兀7龙)D.2k兀7龙2k兀7t318318将函数/(x)=sm(3x+0)(O<0V；r)图彖向左平移上个单位长度后得到函数g(x)的图象，若直线4x=2是g(x)的图象的一条对称轴，则()6A.门兀)为奇函数B.g(X)为偶函数■l■/(X)在—上单调递减D.g(x)在上单调递增,(asmx+2,x>0「、己知函数/(X)=2r"-,g(x)=lrn(aGR),若对任意e[l,+oo),总存在x,gR,使[:r+2a,x<0

B./g)=g(X2)，则实数d的取值范围是()B.A.1C.一叫3U[L2]第II卷二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.12・己知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是.L_已知函数=为定义在区间[—2a,3o—1]上的奇函数，则。=若函数/(兀)=10岂(一亍+4兀+5)在区间(3加_2,加+2)内单调递增，则实数加的取值范闱为2若将函数/⑴=cos2x+各的图彖向左平移£个单位长度，得到函数g(x)的图彖，则下列说法正I12丿o确的是.①g(x)的最小正周期为龙②g(x)在区间上单调递减③x=—不是函数③x=—不是函数g(x)图彖的对称轴④g(x)在-上的最小值T\ex,x<016.:若方程f(x)=b有且仅有1个实数根，则设函数/⑴彳16.:若方程f(x)=b有且仅有1个实数根，则1—X+x—,x〉0I4实数b的取值范闌是解答题：本大题共4小题，共46分・解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•17-已知函数=°一*一卡•若4=1时，求满足/(x)=—11的实数X的值：若存在xe[oa],使/(x)>0成立，求实数d取值范围.18.函数f(x)=Asin(d?.r+(p)(A>0,ey>0,|^?|<y)的一段图象如图所示（1）求（1）求/（"的解析式;（2）求/⑴单调增区间，并指岀/（Q的最人值及取到最人值时尤的集合；（3）把/（Q的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图彖对应的函数为偶函数.19.己知函数/（%）=—cos2x+sinx・19.己知函数/（%）=—cos2x+sinx・2(x\l-2sin2—其中xeR（1）求使得/wn*的X的取值范围;（2）（2）若函数g（x）=xl9x2e[0,t]9当歼＜花时,均有/（再）-/（兀2）＜&（再）一&（兀2）成立，求正实数『的最人值・2x120・己知函数/（X）=lg—,/（1）=0,当x＞0时，恒有/（x）-/（-）=lgx.ax+bx（1）求/（Q的表达式及定义域；（2）若方程/U）=lgr有解，求实数f的取值范围.天津一中2020-2021-1高一年级数学学科期末质量调査试卷（答案）本试卷分为第/卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺！第/卷一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1•设/?:log2x<0tf7：2^<1,则卩是^的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件sin(A+B)=贝iJsin(A-B)=(3.已知tanA=2tanB,BDC.sin(A+B)=贝iJsin(A-B)=(3.已知tanA=2tanB,BD2.已知a=0・3JZ?=log20.3,c=2°3，则a.b.c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.b<ci<cD.b<c<a【答案】c【答案】A)【答案】C4・函数y=x+Q与y=a\其中a>09且c/Hl,它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是()已知函数/(•¥)=tan(^+0<|^|<y，^<0最小正周期为兰，且/'(X)的图象过点£，0，则方(兀、程f(x)=sin2x+-(xg[0,n])所有解的和为()

17tA.——6D.7tT【答案】D.7tT(3f/-l)x+4t/,x<L已(x)=<是R上的减函数，那么a的取值范I韦1是()log。x,x>lC.°5XaJD.A・(C.°5XaJD.【答案】B若函数/(x)=cos2x+asinx+b在［°冷］上最大值为M,最小值为〃？，则M-m的值().A.与。有关，且与b有关B.与d有关，且与〃无关C.与d无关，且与b有关D.与d无关，且与b无关【答案】B(兀、的图彖上相邻的一个最人值点与对称中心分别为已知函数y=Asin(cox+(p)+bA>0.a)>0.\(p\<—的图彖上相邻的一个最人值点与对称中心分别为k2丿A.c.U8,则函数/(x)的单调增区间为(B.'2k7T兀A.c.U8,则函数/(x)的单调增区间为(B.'2k7T兀2k兀17t\，刁-+面刁-+瓦D.2k兀7龙2k兀7t318318【答案】A将函数/V)=sm(3x+0)(Ov0<K)图彖向左平移彳个单位长度后得到函数g(x)的图象，若直线x=-是g(x)的图象的一条对称轴，则()6A./(X)为奇函数B.g(x)为偶函数■c./(X)在卷，彳上单调递减D.g(x)在送冷上单调递增

【答案】C,\asmx+2,x>0「、己知函数/(X)=2r"2,g(x)斗.c若对任意^eL+oo),总存在X.GR,使1十+2厲x<0/(xj=g(x2)，则实数。的取值范围是()A.B.A.B.1C.—S込U[L2]乙）【答案】B第II卷二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)—-—+—週—=.sill250°cos290°【答案】4己知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是.【答案】1或4已知函数/(x)=-为定义在区间［—2a,3o—1］上的奇函数，贝巾=,b=TOC\o"1-5"\h\z【答案】(1).1(2).1若函数/(x)=logJ-F+4x+5)在区间(3加_2,加+2)内单调递增，则实数加的取值范闱为2【答案】|,2若将函数/⑴=cos2x+各的图彖向左平移£个单位长度，得到函数g(x)的图彖，则下列说法正I12丿o确的是.①g(x)的最小正周期为龙②g(x)在区间上单调递减③x=—不是函数③x=—不是函数g(x)图彖的对称轴④g(x)在—上的最小值为一;662【答案】【答案】①③④e\x<0设函数f(x)=l、1,则/[/(0)]=:若方程f(x)=b有且仅有1个实数根，则1—x+x—，"丫〉0TOC\o"1-5"\h\zI4实数b的取值范围是.【答案】(1).4(2).bwo或2<Z?<142三、解答题：本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知函数/(x)=a_*_#.若“1时，求满足f(x)=-ll的实数x的值；若存在xe[0j],使f(x)>0成立，求实数a取值范围.【答案】(1)x=10g【答案】(1)x=10gl3：⑵a>-(1)求/("的解析式;(2)求/(Q单调增区间，并指岀的最人值及取到最人值时尤的集合;(3)把/("的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图彖对应的函数为偶函数.【答案】(1)/(x)=3sin2【答案】(1)/(x)=3sin271(510,其中xeR(1)求使得/U)X—的x的取值范闱;,且对任意xpx2€[07],当时，均有/(无)-/(兀2)<&