数字图像处理10-图像编码2

110图像编码

10.1图像编码概述10.2编码方法10.3JPEG编码10.4图像编码新技术2复习1.图像压缩的必要性数据量庞大2.图像压缩的可能性图像中存在很大的冗余度。用户通常允许图像失真。3.图像压缩的技术指标图像熵平均码长编码效率34.根据编码原理，图像编码可以分为：熵编码： 霍夫曼编码、费诺编码、香农编码、算术编码等预测编码： 脉冲编码调制PCM，差分脉冲编码调制DPCM等变换编码混合编码： JPEG编码、MPEG编码图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数据压缩无损图像压缩方法有：行程长度编码，熵编码法。有损压缩方法有：变换编码，分形压缩。4510图像编码

10.1图像编码概述10.2编码方法10.3JPEG编码10.4图像编码新技术6JPEG和BMPBMP:无压缩图像JPEG：压缩图像7JPEG图像压缩与编码内容目录

1JPEG算法概要1.1JPEG是什么1.2JPEG算法概要2JPEG算法的主要计算步骤2.1离散余弦变换2.2量化2.3Z字形编排2.4熵编码3JPEG压缩和编码举例4JPEG文件格式4.1颜色空间4.2文件结构5JPEG2000简介5.1JPEG2000是什么5.2JPEG2000的基本结构5.3JPEG2000的主要功能81JPEG算法概要

1.1JPEG是什么JointPhotographicExpertsGroup的缩写，联合图像专家组。JPEG标准JPEG是面向静态图像编码的国际标准。在相同图像质量条件下，JPEG文件拥有比其他图像文件格式更高的压缩比。JPEG是一种有损压缩。即在压缩过程中会丢失数据，每次编辑JPEG图像后，图像就会被重复压缩一次，损失就会有所增加。9图像冗余无损压缩的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB从原来的16*3*8=284bits压缩为：(1+3)*8=32bits无损压缩和有损压缩10图像冗余有损压缩的原理36353434343434323434333730343434343434343435343431343434343434343434343434343434343434343434343434342534无损压缩和有损压缩111JPEG算法概要1.2JPEG算法概要原理： 利用视觉系统特性，使用变换、量化和熵编码相结合的方法，以去掉或减少视觉的冗余信息和数据本身的冗余信息JPEG算法与颜色空间无关RGB和YUV之间的变换不包含在JPEG算法中JPEG算法处理单独的图像彩色分量，因此可压缩来自不同颜色空间的数据，如RGB,YCbCr,CMYK121．将彩色图像RGB模型变为YUV模型YUV是现代彩色电视系统通常采用的色彩模型，它的亮度信号Y和色度信号U、V是分离的。如果只有Y信号分量而没有U、V分量，那么这样表示的图像就是黑白灰度图像。彩色电视采用YUV正是为了用亮度信号Y解决彩色电视机与黑白电视机的兼容问题，使黑白电视机也能接收彩色电视信号。补充：RGB和YUV13YUV与RGB相互转换的公式如下（RGB取值范围均为0-255）：

Y=0.299R+0.587G+0.114B

U=-0.147R-0.289G+0.436B

V=0.615R-0.515G-0.100B

R=Y+1.14V

G=Y-0.39U-0.58V

B=Y+2.03U14JPEG采用YUV格式是因为Y分量（亮度）比U、V分量（色度）更重要，所以可以只取UV的一部分，以增加压缩比。目前支持JPEG格式的软件通常提供两种取样方式YUV411和YUV422，其含义是YUV三个分量的数据取样比例。举例来说，如果Y取四个数据单元，即水平取样因子Hy乘以垂直取样因子Vy的值为4，而U和V各取一个数据单元，即Hu×Vu=1,Hv×Vv=1。那么这种部分取样就称为YUV411。易知YUV411有50%的压缩比(原来有12个数据单元，现在有6个数据单元)，YUV422有33%的压缩比(原来有12个数据单元，现在有8个数据单元)。

