2020-2021学年山东省济南市长清第一中学高一上学期第一次月考数学试题

-1-12020-2021学年山东省济南市长清第一中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，共40分)1・已知集合，，则APB=()RB.C.D.2．下列各组函数中，表示同一函数的是()A.f(x)=x-1,B.f(x)二Ixl,C.f(x)二x,D.f(x)二2x,3•条件戸=工£1，且甘是q的充分不必要条件，则q可以是()C.D.C.5•若心小五，则f(x)的解析式为()A.f(x)=rA.f(x)=r1-xD./(x)=j?+x6.下列函数中，在区间(0,+9上是增函数的是A.ZW=-^+2/w=-A.ZW=-^+2/w=-B.C.D./W=-^2C.7.设函数f(x)=4x+-1(x<0),则f(x)().有最大值3有最小值3有最小值－5有最大值－58•若不等式J-2oic-4<2ia+4r对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A(—2,2]b(-*»j-2Ju(2,+®)C.(-"d.”]二多选题(本大题共4小题，每小题至少两个选项，选不全得3分，有错的不得分，共20分)9.设全集为U则下面四个命题中是“”的充要条件的是A.B.C.D.10．下列说法中错误的是不等式恒成立若，则若满足，则存在，使得成立11.给出下列命题，其中是错误命题的是A.若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递减区间是；若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在R上是单调增函数；，是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数．12•对八心•「，[二俵示不超过x的最大整数.十八世纪，■厂-X被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是A.，，的图像关于原点对称函数，y的取值范围为，恒成立三填空题（13—15题，每小题5分，16题第一空2分，第二空3分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z函数的定义域是．若命题“对任意实数，且，不等式恒成立”为假命题，则m的取值范围为.在R上定义运算，则不等式工。（^—XK0的解集是设函数购二士巨，则不⑴二；若^^功）,则x=.四解答题（10分）已知集合虫=0旧-1<x<2a+3};B=[x|-2<x<4};全集U=R（1）^0.=20寸』求且和{冷町门巧（2帛应nB-A,求实数a的取值范围.已知二次画数他对满足®+1）-fW=加且f（町=118（12分）I求’…的解析式，cn〕在区间［71］上求y二代对的值域•—2x+1,x<1,19（12分）.已知函数X2-2x,x>1（1）试比较的大小；（2）画出函数的图象；（3）若f（x）=1,求x的值。20（12分）已知函数，判断躯）在（0,+）上的单调性并用定义证明。21（12分）.解关于X的不等式：x2-（3a+1）x+2a（a+1）<0（aeR）-22（12分）.某网店经营的一种商品进行进价是每件1°元，根据一周的销售数据得出周销售量P〔件）与单价戈阮）之间的关系如團所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.

IQot门）根据周销售量團写出F〔件〕与单价班元｝之间的函数关系式;IQot门）根据周销售量團写出F〔件〕与单价班元｝之间的函数关系式;（2〕写岀利刖（元｝与单价工反｝之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时』周利润最大？并求出最大周利润.12亦—血工（治数学答案单选题（本大题有8个小题，每小题只有一个选项，每小题5分，共40分）1B2C3B4A5C6C7D8A多选题（本大题有4个小题，每小题至少有两个选项，多选或错选不得分，选不全得3分，共20分）9ABC10AC11BCD12ACD填空题（本大题有4个小题，1315题每小题5分，16题第一空2分，第二空3分）13且1415（-2,1）16，-1解答题（17题10分，1822题每题12分，共70分）17〔10分1解：（1）■■■当口二20寸，集合A=B=^\-2<%兰4打全集U=R■-■jluB=（x|-2<X<7}...◎分）（£廿且》门月={x|-2<j:<1}..（6^）（2）:■集合貝=[x|-a-1<jc<2a4-3};B={%|-2<%<4};Ar\B—A,A匸B卜当山=时，a-l>2a+3?薛得a<-4,fft—1<2口+3当刈土时』\a-l>-2』解得一1兰比兰中・'2a-+$<4综上「实数□的取值范围是{刑丈T或—t—三]…⑴分）B：(I)设二友函数AX)二十虹十心臥•■•fewA.-.€=1.:.f{x)=ax2+bx+1j又二f(x+1)—/(Jt)=［fl(Jt4-1)34-&(Jt+1)+1］—［宓e++1］=ZtTE+口亠b=2xf.-.2a=2且ti+!?=0,.'.d=1；fj=—1,Af(x)=Jt2—X+1.(n)■■y=fco=妒_工+1=g_芋+孑在区间［71］上，当上二申寸，函数ZW有最小值儿命二右弐=—1时，国数『00有最大值片3二為•••y=代石在区间［—11］上的值域是&3］.19.解：（L）V-3<h；、j\—3）=—2X（―V7>1,A7=35.V3>ltA/（3）=33-2X3A=3P/./（/（-3））>jxy（2）函数图象如图所示.⑶由f3-1和函数图象综合判断可知，当上在（一=—2^4-1=1T解得=Of在[1、+<3P｝上於—2工p1,解得工=1+吃或戈=1-吃（舍去）.综上可知工的值为0或1+雄・網；”工）在（6*+上单谓递增，证明如下：任取曲>xz>°»JT[—1劲—12<JS[—习）尹羽）_扒衣｝=亍巨—戸刁=（口十1”冲+1P由工1>J2>0+1>o>rE+1>0Jt]—.F2?>0*故f〔_r门一20“心〕丿0•即f"\在（X18）上单凋逵玻.

20亦—伽+"+Mg+ij",③当2a<a+x,即“<1.时，解得/.(工一2a)[x—(«+1)]>U,令f(x)=(x-2a)\x-(u+1)]j则/(对圉象开口向上,综上•当a<l时•不等式的解集対且/闽与工轴交点横坐标分别为加,当就=1时，不等式的解集为「当2(l=a+I)即血=1时，解得当0〉1时•不等式的解集为0当2a>fl+1>即fl>1时*解得22解：卩)由题设知，312<20flt；设卩=畝+4■'■p—Zx十50?同理得』当20<<2S0寸』p=-x十和，CCPI(-2^+50,12<x<20所以P珂—龙+処2叱"胡；⑵当12主豈三抽寸』销售利润y=(x-10)(