图案设计复习训练- 九年级中考数学复习训练

图案设计复习训练一、单选题1．下列图形可由平移得到的是（）A． B．C． D．2．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是()A． B． C． D．3．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移4．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．5．彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）.A．B． C． D．6．关于这一图案，下列说法正确的是（）A．图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的B．图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的C．图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的D．图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的7．如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B． C． D．9．边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（）A．4040 B．4044–π C．4044 D．4044＋π10．图画上大风车的叶片可以看作一个叶片通过怎样的运动得到（）A．平移B．旋转C．平移和旋转D．对折11．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤12．欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（）A．2个 B．3个 C．5个 D．6个13．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．观察下列四个图形．其中两个三角形的组合方式与另外三个不同的是（）A． B． C． D．16．利用电脑，在同一页面对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作一个基本图形通过（）得到的A．旋转B．平移和旋转C．平移D．拉伸二、填空题17．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是_____（请填写正确答案的序号）①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)18．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)(1)可以平移但不能旋转的是_________；(2)可以旋转但不能平移的是__________；(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．19．如果，那么_______．20．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上（Ⅰ）线段AB的长度＝________；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的_____________（不要求证明）．21．如图：为五个等圆的圆心，且在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是___________．22．如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均在格点上，点在上，且点也在格点上.（Ⅰ）的值为_____________；（Ⅱ）是以点为圆心，为半径的一段圆弧.在如图所示的网格中，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，当的值最小时，请用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______.三、解答题23．请用几何图形“△”、“‖”、“”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）如：24．在的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的3种方案．（每个的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）；（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案）25．将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？26．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）27．（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是．（2）请在图2用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN．（不要求写画法，但要保留画图痕迹）28．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）29．如图，在3×3的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率．30．如图，矩形中，，，在下列所给的3个矩形中分别画1个菱形（大致准确的示意图），要求菱形的顶点都在矩形的边上，且使整个图形分别符合下列条件：图①菱形一边为；图②既是中心对称图形又是轴对称图形且菱形四个顶点落在矩形不同边上；图③是中心对称图形但不是轴对称图形且菱形面积最大．并请在横线上直接写出各菱形的面积．参考答案1．A2．D3．A4．C5．B6．A7．B8．B9．B10．B11．B12．B13．C14．D15．C16．C17．④18．①④②⑤③19．.20．5构造边长为5的菱形ABKD，连接BD，射线BD为∠ABC的平分线，构造△CEF≌△CAB，作直线CF交BD于P，交AB于Q′，再作点P关于直线BC的对称点J，