第4章 传输技术

第4章传输技术

4.1模拟调制技术

4.2模拟信号的数字传输

4.3数字基带传输技术

4.4数字频带传输技术4.1模拟调制技术幅度调制角度调制（非线性调制）

调制的定义：是按原始电信号的变化规律去改变载波某些参量的过程。

调制的方式：模拟调制和数字调制；正弦波和脉冲调制。调制的目的：进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而提高系统信息传输的有效性和可靠性。调制的种类：AM、DSB-SC、SSB、VSB、FM和PM。4.1.1幅度调制（线性调制）幅度调制的一般模型

定义：用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。

若假设滤波器为全通网络：为了保证包络检波时不发生失真，必须满足

常规双边带调幅（AM）

AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即AM信号的解调调制的逆过程叫做解调。AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。相干解调用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号：包络检波法包络检波法电路由二极管D、电阻R和电容C组成。RC满足条件：这时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即：抑制载波的双边带调幅DSB信号不能进行包络检波，需采用相干解调；除不含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍。

DSB信号只能采用相干解调，则乘法器输出为：经低通滤波器滤除高次项，得

DSB信号的解调单边带调制（SSB）由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。SSB信号的产生滤波法单边带调制（SSB）SSB信号的解调SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，乘法器输出为：经低通滤波后的解调输出为残留边带调制（VSB）残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。残留边带信号的解调4.1.2

角度调制（非线性调制）线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。角度调制可分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化。

角度调制的基本概念角度调制信号的一般表达式为瞬时相位；瞬时相位偏移；瞬时频率；瞬时频偏。所谓相位调制，是指调相信号可表示为：所谓频率调制，是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变化，即则可得调频信号为

可见，FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。如果将调制信号先微分，再进行调频，则可得到调相信号；如果将调制信号先积分，再进行调相，则可得到调频信号。从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换。数字通信系统具有许多优点而成为当今通信的发展方向。然而自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，例如电话、电视等通信业务，其信源输出的消息都是模拟信号。若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：（1）把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）；（2）进行数字方式传输；（3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。4.2模拟信号的数字传输由于A/D或D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码。如语音信号的数字化叫做语音编码。模拟信号数字化的方法：波形编码和参量编码。波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在16kb/s以下，但接收端重建(恢复)信号的质量不够好。目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制（ΔM）。采用脉码调制的模拟信号的数字传输系统如图4-8所示，首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后将这些抽样值进行量化并编码，变换成数字信号。这时信号便可用数字通信方式传输。在接收端，则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波，恢复原模拟信号。图4-8脉冲编码调制系统2.2.3时域抽样信号和抽样定理测控系统（如传感器）能提供的原始信号多是连续信号，必须经过离散化才能交由计算机作进一步处理。时域抽样（采样、取样）指时间上的离散化，也就是每隔一定时间间隔提取原始信号的瞬间值，得到“抽样信号”。2.2.3时域抽样信号和抽样定理抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。2.2.3时域抽样信号和抽样定理抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。2.2.3时域抽样信号和抽样定理根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样和非均匀抽样；根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。1.理想抽样2.实际抽样3.时域抽样定理1.理想抽样可以用一个如图2.10所示的理想模型（冲激抽样、理想抽样）来研究抽样过程。抽样脉冲是脉宽为零的单位冲激信号，其频谱是周期性的。图2.10(a)图2.10(b)图2.10(c)可以看到，理想抽样信号的频谱是原连续信号频谱的周期性延拓，延拓周期为抽样频率，也就是在周期性冲激函数频谱各条谱线的位置上，按比例对原信号频谱进行复制。2.实际抽样实际的抽样过程通常是用电子开关来实现的，如图2.11所示，电子开关每隔一定时间接通一次，每次接通时间为（这个值不可能为零）。

图2.11图2.12示意了这个过程的时域、频域变化。可以看到，抽样信号的频谱也是原信号频谱的“周期性复制”，只是复制受到抽样函数（矩形脉冲的频谱特性）的限制。图2.12(a)图2.12(b)图2.12(c)注：实际应用中还有其他的抽样形式，如平顶抽样等。

3.时域抽样定理抽样是对原始信号一种常见的处理方式，虽然这样的处理会舍去信号在抽样间隔中的波形，但抽样定律告诉我们：只要满足一定的条件，抽样过程也能保全原信号的所有特征，也就是说，能由抽样信号无失真地恢复原始信号。低通抽样定理一个频带限制在内的连续信号，如果抽样频率大于或等于，则可以由抽样序列无失真地重建（恢复）原始信号。该定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一角频率ωH以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。或者说，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，若抽样速率fs＜2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。

δT(t)是周期性函数，它的频谱δT(ω)必然是离散的，不难求得

抽样过程可看成是m(t)与δT(t)相乘，即抽样后的信号可表示为设抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列，它可以表示为根据冲击函数性质，m(t)与δT(t)相乘的结果也是一个冲击序列，其冲击的强度等于m(t)在相应时刻的取样值m(nTs)。抽样后信号ms(t)可表示为上述关系的时间波形如图2-10(a)、(c)、(e)所示。根据频率卷积定理，抽样后信号的频谱为