151JPEG算法概要1.2JPEG算法概要原理： 利用视觉系统特性，使用变换、量化和熵编码相结合的方法，以去掉或减少视觉的冗余信息和数据本身的冗余信息JPEG算法与颜色空间无关RGB和YUV之间的变换不包含在JPEG算法中JPEG算法处理单独的图像彩色分量，因此可压缩来自不同颜色空间的数据，如RGB,YCbCr,CMYK161.3.JPEG标准文档标准号：ISO/IECIS10918-1ITU-TRecommendationT.81标准名：Informationtechnology—Digitalcompressionandcodingofcontinuous-tonestillimages信息技术—连续色调静态图像的数字压缩和编码ISO/IECITU-T各部分的功能10918-1(1994)Part1T.81编码静态图像的基本标准10918-2(1995)Part2T.82软件性能符合Part1的测试10918-3(1997)Part3T.83添加包括SPIFF*格式在内的扩展10918-4(1999)Part4T.84定义注册扩展JPEG功能的参数的方法14495-1(1998)T.87数据无损压缩的标准(JPEG-LS)表1JPEG标准文档171.4JPEG允许四种编码模式：（1）顺序式DCT方式从左到右、从上到下对图像顺序进行基于离散余弦变换（DCT）的编码。DCT理论上是可逆的，但在计算时存在误差，因而基于DCT的编码模式是一种有损编码。

（2）渐进式DCT方式基于DCT，对图像分层次进行处理，从模糊到清晰地传输图像（与GIF文件的交错方式类似）。有两种实现方法，一种是频谱选择法：在频段上进行处理；一种是逐次逼近法：每次扫描全部DCT量化序数，但每次的表示精度逐渐提高。18（3）无失真方式使用线性预测器，如DPCM，而不是基于DCT。

（4）分层方式在空间域将源图像以不同的分辨率表示。每个分辨率对应一次扫描，处理时可以基于DCT或预测编码，可以是渐进式，也可以是顺序式。19图JPEG压缩-解压缩算法框图1.5JPEG算法框图JPEG标准的压缩算法大致分成三个步骤：使用正向离散余弦变换(FDCT)把空间域表示的图变换成频率域表示的图；使用加权函数对DCT系数进行量化，加权函数对人的视觉系统是最佳的；使用霍夫曼编码器对量化系数进行编码。202JPEG算法的主要计算步骤

JPEG压缩编码算法的主要计算步骤(1)正向离散余弦变换(FDCT)(2)量化(3)Z字形编码

(4)使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数(DC)进行编码(5)使用行程长度编码(RLE)对交流系数(AC)进行编码(6)熵编码212.1离散余弦变换(DCT)discretecosinetransform的缩写做法：用余弦函数的离散值构成的变换矩阵对信号的一系列样本值进行运算的数学变换结果：可将能量集中到频率较低的系数上将分量图像分成8×8的图块离散余弦变换2JPEG算法的主要计算步骤(1)22DCT变换使用下式计算逆变换使用下式计算当u,v=0；其他其中，2JPEG算法的主要计算步骤(2)23二维DCT的计算将二维DCT变成一维DCT，如图3所示实际的快速计算方法可参看参考文献[C.Loeffler]当计算精度足够高时，DCT变换不会损失图像质量图3二维DCT变换方法2JPEG算法的主要计算步骤(3)242JPEG算法的主要计算步骤(4)2.2量化对FDCT变换后的(频率的)系数进行量化。目的：降低非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目用图4所示的均匀量化器量化。影响：造成图像质量下降的最主要原因计算公式：用右式计算

图4均匀量化器25量化步距按照系数（频率的）所在的位置和每种颜色分量的色调值来确定的。2JPEG算法的主要计算步骤(5)因为人眼对亮度信号比对色差信号更敏感。因此使用两种量化表：如表2所示的亮度量化表和表3所示的色差量化表。由于人眼对低频分量的图像比对高频分量的图像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小262JPEG算法的主要计算步骤(6)2.3Z字形编排为增加连续的“0”值系数的个数，即“0”的游程长度，如图5所示DCT系数的序号如图6所示，序号小的位置表示频率较低，把一个88的矩阵变成一个164的矢量图5量化DCT系数的编排图6DCT系数序号272.4使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数(DC)进行编码2.5使用行程长度编码(RLE)对交流系数(AC)进行编码由于DC系数和AC系数的统计特性不同，因此在熵编码时需要对DC系数和AC系数分别处理

