07年专升本高数真题

报班地址：天明路校区——郑州市农业路与天明路怡丰新都汇8号楼1单元425室；电话：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等数学第14页（共15页）报班地址：龙子湖校区——郑东新区龙子湖北路与博学路交叉口向南200米学府广场B座13楼电话：0371—5581962015638117707150361028972007年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试《高等数学》试卷题号一二三四五六总分核分人分数得分评卷人一.单项选择题（每题2分，共计50分）在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内.不选、错选或多选者，该题无分.1.集合的所有子集共有（）A.5B.6C.7D.82.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.当时，与不等价的无穷小量是()A.B.C.D.4.当是函数的（）A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点5.设在处可导，且，则的值为（）A.-1B.-2C.-3D.-46.若函数在区间内有，则在区间内，图形（）A．单调递减且为凸的B．单调递增且为凸的C．单调递减且为凹的D．单调递增且为凹的7.曲线的拐点是（）A.B.C.D.8.曲线的水平渐近线是（）A.B.C.D.9.（）A.0B.C.2D.110.若函数是的原函数，则下列等式正确的是（）A.B.C.D.11.（）A.B.C.D.12.设，则（）A.-3B.-1C.1D.313.下列广义积分收敛的是（）A.B.C.D.14.对不定积分，下列计算结果错误是（）A.B.C.D.15.函数在区间的平均值为（）A.B.C.8D.416.过轴及点的平面方程为（）A.B.C.D.17.双曲线绕轴旋转所成的曲面方程为（）A.B.C.D.18.（）A.B.C.0D.极限不存在19.若，则（）A.B.1C.D.020.方程所确定的隐函数为，则（）A.B.C.D.21.设为抛物线上从到的一段弧，则（）A.-1B.0C.1D.222.下列正项级数收敛的是（）A.B.C.D.23.幂级数的收敛区间为（）A.B.C.D.24.微分特解形式应设为（）A.B.C.D.25.设函数是微分方程的解，且，则在处（）A.取极小值B.取极大值C.不取极值D.取最大值二、填空题（每题2分，共30分）26.设，则_________.27.____________.28.若函数在处连续，则____________.29.已知曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标为________30.设，则_________31.设，则__________32.若函数在处取得极值2，则______，_____33._________34．_________35.向量的模________36.已知平面：与平面：垂直，则______37.设，则________38.已知，交换积分次序后，则_______39.若级数收敛，则级数的和为_______40.微分方程的通解为________得分评卷人三、判断题（每小题2分，共10分）你认为正确的在题后括号内划“√”，反之划“×”.41.若数列单调，则必收敛.()42.若函数在区间上连续，在内可导，且，则一定不存在，使.()43..()44..()45.函数在点处可微是在处连续的充分条件.()得分评卷人四、计算题（每小题5分，共40分）46．求.47.求函数的导数.48.求不定积分.49.计算定积分.50.设，且为可微函数，求.51．计算，其中为圆环区域：.52．将展开为的幂级数，并写出收敛区间.53．求微分方程的通解.得分评卷人五、应用题（每题7分，共计14分）54.某工厂欲建造一个无盖的长方题污水处理