式中M(ω)是低通信号m(t)的频谱，其最高角频率为ωH，如图2-10(b)所示。

由冲击卷积性质，上式可写成抽样后信号的频谱Ms(ω)由无限多个间隔为ωs的M(ω)相叠加而成，这意味着抽样后的信号ms(t)包含了信号m(t)的全部信息。如果ωs≥2ωH，

即

也即图2–10抽样过程各信号及对应频谱示意图如果ωs＜2ωH，即抽样间隔Ts＞1/(2fH)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图所示，此时不可能无失真地重建原信号。

因此必须要求满足Ts≤1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全确定，这就证明了抽样定理。显然，Ts=是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。频域已证明，将Ms(ω)通过截止频率为ωH的低通滤波器后便可得到M(ω)。

带通抽样定理实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择fs太高了，它会使0~fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么fs到底怎样选择呢？带通信号的抽样定理将回答这个问题带通抽样定理对带通信号而言，若抽样频率满足（2.16）则可以由抽样序列无失真地重建恢复原始信号。其中

为不超过的最大正整数。

可知，而则在到之间变动。此时的抽样频率低于低通抽样定律的要求。脉冲振幅调制(PAM)连续波调制是以连续振荡的正弦信号作为载波。然而，正弦信号并非是惟一的载波形式，时间上离散的脉冲串，同样可以作为载波。脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数，使其按m(t)的规律变化的调制方式。通常，按基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调制(PDM)和脉位调制(PPM)。PAM、PDM、PPM信号波形脉冲振幅调制脉冲振幅调制(PAM)是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。按抽样定理进行抽样得到的信号ms(t)就是一个PAM信号。但是，用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况，是不可能实现的。因为冲击序列在实际中是不能获得的，即使能获得，由于抽样后信号的频谱为无穷大，对有限带宽的信道而言也无法传递。因此，在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列，从而实现脉冲振幅调制。这里我们介绍用窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式：自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。自然抽样的脉冲调幅自然抽样又称曲顶抽样，它是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化规律。设模拟基带信号m(t)的波形及频谱如图所示，脉冲载波以s(t)表示，它是宽度为τ，周期为Ts的矩形窄脉冲序列，其中Ts是按抽样定理确定的，这里取Ts=1/(2fH)。图自然抽样的PAM波形及频谱由频域卷积定理知ms(t)的频谱为其频谱如图(d)所示，它与理想抽样（采用冲击序列抽样）的频谱非常相似，也是由无限多个间隔为ωs=2ωH的M(ω)频谱之和组成。其中,n=0的成分是(τ/Ts)M(ω)，与原信号谱M(ω)只差一个比例常数(τ/Ts)，因而也可用低通滤波器从Ms(ω)中滤出M(ω)，从而恢复出基带信号m(t)。比较理想抽样和自然抽样，发现它们的不同之处是:

理想抽样的频谱被常数1/Ts加权，因而信号带宽为无穷大；自然抽样频谱的包络按Sa函数随频率增高而下降，因而带宽是有限的，且带宽与脉宽τ有关。τ越大，带宽越小，这有利于信号的传输，但τ大会导致时分复用的路数减小，显然τ的大小要兼顾带宽和复用路数这两个互相矛盾的要求。平顶抽样的脉冲调幅平顶抽样又叫瞬时抽样，它与自然抽样的不同之处在于它的抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状——顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。平顶抽样PAM信号在原理上可以由理想抽样和脉冲形成电路产生，其原理框图及波形如图所示，其中脉冲形成电路的作用就是把冲激脉冲变为矩形脉冲。图平顶抽样信号及其产生原理框图这就是说，ms(t)是由一系列被m(nTs)加权的冲激序列组成，而m(nTs)就是第n个抽样值幅度。经过矩形脉冲形成电路，每当输入一个冲激信号，在其输出端便产生一个幅度为

m(nTs)的矩形脉冲q(t)，因此在ms(t)作用下，输出便产生一系列被m(nT)加权的矩形脉冲序列，这就是平顶抽样PAM信号mq(t)。它表示为设脉冲形成电路的传输函数为H(ω)=Q(ω)，则输出的平顶抽样信号频谱Mq(ω)为

Mq(ω)=Ms(ω)Q(ω)(7.2-5)利用式（7.1-6）取样Ms(ω)的结果，上式变为

(7.2-6)由上式看出，平顶抽样的PAM信号频谱Mq(ω)是由Q(ω)加权后的周期性重复的M(ω)所组成，由于Q(ω)是ω的函数，如果直接用低通滤波器恢复，得到的是Q(ω)M(ω)/Ts，它必然存在失真。为了从mq(t)中恢复原基带信号m(t)，可采用图7-13所示的解调原理方框图。在滤波之前先用特性为1/Q(ω)频谱校正网络加以修正，则低通滤波器便能无失真地恢复原基带信号m(t)。

