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文档简介

【例】下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是Ⅰ.所有顶点的度之和为偶数Ⅱ.边数大于顶点个数减1Ⅲ.至少有一个顶点的度为1A.只有ⅠB.只有ⅡC.仅Ⅰ和ⅡD.仅Ⅰ和Ⅲ√【例】无向图G=(V,E)中含有7个顶点，若要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是A.6B.15C.16D.21√【例】对于一个n个顶点无向带权连通图G，若用Kruskal算法生成的最小（代价）生成树为T1，用Prim算法生成的最小（代价）生成树为T2，则下列叙述中，错误的是(A)若G有n个顶点，则T1和T2都有n-1条边(B)T1和T2总是不同的(C)若G用邻接表表示，则生成T1和T2的时间复杂度均是O(n+e)(D)若G用邻接矩阵表示，则生成T1和T2的时间复杂度均是O(n2)√【例】对下图进行拓扑排序，可以得到不同的拓扑序列的个数是A.4B.3C.2D.1acdeb√【例】在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是(A)G中有弧<Vi,Vj>(B)G中有一条从Vi到Vj的路径(C)G中没有弧<Vi,Vj>(D)G中有一条从Vj到Vi的路径√【例】下列关于AOE网的叙述中，不正确的是(A)关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间。(B)任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成。(C)所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成。(D)某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成。√【例】带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点；②选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶点：u=v；③重复步骤②，直到u是目标顶点时为止。请问上述方法能否求得最短路径？若该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。该方法不一定能（或不能）求得最短路径。举例：答：1122对于左图，求得的不是最短路径；对于右图，无法求得最短路径。11【例】给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法。[题目分析]

该题可用求每对顶点间最短路径的FLOYD算法求解。求出每一顶点（村庄）到其它顶点（村庄）的最短路径。在每个顶点到其它顶

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