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文档简介

14.2.1平方差公式

复习导入练习1计算下列多项式的积观察下列多项式的积,你能发现什么规律?探索新知右边是这两个数的平方的差左边是两个数的和乘以这两个数的差

1．独立推导并理解平方差公式，能运用公式进行计算。2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，了解平方差公式的几何背景，感知数形结合思想。★学习目标平方差公式的推导及应用。

用公式结构特征判断题目能否使用平方差公式。

★学习重点

★学习难点根据刚才发现的规律，猜想：探索新知

对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明．证明：(a+b)(a-b)

我们经历了由发现——猜测——证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式.（多项式乘法法则）（合并同类项）

平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式

(1)公式左边必须是相同两数的和与差相乘

(2)公式右边是这两个数的平方差

特征结构｛

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2下列计算能否用平方差公式？为什么？小试牛刀()()()()否否能否几何意义aaba+ba-ba2-b2(a+b)(a-b)=b

例1、计算下列各题（1）（2）公式的应用

例2用平方差公式计算下列各题练习2（1）（2）（3）巩固新知

（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m-n)(-m-n)=-m2-n2()

a2-4b2n2-m2××（3）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√判断正误例3计算:汇总小结符号变化系数变化位置变化符号变化系数变化符号变化整体思想套用公式转化套用系数变化转化套用连用公式位置变化符号变化系数变化指数变化整体思想连用公式

平方差公式的变化位置变化

平方差公式的变化符号变化

平方差公式的变化系数变化

平方差公式的变化整体思想

平方差公式的变化连用公式

平方差公式的变化1、

2)右边是这两个数的平方差。1)左边是两个数的和与这两个数的差的积；应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出对应的“a”和符号相反的“b”，然后应用公式。

今天我们学习了什么？(a+b)(a-b)=a2-b22、平方差公式是特殊的多项

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