在实际应用中，平顶抽样信号采用抽样保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。在后面将讲到的PCM系统的编码中，编码器的输入就是经抽样保持电路得到的平顶抽样脉冲。在实际应用中，恢复信号的低通滤波器也不可能是理想的，因此考虑到实际滤波器可能实现的特性，抽样速率fs要比2fH选的大一些，一般fs=（2.5~3）fH。例如语音信号频率一般为300~3400Hz，抽样速率fs一般取8000Hz。

以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。4.3数字基带传输技术引言数字基带信号基带传输的常用码型基带信号的频谱特性基带传输波形的形成基带传输的最佳化和系统的误码性能眼图基带传输中的时域均衡

1、引言

从消息传输角度看，数字通信系统通常包括两个重要变换：消息与数字基带信号之间的变换由发、收终端设备来完成：把离散的或连续的消息转换成数字的基带信号，或反之数字基带信号与信道信号之间的变换由调制和解调器完成然而，在数字通信中并非所有实际系统都要经过以上两个变换基带传输系统定义：不使用调制和解调装置而直接传送基带信号的系统基本结构：信道信号形成器信道接收滤波器抽样判决器干扰频带传输系统定义：包括了调制和解调过程的传输系统基本结构：调制器信道解调器干扰2、数字基带信号数字基带信号就是消息代码的电波形以由矩形脉冲组成的基带信号为例，介绍几种最基本的基带信号波形：单极性波形基带信号的零电位及正电位分别与二进制符号0及1一一对应特点：在一个码元时间内，不是有电压，就是无电压；电脉冲之间无间隔；极性单一双极性波形基带信号的正、负电位分别与二进制符号0、1一一对应特点：电脉冲之间也无间隔；当0、1符号等可能出现时，它将无直流成分。单极性归零波形单极性波形的归零形式电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位双极性归零波形双极性波形的归零形式对应每一符号都有零电位的间隙产生，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔差分波形/相对码波形把信息符号0和1反映在相邻码元的相对变化上的波形特点：在形式上与单极性或双极性波形相同；但它代表的信息符号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元的电位变化有关多值波形（多电平波形）多于一个二进制符号对应一个脉冲的波形由于一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在高速率数据传输系统中，采用这种信号形式是适宜的基带信号的表示：实际上，组成基带信号的单个码元波形并非一定是矩形的根据实际的需要，还可有多种多样的波形形式，比如升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等等这说明，信息符号并不是与唯一的基带波形相对应。若令g1(t)代表二进制符号的“0”，g2(t)代表“1”，码元的间隔为Ts，则基带信号可表示成：

(3-1)式中，an表示第n个信息符号所对应的电平值（0、1、-1、1等）an是信息符号所对应的电平值，是一个随机量，因此，通常基带信号都是一个随机脉冲序列。

3、基带传输的常用码型对传输用的基带信号的主要要求：对各种代码的要求期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型传输码型的选择对所选码型的电波形要求期望电波形适宜于在信道中传输基带脉冲的选择。基带信号是指来自计算机数据终端的信号信号与信道匹配是基带传输的基本思想尽量减小码型频谱中的高频分量

基带信号的高频分量越大,对邻近线路产生的干扰就越严重.由上述两点可以看出，传输码型的高频和低频部分均需要受到限制.一般说来，较理想的传输码型的能量谱应集中在码束附近为好。其频谱特性示意图如3所示。使得码型频谱中没有直流分量，而且低频分量尽量少选择传输码型的原则码流中应含有时钟频率分量，以便于接收端从码流中提取同步信息

在基带数据传输中，收发双方必须同步，同步信息是接收端再生原始信息所不可缺少的。码型变换设备应简单可靠对噪声及码间干扰，应有一定的抗干扰能力

这样便于实时监测传输系统信号的传输质量，有利于基带传输系统的维护与使用。码流中“1”和“0”的统计概率应各占1/2,避免码流中出现长连“0”或长连“1”。

长“1”或长“0”会带来较多的直流分量，也不容易提取出同步信号来.传号交替反转码编码规则：“1”

交替变成“＋1”和“－1”， “0”仍保持为“0”，例：消息码：010110001 AMI码：0+10-1+1000-1优点：没有直流分量、译码电路简单、能发现错码缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息。“1B/1T”码－1位二进制码变成1位三进制码。常见的传输码型：AMI码首先，将消息码变换成AMI码然后，检查AMI码中连“0”的情况：当没有发现4个以上（包括4个）连“0”时，则不作改变，AMI码就是HDB3码。当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元（“＋1”或“－1”）同极性的码元。将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“＋1”，用“－V”表示“－1”。

HDB3码--3阶高密度双极性码为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：*当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。*当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“＋B”或“－B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。例：消息码:100001000011000011AMI码:-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1

-1000-1+1000

+1

-1+1

-1

00

-1

+1-1

译

码：

-10000+1

0000

-1+1

0000

+1-1

1000010000110000 11译码：发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”。然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。编码规则：消息码“0”传输码“01”

消息码“1”传输码“10”

例：

消息码：

11

0

0

10

1 双相码：1010

01

01

10

01

10 译码规则：消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”，可以作为码组的边界。优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量；

