逻辑学第八章 演绎推理

1文法学院12/13学年第1学期2文法学院12/13学年第1学期第八章演绎推理

第一节三段论一、三段论的特征1.定义：三段论是由包含着一个共同项的两个性质命题为前提，推出一个新的性质命题为结论的推理形式。例①：所有的法律都是有阶级性的；刑法是法律，所以，刑法是有阶级性的。3文法学院12/13学年第1学期例②：哺乳动物都不是用腮来呼吸的；人是哺乳动物，所以，人不是用腮来呼吸的。2.三段论的中项、大项和小项中项：两个前提中都共同具有的、起联结作用的词项。（用M表示）小项：在结论中作主项的词项。（用S表示）大项：在结论中作谓项的词项。（用P表示）4文法学院12/13学年第1学期例①所有M都是PS是M所以，S是P例②所有M都不是PS是M所以，S不是P三段论的大前提和小前提：三段论的两个前提中，包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。5文法学院12/13学年第1学期2.三段论的公理一类事物的全部都是什么或不是什么，那么该类事物中的部分也是什么或不是什么。那对一类事物的全部对象进行断定，那么对该类事物中的每个对象也应该进行断定。

SPM6文法学院12/13学年第1学期二、三段论的规则1.中项在大、小前提中必须是相同的概念。例①小李是学生；老王是工人，？例②鲁迅的作品不是一天能读完的；《故乡》是鲁迅的作品，所以，《故乡》不是一天能读完的。7文法学院12/13学年第1学期2.中项在前提中必须至少周延一次。例①：犯罪行为都是违法行为；某人的行为是违法行为，所以，某人的行为是犯罪行为。例②本案的作案人是外科医生；王某某是外科医生，

所以，王某某是本案的作案人。8文法学院12/13学年第1学期3.前提中不周延的词项，在结论中也不得周延例①：法官是懂得法律的；他不是法官，所以，他不是懂得法律的。例②鲁迅是文学家；鲁迅是思想家，

所以，思想家都是文学家。9文法学院12/13学年第1学期4.两个否定命题作前提不能得结论所有鸟都不是胎生的；X这类动物不是鸟，？小项和大项都在中项的外延之外，二者的外延关系究竟是什么样的关系，无法确定。10文法学院12/13学年第1学期5.前提中若有一个是否定命题，则结论必为否定命题，若结论为否定命题，则前提中必然有一个否定命题。法律专业毕业的学生是学过逻辑学的；小王没有学过逻辑学，所以，小王不是法律专业毕业的学生。11文法学院12/13学年第1学期6.两个特称前提不能得出必然性结论7.前提中有一个是特称命题，结论必然是特称命题。12文法学院12/13学年第1学期在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上才祭祀祖先，我们确信没有既在白天又在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依据以上信息，能判定以下哪项是对李明身份正确的判断？A、李明若不是李庄的，就是赵村的。B、李明若是赵村的，就不是李庄的。C、李明若不是赵村的，就是李庄的。D、李明不是赵村的。E、可以断定，李明是李庄人。练习113文法学院12/13学年第1学期大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？A、骑自行车上学的学生学都不在郊区。B、回家吃午饭的学生都骑自行车上学。C、家在郊区的学生都不回家吃午饭。D、有些家有郊区的学生不回家吃午饭。练习214文法学院12/13学年第1学期三、三段论的格和式1.三段论的格：所谓三段论的格，指三段论的中项在前提中所处位置不同而形成的不同的三段论结构形式。（1）第一格：中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项MPSMSP例：所有的法律都是有阶级性的；刑法是法律，所以，刑法是有阶级性的。15文法学院12/13学年第1学期（2）第二格：中项在大小前提中都作谓项PMMSSP例：我们班的同学都是杭州人；小陈不是杭州人，所以，小陈不是我们班的同学。16文法学院12/13学年第1学期（3）第三格：中项在大小前提中都作主项PMSMSP例：人是能思维的动物；人是高等动物，所以，有些高等动物是能思维的。17文法学院12/13学年第1学期MSPM（4）第四格：中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项SP例：有些女青年是学文秘专业的；学文秘专业的是准备从事文秘工作的，所以，有些准备从事文秘工作的是女青年。18文法学院12/13学年第1学期2.三段论各格的规则（逻辑要求）（1）第一格的规则①小前提必须是肯定命题②大前提必须是全称命题例：所有的法律都是有阶级性的；刑法是法律，所以，刑法是有阶级性的。19文法学院12/13学年第1学期（2）第二格的规则①前提中必须有一个否定命题②大前提必须是全称命题例：所有的偶数都是能被2整除的数；