2JPEG算法的主要计算步骤(7)282.6熵编码用霍夫曼编码器理由是可用简单的查表方法进行编码。霍夫曼编码器对出现频度比较高的符号分配比较短的代码，而对出现频度较低的符号分配比较长的代码。这种可变长度的霍夫曼码表可事先定义。2JPEG算法的主要计算步骤(8)29DC码表符号举例若DC的值(Value)为4，符号SSS用于表达实际值所需要的位数，实际位数就等于330JPEG标准提供的亮度DC系数差的Huffman编码表

31JPEG标准提供的色差DC系数差的Huffman编码表32JPEG标准提供的亮度AC系数的Huffman编码表的开始部分

33JPEG标准提供的色差AC系数的Huffman编码表的开始部分343JPEG压缩和编码举例假设有一个8×8亮度图像块，在它之前的一个8×8图像块计算得到的DC系数值为20，整个编码过程如图8所示。(1)在这个例子中，计算正向离散余弦变换(FDCT)之前对源图像中的每个样本数据减去了128，在逆向离散余弦变换之后对重构图像中的每个样本数据加了128。(2)经过DCT变换和量化之后的系数如图8(f)所示(3)经过Z字形排列后的系数为15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，-1，0，……，0。(4)DC系数和AC系数的中间符号以及经过编码后的代码如下所示

中间符号： (3,-5) (1/2，-2) (0/1，-1) (0/1，-1) (0/1，-1) (2/1，-1) (0/0) 编码输出： 100010 1101101 000 000 000 111000 1010353JPEG压缩和编码举例图8JPEG压缩编码举例364JPEG文件格式

JPEG格式存放使用JPEG压缩的图像文件的格式。JPEG目前被广泛应用于多媒体和网络程序中，是现今万维网中使用最广泛的两种图像文件格式之一。以这种格式存放的图像文件的后缀是.JPG或.JFF，也称JFIF。375JPEG2000简介

5.1JPEG2000是什么ITU-TSG8和ISO/IECJTC1SC29WG1联合开发的静态图像压缩编码标准(ISO15444)，标准名为“JPEG2000:ImageCodingSystem”。文件扩展名为.jp2(用于ISO15444-1)、.jpx(用于ISO15444-2)和image/jp2(用于MIME类型)开发工作始于1996年1月，其目标是增强对连续色调图像的压缩效率、管理和传输，而又不使图像质量有明显的损失使用小波技术提高压缩比，用户可控制图像的分辨率，用在网络上传输时可按照用户要求下载各种分辨率的图像。该标准可提供无损压缩的图像，在文档中可提供更多的颜色信息385JPEG2000简介(1)5.2JPEG2000的基本结构JPEG2000编码器的方框图如图9(a)所示。首先对源图像数据进行变换，再对变换的系数进行量化，然后在形成代码流或称位流之前进行熵编码。解码器与编码器正好相反，如图9(b)所示。首先对码流进行熵解码，然后进行逆量化和逆向变换，最后重构图像。图9JPEG2000的基本结构395JPEG2000简介(2)5.3JPEG2000的主要功能与过去的图像压缩标准相比JPEG2000标准既提高了性能又增加了功能。在相同质量的前提下与JPEG标准相比，JPEG2000标准的压缩比可提高20%以上JPEG2000能实现渐进传输可先传输低分辨率的图像或图像的轮廓，然后逐步传输其他数据，不断提高图像质量，以满足用户的需要支持兴趣区的编码可指定感兴趣的图像区域，在压缩时对这些图像区指定特定的压缩质量，这给用户带来了极大的方便。例如，在有些情况下图像中只有一小块区域对用户是有用的，对这些区域采用低压缩比，而其他区域采用高压缩比，在保证不丢失重要信息的同时能有效地压缩数据量40JPEG图像压缩与编码参考文献

ISO/IECJTC1.DIS10918-1，DigitalCompressionandCodingofContinuous-TonestillImagePart1，RequirementsandGuidelines