但是占用带宽较宽。+E-E1001双相码－曼彻斯特码编码规则：消息码“1”用中点处电压的突跳表示，或者说用“01”或“10”表示；消息码“0”单个消息码“0”不产生电位变化，连“0”消息码则在边界使电平突变，或用“11”或“00”表示00消息码：10110001双相码：10011010 0101

0110双相码波形：双相码相位：0 00

0密勒码：密勒码特点：当“1”之间有一个“0”时，码元宽度最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。00消息码：10110001双相码：10011010 0101

0110双相码波形：双相码相位：0 00

0密勒码：0CMI码：CMI码－传号反转码编码规则：消息码“1”交替用“11”和“00”表示消息码“0”用“01”表示分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中m>n。后者有2m种不同组合。由于m>n，所以后者多出(2m–2n)种组合。在2m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码。在光纤通信系统中，常选用m=n+1，例如5B6B码等。除了nBmB码外，还可以有nBmT码等等。nBmT码表示将n个二进制码元变成m个三进制码元。nBmB码4、基带信号的频谱特性是一个随机序列的谱分析问题准备工作：设一个二进制的随机脉冲序列如下图：这里g1(t)和g2(t)分别表示信息符号的0和1，Ts为每一码元的宽度假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和1-P，且认为它们的出现互不依赖（统计独立），则该序列s(t)可由式(3-1)表征，或者写成

(3-2)其中确定s(t)的功率谱密度Ps(ω)：其中：fs是码元速率，为函数；P和1-P分别为基带随机信号中出现信号g1(t)和g2(t)的概率；G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换了解功率谱密度Ps(ω)的意义：了解脉冲序列频谱的特点，从而大致可掌握传输某一数据信号所需要的带宽。利用它的离散谱是否存在这一特点，将使我们明确能否从脉冲序列中直接提取离散分量举例：例4-1：试求信息序列中“0”和“1”等概率出现的双极性归零码的功率谱密度。脉冲宽度为，幅度为。例4-2：试求双极性不归零码的功率谱密度。设“1”码出现的概率为P=1/2，脉冲宽度为=T，幅度为例4-3：试求“0”、“1”等概率出现的单极性归零码的功率谱密度。例4-1由于在双极性码中g1(t)=-g2(t),即A，0tτg1(t)=0，其它t-A，0tτg2(t)=0，其它t例4-1所以，其傅里叶变换

G1(f)=-G2(f)=G(f)

=AτSa(πfτ)e-jπfτp(f)=fs

|G(f)|2=A2fsτ2Sa2(πfτ)当τ=T/2=1/2fs时，为半占空码例4-2将τ=T代入4-1结果即可，p(f)=

A2TSa2(πfT)5、基带传输波形的形成基带数据传输模型回顾图中：{ak}是发送的数据序列：两个/多个状态；前后可以独立，也可以不独立。发送滤波器信道接收滤波器抽样判决器干扰{ak}{a’k}12理想低通网络的波形形成 （理想低通传输特性）1H(f)-fNfNf2πftd理想低通的传递函数H(f)：冲激响应h(t)：网络传递函数的傅里叶反变换推导：冲激响应h(t)的特点：在t=td处有一最大值(2fN)在最大值两边作均匀间隔的衰减波动，以t=td为中心每隔1/(2fN)秒出现一个过零点。Nyquist第一准则如系统等效网络具有理想低通特性，且截止频率为fN时，则该系统中允许的最高码元（符号）速率为2fN，此时系统输出波形在峰值点上不产生前后符号间干扰。fN

称为Nyquist频带；2fN波特称为Nyquist速率；T=1/2fN称为Nyquist间隔。系统的最高频带利用率为2Bd/Hz幅度滚降特性的低通网络的波形形成基于理想低通：非物理可实现：幅频特性尖锐截止要求收端定时准确：冲激响应的前导、后尾很大提出问题：寻找一个传输系统，既可实现，又能满足奈氏第一准则的基本要求？思路：对理想低通的幅频特性加以修改，使其在fN附近不是锐截止——物理可实现部分响应系统基于理想低通：基于幅度滚降系统：尽管波形的前导、后尾波动减少但所需频带要加宽，频带利用率降低可见频带利用率与码间干扰的消除是一对矛盾提出问题：寻求一种可实现的传输系统，允许存在一定的、受控制的码间干扰（在接收端可加以消除）系统既能使频带利用率提高到理论上的最大值，又可降低对定时取样精度的要求——称为部分响应系统思路：使形成波的表达式分母随时间很快增加，从而加快整个形成波的前导和后尾的衰减。一般性原理(又称相关编码)原理框图：说明：利用N个T时延单元，由N+1个序列组合而成；第一类部分响应编码：利用两个在时间上错开T的Sa(2πfNt)波形相加：