3不是能被2整除的数，所以，3不是偶数。20文法学院12/13学年第1学期（3）第三格的规则①小前提必须是肯定命题②结论只能是特称命题例：驼鸟是不会飞的；驼鸟是鸟，所以，有些鸟是不会飞的。21文法学院12/13学年第1学期（4）第四格的规则①如果前提中有一个是否定命题，则大前提就必须是全称命题②如果大前提是肯定命题，则小前提就必须是全称命题③如果小前提是肯定命题，则结论就只能是特称命题22文法学院12/13学年第1学期例：有些罪犯是盗窃犯；有些罪犯是杀人犯，所以，有些杀人犯是盗窃犯。注意：如果一个三段论违反了该格的规则，那么肯定违反了三段的规则，但是遵守该格的规则，并不一定符合三段论的规则。23文法学院12/13学年第1学期

3.三段论的式：由于前提和结论的质、量不同，所构成的不同的三段论形式。例：正当防卫行为不是违法行为；李明的行为是正当防卫行为，所以，李明的行为不是违法行为24文法学院12/13学年第1学期四、三段论的省略式（一）省略三段论：就是省略了大前提或小前提或结论的三段论1.省略大前提“马克思主义是真理，所以，马克思主义是不怕批评的。”2.省略小前提“犯故意伤害他人身体致人重伤罪的，处三年以上七年以下有期徒刑，因此，吴某应处三年以上七年以下有期徒刑。”3.省略结论“党员应该起模范带头作用，你是党员。”25文法学院12/13学年第1学期（二）省略三段论的复原和检验“君自故乡来，应知故乡事。来日倚窗前，寒梅著花未？”例：凡是从故乡来的都应知道关于故乡的事；君是从故乡来的，所以，君应知道关于故乡的事。26文法学院12/13学年第1学期练习：1.“你是知道案件情况的人，所以你有作证的义务。”2.“他犯过错误，所以他是不值得信任的。”27文法学院12/13学年第1学期第二节复合命题推理

p并且q一、联言推理：前提或结论为联言命题的推理所以，p（或q）1.联言推理的分解式例：犯罪是危害社会的行为、触犯刑律的行为和要受到刑罚处罚的行为。所以，犯罪是要受到刑罚处罚的行为。28文法学院12/13学年第1学期2.联言推理的组合式

pq所以，P并且q例：宪法是规定国家根本制度的法律；宪法是具有最高法律效力的法律。所以，宪法既是规定国家根本制度的法律，又是具有最高法律效力的法律。29文法学院12/13学年第1学期二、选言推理1.选言推理的定义：以选言命题作大前提，并且根据选言命题断定的选择关系进行推演的演绎推理。恒星要么是运动的，要么是静止的；恒星是运动的，所以，恒星不是静止的。30文法学院12/13学年第1学期2.选言推理的形式（1）否定肯定式p或者q非p

所以，q

例：被告要么是故意犯罪，要么是过失犯罪；被告不是故意犯罪，所以，

被告是过失犯罪。31文法学院12/13学年第1学期

（2）肯定否定式（不相容）p或者q

p

所以，非q

例：某甲的死亡要么是正常死亡，要么是非正常死亡；某甲的死是正常死亡，所以，

某甲的死不是非正常死亡。32文法学院12/13学年第1学期3.正确运用选言推理（1）运用否定肯定式选言推理时，大前提中的选言肢必须穷尽。例：本案的作案人或者是甲，或者是乙，或者是丙；经调查证实，不可能是甲，也不可能是乙，所以，

