江西省南昌市五校2023-2107学年高二数学下学期期末考试试题文

。。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯2023~2023学年度第二学期高二文科数学期末联考测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，xR}，N＝{－1，0，1，2，3}，则()A．{0，1，2}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2．设f(x)为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f(1)＝1，则f(－1)＋f(8)＝()A．－2B．－1C．0D．13．已知函数在区间上是单调递增函数，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．4．直线与函数的图象的交点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或，则f（ex）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}B．{x|﹣1＜x＜﹣ln3}C．{x|x＞﹣ln3}D．{x|x＜﹣ln3}6．函数的值域是（）A．B．C．D．设，，，则的大小关系是()A.B.C.D.8．定义在R上的函数满足，若，那么的值可能为A．5B．－5C．0D．－19．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“∃x0R，－x0＞0”的否定是“∀xR，x2－x≤0”，则下列命题是真命题的是()A．p∨(¬q)

B．p∧qC．p∨qD．(¬p)∧(¬q)10．下列四个结论：①若，则恒成立；②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④命题“，”的否定是“，”．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知函数，且，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．12．对于函数f(x)，若存在区间A＝[m，n]，使得{y|y＝f(x)，xA}＝A，则称函数f(x)为“可等域函数”，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：f(x)＝sinx；②f(x)＝2x2－1；③f(x)＝||其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为()①B.②C．①②D．①②③填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确的答案填在题中的横线上．13.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______.14.已知函数是R上的增函数，则实数的取值范围是_______.15．已知函数f(x)＝sinx＋＋a，x[－5π，0)∪(0，5π]．记函数f(x)的最大值为M，最小值为m，若M＋m＝20，则实数a的值为_______．16.已知定义在R上的函数且．若方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本大题满分10）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.（本大题满分12分）设命题实数满足，；命题实数满足.（1）若，为真命题，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19．（本大题满分12分）已知函数．（1）计算及的值；（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；(3)求值．20.（本大题满分12分）如图，直角梯形ABCD与等边△ABE所在的平面互相垂直，AB//CD，AB丄BC，AB=2CD=AD=2，F为线段EA上的点，且EA=3EF.(I)求证:EC//平面(Ⅱ)求多面体EFBCD的体积.21.（本大题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数,都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．（1）若是奇函数，求的值；（2）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由.22.（本大题满分12分）已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设．（1）求a，b的值；（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围．高二数学（文科）答案选择题:ABADDCABCCAD二．填空题:13.114.[-3，-2]15.1016.三..解答题:17（本大题满分10分）解：，则,18.（本大题满分12分）（1）若，有，q:2<x≤3则当为真命题，有，得.（2）若是的充分不必要条件，则q是的充分不必要条件，则必有且得.19.（本大题满分12分）（1）．（2）猜想：．证明如下：因为，所以，所以．（3）因为，所以，…，，又，所以，故＝1＋2023×2＝4033．20.（本大题满分12分）21．（本大题满分12分）解：（1）由是奇函数，则得，即（2）当时，，，满