g(t)=Sa(2πfNt)+Sa(2πfN(t-T))=……相关编码规则：ck=bk+bk-1（模2加）说明：在|t|较大时，g(t)按1/t2减少，随着t的增大，减小得比Sa(2πfNt)波形更快。g(t)的带宽与sinx/x波形相同，用该g(t)作为系统的基本传输波形可达到极限速率（2Bd/Hz)g(t)波形在t=0与t=T时刻都等于1，有符号间干扰。但该干扰是固定的，在收端可将其去除。存在问题：误码扩散——接收时因信道噪声使接收判决错误，就可能使下一个码也发生误判。解决方法：在发端采用预编码：bk=ak+bk-1（模2加）第四类部分响应编码：第一类部分响应信号的频谱是余弦型的，对应的功率谱密度也是这样的形状，频率越低，功率谱密度越大。这种信号经过低频特性不好的信道会带来信号失真若基带信号还要经过单边带调制，则要求基带信号的低频分量越小越好。基于此，希望得到一个正弦型的频谱信号。将时间上错开2T的两个Sa(2πfNt)波形相减作为系统的基本传输波形：

g(t)=Sa(2πfNt)-Sa(2πfN(t-2T))=……相关编码规则：ck=bk-bk-2（模2加）发端预编码：bk=ak+bk-2（模2加）6、基带传输的最佳化

和系统的误码性能回顾——基带传输波形的形成目标：在无噪声情况下，通过形成滤波器得到一个接近或达到极限传码速率下无符号间干扰的传输波形形成滤波器包括发、收滤波器和信道共同组成基带传输问题：在噪声条件下，如何将形成滤波器的特性H(f)分配到发、收滤波器，以实现系统最佳化：在噪声条件下分配形成滤波器的特性H(f)到发、收滤波器，以实现系统并使接收滤波器的输出有最大信噪比思路设发、收滤波器的传递函数分别为T(f)、R(f)；信道传递函数为C(f)=ke-j2πftd

（k、td为常数），即假定信道已被完善均衡；信道噪声n(t)的双边功率谱密度为N(f)。于是最佳化也就是在噪声条件下选取T(f)及R(f)使得既满足形成滤波器特性要求：T(f)·C(f)·R(f)=H(f)又能使接收滤波器的输出有最大信噪比，以保证系统误码率最小，可靠性最大。思路可以证明：最佳接收滤波器传递函数为

|R(f)|=|H(f)|1/2/N1/4(f)使C(f)归一化，则最佳发送滤波器传递函数为

|T(f)|=|H(f)|1/2N1/4(f)假定信道中的噪声是均值为零的高斯白噪声，则最佳化条件可简化为：

|T(f)|=|R(f)|=|H(f)|1/2理想基带系统的误码性能理想基带系统：既能消除符号间干扰，又采用最佳发、收滤波器使得接收滤波器输出具有最大信噪比的基带系统二电平传输系统的误码率设系统传输双极性信号：发端发“1”码时，收端取样时刻的值为d发“0”码时，为-d设数据信号0、1等概率出现，且前后符号统计独立收端判决电平为0噪声在取样时刻的值为n，则发“1”时，当n<-d时，误判为“0”发“0”时，当n>d时，误判为“1”系统误码率Pe为Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=P(1)P(n<-d)+P(0)P(n>d)=(1/2)[P(n<-d)+P(n>d)]=P(n>d)=Q(d/σ）其中σ为方差，即收端滤波器输出噪声的平均功率多电平传输系统的误码率设数据符号ak有L个电平取值：±d，±3d，……，±（L-1)d，相互独立并等概出现理想情况下，收端判决门限为0，±2d，……，±（L-2)d发生误判：当ak取最高、低电平时，则只有当噪声瞬时值分别超过-d及d时才会出现误判；当ak取非最高、低电平时，则当噪声瞬时值|n|>d时，就将使判决失误，造成误码系统的平均误码率为：Pe=(L-2)/L·P(|n|>d)+(2/L)·(1/2)·P(|n|>d) =(1-1/L)·P(|n|>d) =2(1-1/L)Q(d/σ）结论系统误码率Pe与d/σ比值有关，而d/σ与信噪比成正比所以Pe随输出信噪比的增加而减少，这是符合物理意义的从不同角度对误码性能讨论：相同噪声功率谱密度和误码率（符号错误率）相同噪声功率谱密度和比特错误率（误比特率）奈氏频带内信噪比与Pe的关系例4-4：某一理想基带传输系统，若要求传输误码率不高于9.255*10-7，求4电平传输时奈氏频带内的信噪比（dB）?7眼图系统性能实际的基带传输系统，其传输特性几乎不可能完全符合理想情况，因此码间干扰不可能完全避免。再加上噪声的存在，对系统性能的定量分析，就是想得到一个近似的结果也非常复杂。实际工作中，常利用实验手段对系统性能进行估计操作：将示波器跨接在接收滤波器的输出端，并将示波器的扫描周期调整为码元周期/间隔T的整数倍示波器荧光屏上显示出由多个随机码元波形所共同形成的图形，类似于人眼，称为数据信号的眼图，以此来判决系统的传输质量*眼图分析法——利用实验手段通过示波器估计系统性能的一种方法。对眼图的分析不存在符号间干扰和噪声时，眼图的迹线又细、又清晰，眼孔最大，说明传输质量好存在符号间干扰和噪声时，眼图的迹线加粗，眼孔变小，说明传输质量下降借助眼图可得到：对接收波形的最佳取样时刻应选择眼图最大张开处系统对定时误差的灵敏度——眼图上/下边的两条人字形斜线的陡度噪声边际/噪声容限——取样时刻距离判决门限最近的迹线到判决门限的距离最佳取样时刻的信号失真判决门限电平*一个简化眼图的模型①最佳抽样时刻应是眼睛张开最大的时刻；②对定时误差的灵敏度可由眼图的斜边之斜率决定。斜率越陡，对定时误差就越灵敏③图的阴影区的垂直高度表示信号畸变范围④图中央和横轴位置应对应判决门限电平；⑤在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限（或称噪声边际），即若噪声瞬时值超过这个容限，则就可能发生错误判决。*图(a)是在几乎无噪声和无码间串扰下得到的，而图（b）则是在一定噪声和码间串扰下得到的。8、时域均衡均衡的必要性实际通信时，系统总的传输特性会偏离设计时的理想特性，从而引起码间干扰均衡器的种类时域均衡器频域均衡器频域均衡原理：利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统的幅频和相频特性的不理想性，以达到所要求的理想形成波形，从而消除码间干扰以保持形成波形的不失真为出发点时域均衡原理：利用接收信号波形本身来进行补偿，消除取样点的码间干扰，提高判决的可靠性建立在消除取样点的码间干扰的基础上，并不要求传输波形的所有细节都与奈氏准则所要求的理想波形一致时域均衡器构成：主要由横截滤波器构成——是由多级抽头迟延线、可变增益电路和求和器组成的线性系统工作过程：4.4数字频带传输技术引言振幅键控相移键控频移键控频带传输中的性能比较多进制数字调制简介数字调制中的载波提取和形成基本内容1.二进制振幅键控(2ASK)

