直齿锥齿传动

7.13直齿锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥7.13.1锥齿轮传动概述锥齿轮传动传递的是相交两轴的运动和动力，轮齿分布在圆锥体上，从大端到小端逐渐减小一对锥齿轮的运动可以看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动，这两个锥顶共点的圆锥体就是节圆锥，对于正确安装的标准锥齿轮传动，其节圆锥与分度圆锥应该重合圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲齿三种类型；直齿锥齿轮易于制造，适用于低速、轻载传动的场合；曲齿锥齿轮传动平稳，承载能力强，常用于高速、重载传动的场合，但设计和制造较为复杂图示为一对正确安装的标准锥齿轮，分度圆锥和节圆锥重合分度圆锥角大端分度圆半径齿数分别为Z1，Z2两齿轮的传动比为：时，可见，传动比一定时，两齿轮的分度圆锥角一定

球面渐开线的形成--

与基圆锥相切于NO'，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面kRN'N(b)o'o'k0O(a)k'k'011.13.2锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量齿数

直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮的齿廓曲线

1.锥齿轮的齿廓曲线直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理论上应在以锥顶O为中心、锥距R为半径的球面上。此渐开线称为球面渐开线但是球面不能展开为平面，球面渐开线不能在平面上展开，这给锥齿轮的设计和制造带来很大困难，所以，通常采用一种近似的方法来解决这一问题2、背锥和当量齿数三角形OAB为锥齿轮的分度圆锥，过大端上的A点作球面的切线O1A（O1A⊥OA）与分度圆锥的轴线相交于O1，设想以OO1为轴，O1A为母线作一圆锥，它的轴截面为三角形ABO1，我们把这个圆锥称为该圆锥齿轮的背锥（辅助圆锥），背锥与球面相切与锥齿轮大端的分度园上

在背锥上取齿顶高b′A和齿根高a′A，在A和B点附近，背锥上和球面上的齿形非常接近，可以近似地用背锥上的齿形代替球面上的齿形将背锥展开成平面，则成为两个扇形齿轮该扇形齿轮的模数、压力角、齿顶高、齿根高及齿数，就是圆锥齿轮大端的模数，压力角、齿顶高、齿根高及齿数。而扇形齿轮的分度圆半径分别为两轮的背锥距O1C和O2C若将扇形补充为完整的圆柱齿轮，则该齿轮称为圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数称为圆锥齿轮的当量齿数，齿的数量则分别增加到zv1、zv2

当量齿轮的分度圆半径是：

rv1=O1C=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1

又rv1=mzv1/2∴zv1=z1/cosδ1

同理zv2=z2/cosδ2

o12rr21o21orrv1v2（注：zv1、zv2不一定为整数）式中z1、z2为圆锥齿轮的真实齿数7.13.3直齿锥齿轮的啮合传动和几何尺寸

锥齿轮是以大端的参数为标准值,因为大端的尺寸计算和测量的相对误差较小

z、m、α=200、ha*=1、c*=0.2

直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：

两轮大端的模数和压力角必须相等，即：

m1=m2=m

α1=α2=α

此外，两轮的锥距必须相等

标准直齿锥齿轮各部分名称及几何尺寸计算公式见表11.1611.13.4直齿锥齿轮的强度计算

1.受力分析以主动轮1为受力体，将其法向力简化为集中载荷，并近似认为作用在位于齿宽中间位置的节点上，即作用在分度圆锥的平均直径处；

受Fn、T1

Fn可分解为三个相互垂直的力

Ft——圆周力

Fr——径向力

Fa——轴向力

根据力的平衡，有：

Ft×dm1/2=T1

∴

Ft=2T1/dm1

Fr=F′cosδ=Fttgαcosδ

Fa=F′sinδ=Fttgαsinδ

而

Fn=Ft/cosα式中：

dm1--主动小齿轮齿宽中点分度圆直径；

dm1=d1-2×(b/2)sinδ1=d1-bsinδ1

各力的方向

Ft：（主反从同）；

Fr：由作用点垂直指向各自轴线；

Fa：由小端指向大端

主从动轮各力关系（指锥角和∑=δ1+δ2=900的传动）

Ft1=-Ft2

Fr1=-Fa2

Fa1=-Fr2

2.强度计算计算直齿锥齿轮的强度时，可按齿宽中点处当量直齿圆柱齿轮并按直齿圆柱齿轮推导方式作近似计算，且最终用大端的基本参数表示锥齿轮的齿宽系数取ψR=b/R

(1)齿面接触疲劳强度计算校核公式设计公式式中：ZE、K、[σH]的计算同直齿圆柱齿轮

注：有关直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式的应用说明对锥齿轮同样适用

(2)齿根弯曲疲劳强度计算

校核公式设计公式

式中：YF、Ys

按当量齿数zv=z/cosδ查表10.13、表10.14

注：计算得到的模数按表10.17进行圆整11.14齿轮结构设计齿轮的结构设计主要包括选择合理适用的结构型式，依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸及绘制齿轮的零件工作图等。常用的齿轮结构型式有以下几种：

1．齿轮轴当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离x≤(2一2.5)m

或当锥齿轮小段的齿根圆至键槽底部x≤(1.6一2)m应将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴齿轮轴刚度较好，但工艺性差，选材难以兼顾齿轮和轴的不同要求，且齿轮损坏时轴与整个齿轮将同时报废，造成浪费

2．实体式齿轮当齿轮的齿顶圆直径da≤200mm时，可采用实体式结构，如图所示，这种结构型式的齿轮常用锻钢制造3．腹板式齿轮当齿轮的齿顶圆直径da=200-500mm时，可采用腹板式结构；多用锻钢制造，各部分尺寸由图中经验公式确定4、轮辐式齿轮当齿轮的齿顶圆直径大于500mm时，可采用轮辐式结构；常采用铸钢或铸铁制造，各部分尺寸按图中经验公式确定

齿轮传动的润滑润滑对于齿轮传动十分重要，不仅可以减小摩擦、减轻磨损，还可以起到冷却、防锈、降低噪声、改善齿轮的工作状况、延缓轮齿失效和延长齿轮的使用寿命等作用。一般是根据齿轮的圆周速度选择润滑方式闭式齿轮传动常用的润滑方式有

浸油润滑：当齿轮的圆周速度v<12m/s时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑

齿轮浸入油中的的深度至少为10mm，转速低时可浸深一些，但浸入过深会增大运动阻力并使油温升高在多级齿轮传动中，对于未浸入油池内的齿轮，可采用带油轮将油带到未浸入油池内的齿轮齿面上浸油齿轮可将油甩到齿轮箱壁上，有利于散热7.15

齿轮传动的润滑和效率喷油润滑：当齿轮的圆周速度v>12m/s时，由于圆周速度大，齿轮搅油剧烈，且粘附在齿廓面上的油易被甩掉，因此不宜采用浸油润滑，而应采用喷油润滑即用油泵将具有一定压力的润滑油经喷嘴喷到啮合齿面上开式齿轮传动的润滑方式

由于开式齿轮传动的速度较低，通常采用人工定期加油润滑的方式润滑剂的选择选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度由表查得运动粘度值，再根据选定的粘度确定润滑油的牌号必须经常检查齿轮传动润滑系统的状况

油面过低则润滑不良，