山东省滨州市博兴县实验中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

山东省滨州市博兴县实验中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式x－2y+6>0表示的平面区域在直线：x－2y+6=0的(

)A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方参考答案：B略2.已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b为非零常数），若f（1）=5，f（﹣1）=1，则θ的可能取值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】先根据条件可得cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ），再根据诱导公式即可求出答案【解答】解：∵f（1）=5，f（﹣1）=1，∴，∴acos（1+2θ）+acos（﹣1+2θ）=0，∴cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ）=cos，①，cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ）=cos，②由①可得1+2θ=π﹣（﹣1+2θ），或1+2θ=﹣，解得θ=，由②可得1+2θ=π+（﹣1+2θ），或1+2θ=﹣，解得θ=﹣，故选：A3.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略4.下列函数中，定义域为的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为

（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A略6.函数的定义域为（

） A.；B.；C.；D.参考答案：C略7.已知f（x）=3x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则f（x）的值域（）A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D．[1，+∞）参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【分析】先由f（x）过定点（2，1）求出b=2．再由f（x）=3x﹣2在[2，4]上是增函数可求出f（x）的值域．【解答】解：由f（x）过定点（2，1）可知b=2，因f（x）=3x﹣2在[2，4]上是增函数，∴f（x）min=f（2）=32﹣2=1；f（x）max=f（4）=34﹣2=9．故选C．8.已知，，且，则（

）A．

B．0

C.

D．参考答案：C9.（5分）已知函数f（x）=loga（2﹣ax）在（﹣∞，1]上单调递减，则a的取值范围是（） A． （1，2） B． （0，1） C． （0，1）∪（1，2） D． （0，1）∪（2，+∞）参考答案：A考点： 复合函数的单调性；对数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 分类讨论，利用复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质求得a的范围，综合可得结论．解答： 解：当a＞1时，由2﹣a＞0求得a＜2，∴1＜a＜2．当0＜a＜1时，由于2﹣ax在（﹣∞，1]上可能为负数，故不满足条件．综上可得，1＜a＜2，故选：A．点评： 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．10.下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（C）A幂函数

B对数函数

C指数函数

D

二次函数参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

参考答案：12.若

参考答案：

1213.函数为定义在Ｒ上的奇函数，当上的解析式为＝．参考答案：略14.已知则与共线的单位向量为

.参考答案：或略15.若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是2＜x＜3，则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是：

．参考答案：【考点】一元二次不等式的应用．【分析】由不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是2＜x＜3，可以求得a，b，从而可以求得不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是2＜x＜3，∴2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的二根，∴，即a=5，b=﹣6，代入bx2﹣ax﹣1＞0有6x2+5x+1＜0，解得，故答案为：．16.已知函数，则函数的最小值为

．参考答案：

17.2log510+log50.25=

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数运算法则nlogab=logabn和logaM+logaN=loga（MN）进行求解可直接得到答案．【解答】解：∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案为：2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设，．（）当时，求，．（）当时，求实数的取值范围．参考答案：见解析解：（）当时，或，，∴，．（）或，，∵,∴，，故实数的取值范围是：．19.在某市的一个中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班的参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：略20.已知一个等比数列前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比．参考答案：解析：设四个数分别为则，由时，可得当时，可得21.（本小题满分12分）是否存在一个等比数列同时满足下列三个条件：①且；②；③至少存在一个，使得依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由。参考答案：假设存在等比数列由①可得

由②可知数列是递增的，所以 则 3分此时 5分由③可知 7分解得，与已知矛盾 11分故这样的数列不存在。 12分22.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，