调制方法，

解调方法(非相干解调（包络检波），相干解调（同步检测）)

频谱特性

抗噪声性能基本内容续2.二进制移频键控(2FSK)

调制方法，

解调方法(非相干解调，相干解调，过零检测，差分检波)

频谱特性

抗噪声性能基本内容续3.二进制移相及二进制差分相位键控(2PSK及2DPSK)

调制方法，

解调方法

频谱特性

抗噪声性能基本内容续4.多进制数字调制

多进制数字振幅调制

多进制数字频率调制

多进制数字相位调制

最小频移键控(MSK)

时频调制方式一、引言-调制必要性：基于实际通信中不少信道都不能直接传送基带信号定义：用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化频带传输与基带传输的区别：增加调制（发端）和解调（收端）调制的目的

便于信息的传输改变信号占据的带宽,改善系统性能便于多路多址传输影响数字调制方案选择的因素低接收信噪比的条件下提供小的误比特率对抗多径和衰落情况性能良好占用最小的带宽容易实现，价格低廉

现有的调制方案不能同时满足以上所有的要求，有的误比特率性能好，有的带宽利用率高。对于不同应用的要求，需要在选择数字调制方案时进行折衷。调制方案的性能-功率效率描述了在低功率情况下一种调制技术保持数字信息信号正确传送的能力。为提供抗噪声性能，有必要提高信号的功率。为得到可接受的误比特率所需要提高信号功率的数值，取决于使用的调制方法。功率效率，通常表示为在接收机输入端特定的误码概率下，每比特信号能量和噪声功率谱密度的比值。调制方案的性能带宽效率（频带利用率）

是调制方案在有限的带宽内容纳数据的能力。根据Shannon信道编码理论，频带利用率有一个基本的上限。在数字通信系统的设计中，经常需要在带宽效率和功率效率之间折衷。对信息信号增加差错控制编码，提高了占用带宽，但同时对于给定的误比特率所必需的接收功率降低了，以带宽效率换取了功率效率。另一方面，多进制的调制方案（多进制键控）降低了占用带宽，但是增加了所必需的接收功率，以功率效率换取了带宽效率。波形传输问题

当矩形脉冲通过带限信道传输时，脉冲会在时间上延伸，每个符号的脉冲将延伸到相邻符号的时间间隔内，造成符号间干扰（码间串扰），并导致接收机在检测一个符号时发生错误的概率增大。发送低通调制发送带通信道接收带通解调接收低通取样判决噪声噪声调制发送带通信道接收带通解调接收低通取样判决(a)(b)基本结构：二、振幅键控数字幅移键控ASK

(AmplitudeShiftKeying)定义：用基带数据信号控制一个载波的幅度2ASK产生：一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘基带形成发送带通信道接收带通接收低通取样判决噪声由频域分析可知，时域上的m(t)与频域上的M(f)对应，时域上的m(t)与cosωct相乘，则对应于M(f)在频域上进行搬移。如图,M(f)的中心位置从零频率搬移至±fc处。即时域上s(t)对应于频域上的s(f)=M(f+fc)+M(f-fc)从fc-fs到fc+fs称为其中的主瓣。信号的能量90%以上集中在主瓣上表示：功率谱密度说明：⑴由连续谱和离散谱组成：其中连续谱则由基带谱中的连续谱经调制后的双边带谱，而离散谱则由基带谱中的离散谱来确定；

