山东省淄博市临淄第三中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析

山东省淄博市临淄第三中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.以两点A(－3,－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A2.若，则的值为（

）A．

B．1

C．

D．参考答案：B3.若表示圆，则的取值范围是（）A．

B．

C．

D．R参考答案：C4.已知，则向量a在向量b方向上的投影是

A．2

B.-2

C.4

D.-4参考答案：D略5.已知向量，则下列结论正确的是A. B. C.与垂直 D.参考答案：C【分析】可按各选择支计算．【详解】由题意，，A错；，B错；，∴，C正确；∵不存在实数，使得，∴不正确，D错，故选C．【点睛】本题考查向量的数量积、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知识，属于基础题．6.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．y=与y=x B．y=x0与y=1C．y=2与y= D．y=x与y=（2参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．【解答】解：A．y==|x|，两个函数的对应法则不一致，不是同一函数．B．y=x0的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．C．y=2==，y==，两个函数的定义域都为（0，+∞），对应法则相同，是同一函数．D．y=（2=x，定义域为[0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．7.如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.已知，，，且∥，则＝

．

参考答案：略9.设是定义在上的偶函数，且，当x∈[-2,0]时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.

若全集，则集合的真子集共有（

）A

个

B

个

C

个

D

个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线l过点，，则直线l的倾斜角为______.参考答案：【分析】根据两点求斜率的公式求得直线的斜率，然后求得直线的倾斜角.【详解】依题意，故直线的倾斜角为.【点睛】本小题主要考查两点求直线斜率的公式，考查直线斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.12.函数R)的最小值是____参考答案：

解析：令，则．当

时，，得；当

时，，得．又

可取到.13.函数的图像必定经过的点的坐标为___________参考答案：14.设集合，其中是五个不同的正整数，，若中所有元素的和为，则满足条件的集合的个数为

。参考答案：。解析：，所以。由于中有，因此中有。若，则，于是，无正整数解。若，由于，所以，于是。又因为，当时，；当时，，因此满足条件的共有个，分别为。15.函数y=2sin(2x+)(x∈)的单调递减区间是

.参考答案：［,］略16.（3分）若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，﹣1]考点： 指数函数的图像变换．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据指数函数的图象和性质即可得到结论．解答： ∵函数f（x）为减函数，∴若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则满足f（0）=1+m≤0，即m≤﹣1；故答案为：（﹣∞，﹣1]点评： 本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础．17.已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为．参考答案：π略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数的解析式；（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．参考答案：解：（1）∵二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(5，0)，

…2分又∵开口向下，设原函数为，

…4分将代入得，

…6分∴所求函数的解析式为．

…7分（2）

…9分的图象在x轴上方，有

，

…12分解得即为所求t的取值范围．

…14分

19.设函数，.（1）求的周期及对称轴方程；（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1），当即.所以对称轴方程.（2）当时，，故,∴，令，则，由得在恒成立，∴令，则且，所以.

20.（12分）写出与角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式﹣2π≤β＜5π的元素β写出来．参考答案：考点： 终边相同的角．专题： 三角函数的求值．分析： 利用终边相同角的表示方法表示S，然后通过k的取值求解即可．解答： 与角终边相同的角的集合为，S中适合﹣2π≤β＜5π的元素是：k=﹣1，，k=0时，，k=1时，，k=2时，．点评： 本题考查终边相同角的表示方法，基本知识的考查．21.已知数列的首项，通项（，，为常数），且，，，成等差数列。求：（1），的值；（2）数列前项和的公式。参考答案：（1）由x1＝3，得2p＋q＝3，又x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，?3＋25p＋5q＝25p＋8q，?p＝1，q＝1（2）Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