本案的作案人是丙。33文法学院12/13学年第1学期（2）运用肯定否定式选言推理时，大前提中的各个选言肢要互相排斥（不相容）。否则，结论不可靠。例：这座公路桥垮塌的原因，或者是设计有误，或者是建筑材料质量不合要求，或者是施工不符合规定；经现场检查证明，建筑材料的质量确实不合要求，所以，

这座公路桥垮塌的原因，不是设计有误，也不是施工不符合规定。34文法学院12/13学年第1学期（三）假言推理1.定义：假言推理就是以假言命题作大前提，并且是根据假言命题断定的条件制约关系进行推演的演绎推理。例：如果是犯贪污罪，那么犯罪分子应是国家工作人员;某甲犯了贪污罪，所以，某甲应是国家工作人员。35文法学院12/13学年第1学期例：只有年满18岁，才有选举权；程某已有选举权，所以，程某已满18岁。36文法学院12/13学年第1学期2.充分条件假言推理（1）肯定前件式：小前提肯定大前提的前提，结论肯定大前提的后件。例：如果现场有某甲的脚印，则某甲到过现场；勘查发现，现场有某甲的脚印，所以，某甲到过现场。37文法学院12/13学年第1学期逻辑形式：如果p,那么q；p，所以，q38文法学院12/13学年第1学期（2）否定后件式：小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。例：如果他是罪犯，那么他有作案时间;他没有作案时间，所以，他不是罪犯。39文法学院12/13学年第1学期逻辑形式：如果p,那么q；

非q，所以，p40文法学院12/13学年第1学期①：如果犯了贪污罪，就要受到法律制裁；王某没有犯贪污罪，所以，王某不要受到法律制裁。②：如果停电，那么电灯不亮；现在电灯不亮，所以，现在停电了。41文法学院12/13学年第1学期3.必要条件假言推理（1）否定前件式：小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。例：如果只有年满18岁，才有选举权；

小王没有年满18岁，所以，小王没有选举权。42文法学院12/13学年第1学期只有p,才q；

非p，所以，非p逻辑形式：43文法学院12/13学年第1学期（2）肯定后件式：小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。例：只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为；

他的行为是犯罪行为，所以，他的行为是具有社会危害性的行为。44文法学院12/13学年第1学期逻辑形式：只有p,才q；

q，所以，p45文法学院12/13学年第1学期①：只有刻苦学习，才能攀登科学高峰；小李刻苦学习了，所以，小李能攀登科学高峰。②：只有年满十八岁，才有选举权；张三没有选举权，所以，张三没有年满十八岁。46文法学院12/13学年第1学期某个团队去西藏旅游，除拉萨市之外，还有6个城市或景区可供选择：E市、F市、G湖、H山、I峰、J湖。考虑时间、经费、高原环境、人员身体状况等因素，

（1）G湖和J湖中至少要去一处。

（2）如果不去E市或者不去F市，则不能去G湖游览。

（3）如果不去E市，也就不能去H山游览。

（4）只有越过I峰，才能到达J湖。

如果由于气候原因，这个团队不去I峰，以下哪项一定为真？

A．该团去E市和J湖游览B．该团去E市而不去F市游览

C．该团去G湖和H山游览D．该团去F市和G湖游览例题47文法学院12/13学年第1学期三、复合推理的综合运用（一）二难推理：以两个充分条件假言命题和一个选言命题作为前提而构成的推理。1.简单构成式：构成二难推理的两个充分条件假言命题的前件不同，但后件相同；而选言命题的各个肢命题分别肯定充分条件假言命题的前件，结论则肯定同一个后件。逻辑形式：如果p,那么r

如果q，那么rp或者q所以，