⑵2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍适应于：功率利用率要求不高的场合（功率谱中存在幅度恒定的载波，不带信息，从有效利用功率来看，这样是浪费的）解调：收端可用包络检波和相干解调法恢复基带信号假定解调器的输入信号r(t)为调制器输出信号：

r(t)=s(t)Acos(ω0t+φ0)

又设本地载波为A′cos(ωL+φL),则乘法器的输出为：（幅度与讨论结果无关，故省去) s(t)·r(t)=s(t)cos(ω0t+φ0)cos(ωLt+φL) =s(t)cos[(ω0-ωL)t+(φ0-φL)]+s(t）cos[(ω0+ωL)t+(φ0+φL)]（积化和差）乘法器的输出经过低通滤波器,分量（ω0+ωL）被滤除，故低通滤波器的输出为:KLS(t)[cos(ωo-ωL)t+(φo-φL)] (4-5)

式中KL为低通滤波器的传输系数。如果有

ωo=ωL、φo=φL (4-6)

那么低通滤波器的输出就变成了1/2KLS(t),它与原数字信号序列仅有幅度上的差别。包络检波法是利用包络检波器对2ASK信号进行检波以恢复数字信号的方法图中的包络检测，实用方法是采用二极管，并从中取出其直流分量，而低通滤波器是对直流分量的积分。这样包络中有载频的部分具有较高的电平值，而没有载频的部分即趋近于零电平。如是可恢复出原数字序列的波形抑制载频的双边带信号（DSB）产生：用双极性不归零码对载波进行相乘的调制（“0”、“1”码等概时便抑制了载频）表示：功率谱密度解调：收端利用相干载波通过相乘解调器恢复基带信号单边带调制(SSB)基于：2ASK信号具有两个边带，都含有相同的信息，为了提高信道频带利用率，只需传送一个边带就能实现信息传递——单边带调制实现：在fc处用锐截止滤波器滤除其中一个边带（是因为基带信号具有丰富的低频分量）单边带调制克服：通常对基带信号进行某种处理，使其直流为零，低频分量尽可能小，从而使已调ASK信号的上下边带之间有一个明显的分界，这样就能用普通滤波器切除一个边带，从而实现单边带调制优势：（对比于双边带调制）信道频带利用率提高了一倍残余边带调制(VSB)介于双边带和单边带调制之间的一种调制方法实现：让已调双边带信号通过一只残余边带滤波器，只使它的一个边带的大部分和另一边带的小部分通过特点：频谱利用率略小于单边带调制正交调幅QAM(QuandratiVeAmplitudeModulation)基于：单边带调制：对发送滤波器性能要求还是很高的，并且解调所需的相干载波必需通过发送导频来获取。残余边带调制：要求残余边带滤波器的传递函数关于fc这一点呈现严格的奇对称滚降特性，且相频特性保持线性。当滚降系数较小时，从接收信号中提取相干载波就很困难。QAM调制：不仅频带利用率和单边带调制相同，而且不需要发送用于载波同步的导频信号，故使信噪比占了很大的优势。基本原理由两路在频谱上成正交的抑制载频的双边带调幅组成系统框图：QAM信号：解调：相干解调QAM信号表示法矢量表示星座表示(信号矢量端点的分布图)AB11（2）AB01（1）AB10（3）AB00（0）AB10AB00AB11AB014QAM信号空间分布

16QAM信号空间分布

QAM信号的功率谱密度正交调幅是将两路双边带信号合在一起如果两路随机数码相互独立，则正交调幅信号的功率谱密度就是A路的与B路的相加，而且都处于相同频段之中。MQAM的频谱利用率正交调幅中的差分编码收端解调采用相干载波（要求和输入载波同频同相）而且收端相干载波是从收到的信号本身取得的，有四种可能的相位。当收端产生的载波相位与发端载波不同时，便会使接收错误。正交调幅中的差分编码为了消除接收中的错误，采用差分编码将输入数据序列{akbk}每一个双比特码变为四电平码{Ck}（按照格雷编码规则）将Ck变为差分码Dk：

