机械设计基础-第九章齿轮传动

机械设计基础

之

第九章齿轮传动第一讲水闸传动机构中9.1

齿轮传动的特点和类型

9.2

齿轮啮合基本定律

9.3

渐开线齿廓及其啮合特性

9.4

标准直齿圆柱齿轮及其几何尺寸计算

9.5

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合

9.6

齿轮加工原理和齿轮精度

9.7

渐开线圆柱齿轮的根切现象及变位齿轮

9.8

轮齿的失效、齿轮传动的设计准则和齿轮的材料

9.9

直齿圆柱齿轮的承载能力计算

9.10斜齿圆柱齿轮传动

9.11直齿圆锥齿轮传动（自学）

9.12齿轮的结构设计

9.13齿轮传动润滑和效率

9.14各种齿轮传动的对比分析本章主要内容典型的齿轮传动§9-1齿轮机构的特点与类型齿轮机构的优点：①传动比准确、传动平稳。②圆周速度大，高达300m/s。④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高，不适宜远距离传动。③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。1、平行轴之间传递运动一、齿轮机构的类型与功能（1）直齿圆柱齿轮机构轮齿分布在圆柱体外部且与其轴线平行;

啮合的两外齿轮转向相反;

应用广泛。（2）斜齿圆柱齿轮机构轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反;啮合过程中，两齿廓接触线的长度是逐渐增加后又逐渐减小直至脱离。减小了传动中的冲击、振动。传动平稳，适合于高速传动，但有轴向力。（3）人字齿圆柱齿轮机构由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构

轮齿与其轴线倾斜的内齿轮加工困难，它与斜齿外齿轮啮合时两轮转向相同。有轴向力。应用较少。（6）直齿齿轮齿条机构齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。（7）斜齿齿轮齿条机构斜齿轮斜齿条啮合传动应用较少。（8）非圆齿轮机构轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。2、相交轴之间传递运动(1)直齿圆锥齿轮机构轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。（2）斜齿圆锥齿轮机构轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。（3）曲齿圆锥齿轮机构轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。3、交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。（2）蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。（3）准双曲线齿轮传动其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。4、特种齿轮这是一种同向传动齿轮机构。齿轮用于传递（变换）运动和力（1）转速大小的变换z1z2二、齿轮机构的功能齿数比

决定转速变换量(2)转速方向的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向。平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向(3)改变运动的传递方向相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向(4)改变运动特性齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动。非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动。齿轮机构两轴平行齿轮机构（平面齿轮机构）两轴不平行齿轮机构（空间齿轮机构）直齿直齿斜齿人字齿外啮合内啮合齿轮齿条啮合外啮合内啮合齿轮齿条啮合曲齿交错轴斜齿轮（螺旋齿轮）蜗轮蜗杆圆柱齿轮机构两轴相交齿轮机构（圆锥齿轮机构）两轴交错齿轮机构o1ω1§9－2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比等于其连心线O1O2被啮合齿廓在接触处的公法线所分两线段长度之反比。nnPo2ω2k由：v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2得：i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P传动比：两轮角速度之比根据三心定律可知：P点为相对瞬心。

主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓。当主动轮以一定角速度转动，从动轮的速度便与两轮齿廓形状有关。节圆

节圆：

r’1r’2两节圆相切于C点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnCo2ω2ka共轭齿廓：一对相互啮合的齿廓，能按预定规律运动，既保持相切，又互不干涉称为共轭齿廓。满足啮合基本定律而互相啮合的一对齿廓即为共轭齿廓。如果要求两轮传动比为常数，则应使O2C/O1C为常数。由于O2

、O1为定点，故C必为一个定点。

节点：C要两轮作定传动比，则要求齿廓不论在任何位置接触，过接触点做的齿廓公法线与两轮连心线之交点C为定点。----应用最广渐开线齿廓曲线的选择

理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。摆线变态摆线圆弧抛物线

渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。——什么样的曲线满足齿廓啮合定律？AK渐开线N发生线渐开线AK的展角O基圆rbrk一、渐开线的形成及其特点（一）渐开线的形成当直线NK沿半径为rb的圆周做纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。§9-3渐开线和渐开线齿廓的啮合特性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ受到的法向压力方向线与该点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，与基圆的切点Ｎ为渐开线在K点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K处的曲率半径。渐开线上的点越接近基圆，曲率半径越小，即曲率越大。FnVkrb渐开线上点Ｋ的压力角？(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点K离基圆中心O愈远，压力角愈大。NOK=（二）渐开线的特点N发生线渐开线KA的展角AKO基圆渐开线rk问：渐开线起点A点的压力角是多少？渐开线某点的法线与该点速度方向所夹的锐角称为该点的压力角

(1)NK=NA）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆被滚过的弧长(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。A2n2rb1o1α1α2rb2o2(5)基圆内无渐开线。niNi在KN2N1A1n1rb越大，它的渐开线在k点的曲率半径越大，渐开线越平直半径不等的基圆展开的渐开线，使其渐开线压力角相等的点在K点相切顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。N2N1要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两渐开线齿廓C1、C2在任意点K啮合时，过K作两齿廓的公法线N1N2，是两齿廓所在基圆的内公切线，为定直线（唯一）。渐开线齿轮的啮合特点：轮齿在整个啮合过程中，不论两齿廓在什么位置啮合接触，瞬时啮合点的轨迹（啮合线）必与N1N2重合？i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。啮合线与N1N2重合，两轮中心连线也为定直线，故节点P必为定点。在位置K’时同样有此结论。C1C2KPK’1.渐开线齿廓满足定传动比要求三、渐开线齿廓的啮合特性渐开线任意一点的法线必切于基圆ω2O2rb2O1ω1rb1瞬时啮合点均为渐开线C1C2上的点，过啮合点公法线必切于各自的基圆，而基圆，而外公切线只有一条。N2N1ω2O2rb2O1ω12.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线。由渐开线的性质可知：当不考虑f时，啮合线又是接触点的法线，齿廓间的正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。C1C2K啮合线与节圆公切线之间的夹角α’

，称为啮合角—常量。当K与P重合时，实际上α’

就是渐开线在节圆上的压力角。K’Pα’若齿轮传动的力矩恒定，则齿轮间、轴与轴承间压力的大小和方向均不变，该特性对传动的平稳性有利。rb1ω2O2rb2O1