Dk=Ck+Dk-1（模4加）收端将D’k-D’k-1变为C’k，即C’k=

D’k-D’k-1=

Dk-Dk-1将四电平码Ck变为原来的数据{akbk}序列三、相移键控数字相移键控PSK

(PhaseShiftKeying)定义：用基带数据信号控制载波的相位，使它作不连续的、有限取值的变化以实现信息传输的方法。应用：中速和中高速(1200bit/s----4800bit/s)的数据传输系统中分类绝对调相PSK已调信号的相位变化都是相对于一个固定的参考相位——未调载波的相位来取值2PSK：已调信号只有两种相位取值（0、π）相对调相DPSK基于2PSK等效于抑制载波的2ASK，在收端解调用相干载波，同样存在相位模糊问题每一个码元载波相位的变化不是以固定相位作参考，而是以前一码元载波相位作参考2DPSK：只有两种载波相位差（0、π）说明：从波形上看，无法区分是PSK还是DPSK，只有与S(t)联系起来才能确定两者关系：相对调相本质上就是经过相对码变换后的数字信号序列的绝对调相。二相数字调相信号矢量表示：A方式、B方式2PSK(BPSK)信号产生：双极性基带通过乘法器；相位选择法解调：相干解调2DPSK信号产生：相对码变换+2PSK解调：极性比较法、相位比较法四相数字调相信号矢量表示：A方式、B方式产生与解调：等效于4QAM多相数字调相信号MPSK频带利用率：一.(1)2PSK2PSK的调制2PSK是用载波的两种不同相位来分别表示调制数字信号的”1”或”0”。2PSK的时域表达式为式中，g(t)为宽度为Ts的矩形基带信号；

ωc为载波角频率

φn为第n个码元的载波相位，是个随机变量，只有0和π两种取值、故又可写成：上式与ASK在形式上完全相同，所不同的只是an的取值和2ASK中未调载波的初始相位，2PSK系统的频带利用率也是1/2bps/Hz。假设g(t)为宽度为，幅度为A的矩形脉冲则：已调信号单边功率谱为：BPSK理想最高频带利用率为1bit/s/Hz，实际频带利用率为0.5bit/s/Hz

2.2PSK的解调倍频一分频法对于BPSK信号进行相干解调时，接收端的相干载波由锁相环提取，锁相环路在跟踪载波相位时，对0和π两个相位都存在稳定的锁定点，不能确定哪一点是所需相位，引起接收数据反向的问题，称之为二重相位模糊度。解决方法：以前一个码元的载波相位为基准，利用相邻码元的相对变化来传输信号，称为相对调相，用DPSK表示。(2)四相移相键控QPSKQPSK信号的表示及产生原理

QPSK信号表示：随着输入数字序列的变化，四种不同的取值。Π/2系列，相位取值：

Π/4系列，相位取值：

IIQQ（00）（01）（11）（10）将调制信号的相位变化转变为幅度变化：式中φk 由调制信号表达式知，QPSK是由两路BPSK信号合成的，只是这两路信号的载波是正交的，QPSK正交调制法如下：Π/2串/并电平产生电平产生QPSKI路Q路ΣI、Q通路合成信号的4种情况：

QPSK的4种相位，分别对应2位二进制码的4种组合。Q通道I通道合成111100011110

输入码元与I、Q通路的对应关系，以及QPSK的相位变化路径：相位变化为，1101011001001110IQQPSKQPSK信号的功率谱

QPSK由两路BPSK信号合成，且两路信号的载波是正交的，其功率谱是两者之和：QPSK的符号率QPSK主瓣范围比BPSK小一倍，频带利用率高一倍QPSK信号的解调和误码性能一般采用相干解调，框图如下：取样判决积分位定时并/串取样判决积分Π/2载波恢复IQQPSK二进制信号接收QPSK信号为分别与正交载波，相乘：

I、Q路误码率分别为，都是BPSK信号的误码率：QPSK正确接收的概率：误码率：QPSK在进行相干解调时，与BPSK一样也存在相位模糊问题，锁相环路在跟踪载波相位时，对0、π/2、π和3π/2四个相位都存在稳定的锁定点，不能确定哪一点是所需相位，称之为四重相位模糊度。解决方法仍然是采用相对调相，先对输入数据流进行差分编码，然后再进行相移调制，接收端进行差分解码。采用多进制相移键控，频带利用率可以提高，但是进制数增加，抗干扰能力会下降，误码率将增大。

MPSK在相干解调时，误码率为：显然，M增大，增大较快。二、2DPSK对于2PSK，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它是利用载波相位的绝对数值来传送信字信号的，因而又称为绝对调相相对调相，不是利用载波相位的绝对数字信号，而是用前后码元的相对变化相位变化传送数字信号1.2DPSK的调制2.2DPSK的解调分为两种：载波提取相干解调法前后码元差分相干解调法载波提取差分相干解调法差分相干解调四、频移键控数字频移键控FSK

(FrequencyShiftKeying)定义：用基带数据信号控制载波频率。当传送“1”码时送出一个频率f1，传送“0”码时送出另一个频率f0应用：主要应用于低速或中低速的数据传输中（是因为在相同传信率下，需要比数字调幅和数字调相更宽的传输频带。在话路频带下，一般传信率只能达到1200bit/s)分类：相位连续的频移键控相位不连续的频移键控特征频率2FSK是利用不同频率f1和f2来表示“1”或“0”有时也用中心频率fc和频偏Δf来表示特征频率：

fc=(f1+f2)/2 (4-7)

fc±Δf=f1或f2(4-8)f1和f2频率相差较大，对于解调识别是有利的，但是这样做势必使FSK信号的频带宽度增大，不利于频带利用率的提高；而f1和f2非常接近时，解调时则可能识别不出。频率调制指数

h是分析频率键控的重要参数。由于可得