期权和期权定价

第八章期权和期权定价

本章主要讨论期权和期权的定价问题.主要包括：不支付红利的欧式看涨和看跌期权的平价关系；不支付红利的美式看涨和看跌期权的价格关系；欧式和美式期权之间的关系；用二叉树模型对离散状况的期权定价(单期、二期及N期)；用B-S公式对连续状况的期权定价。一、基本概念1.看涨多头：支付期权费，到期享有买入的权利；2.看涨空头：获得期权费，到期享有卖出的义务；3.看跌多头：支付期权费，到期享有卖出的权利；4.看跌空头：获得期权费，到期享有买入的义务。5.期权费(期权价格)：二.欧式看跌期权—看涨期权平价关系

定理应用：假设股票不支付红利，以每股15.6美元交易；在3个月后施权的施权价为15美元的看涨期权以2.83美元交易。连续复合利率为6.72%。则具有相同施权价和施权日的看跌期权的价格为________.(列出表达式)

作业:施权价为24美元；6个月以后施权的欧式看涨期权和看跌期权以5.13美元和7.86美元交易；标的股票价格为20.14美元；利率为7.48%,计算套利机会。由一份看涨期权多头和一份看跌期权空头构成的一份远期多头的回报

二.美美式式看看跌跌期期权权——看看涨涨期期权权平平价价关关估估计计三.期期权权价价格格的的边边界界欧式式期期权权与与美美式式期期权权价价格格的的关关系系四.不支支付红利利的股票票的欧式式和美式式看涨期期权小结：1.基本本概念；；2.欧式式看涨-看跌之之间的平平价关系系(定理理条件，，结论)；3.美式式看涨-看跌之之间的价价格关系系(定理理条件，，结论)；4.欧式式和美式式之间的的关系(一般情情况、无无红利支支付)期权定价价引例：投资者A在时间间0买入入一份欧欧式看涨涨期权(标的物物为股票票),施施权价X=100元，，在时间间1施权权。若在在时间1，该股股票的价价格为1.不考考虑期权权费时回回报如何何？2.考虑虑期权费费时，期期权费应应定为多多少是合合理的？？(两种方方法计算算：一是是复制、、定价；；二是直直接运用用风险中中性概率率和期望望)以引例为为例：step1.复制构造x股股股票、、y份债债券的投投资，使使得在时时间1,不论股股票价格格上涨到到120美元还还是下跌跌到120美元元，资产产组合与与期权具具有同样样的价值值。即8.1二二叉树树模型中中的欧式式期权以引例为为例：step1.复复制构造x股股股票、、y份债债券的投投资，使使得在时时间1,不论股股票价格格上涨到到120美元还还是下跌跌到120美元元，资产产组合与与期权具具有同样样的价值值。即解得8.1.1单单期二叉叉树模型型8.1.1单单期二叉叉树模型型8.1.2两两期二叉叉树模型型1+u1+d(1+u)2(1+u)(1+d)(1+d)21uduuudddS(1)这是将单单期的方方法应用用于节点点为u和和d的两两个子树树得出的的uduuudddD(1)8.2在在二叉叉树模型型中的美美式期权权用公式表表示美式式未定权权益价格格存在一一定困难难，在此此只能给给出简单单的非正正规描述述.8.3布布莱克克—斯科科尔斯公公式本节主要要论述关关于连续续时间看看涨期权权和看跌跌期权的的著名的的布莱克克—斯科科尔斯公公式。对连续时时间的论论述不追追求数字字上的严严谨，严严格的数数学证明明需要随随机分析析的有关关内容，，在此将将利用与与离散时时间的类类比替代代严格的的数学证证明。概率P下下的的期望望布莱克——斯科尔尔斯公式式布莱克公公式与考考克斯公公式比较较考克斯-罗斯-鲁宾斯斯坦公式式中心极限限定理谢谢谢1月-2301:28:4201:2801:281月-231月-2301:2801:2801:28:421月-231月-2301:28:422023/1/61:28:429、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨中中黄叶叶树，，灯下下白头头人。。。01:28:4201:28:4201:281/6/20231:28:42AM11、以我独独沈久，，愧君相相见频。。。1月-2301:28:4301:28Jan-2306-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。01:28:4301:28:4301:28Friday,January6,202313、乍乍见见翻翻疑疑梦梦，，相相悲悲各各问问年年。。。。1月月-231月月-2301:28:4301:28:43January6,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。06一一月20231:28:43上午午01:28:431月-2315、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月231:28上上午1月-2301:28January6,202316、行动出成果果，工作出财财富。。2023/1/61:28:4301:28:4306January202317、做前前，能能够环环视四四周；；做时时，你你只能能或者者最好好沿着着以脚脚为起起点的的射线线向前前。。。1:28:43上上午1:28上上午午01:28:431月-239、没有失失败，只只有暂时时停止成成功！。。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多事情努努力了未必有有结果，但是是不努力却什什么改变也没没有。。01:28:4301:28:4301:281/6/20231:28:43AM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。1月-2301:28:4301:28Jan-2306-Jan-2312、世世间间成成事事，，不不求求其其绝绝对对圆圆满满，，留留一一份份不不足足，，可可得得无无限限完完美美。。。。01:28:4301:28:4301:28Friday,January6,202313、不知香积寺寺，数里入云云峰。。1月-231月-2301:28:4301:28:43January6,202314、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。06一月月20231:28:43上上午01:28:431月-2315、楚塞塞三湘湘接，，荆门门九派派通。。。。一月231:28上上午午1月-2301:28January6,202316、少年十五五二十时，，步行夺得得胡马骑。。。2023/1/61:28:4301:28:4306January202317、空山新新雨后，，天气晚晚来秋。。。1:28:43上午午1:28上午午01:28:431月-239、杨柳散和风风，青山澹吾吾虑。。1月-231月-23Friday,January6,202310、阅读读一切切好书书如同同和过过去最最杰出出的人人谈话话。01:28:4301:28:4301:281/6/20231:28:43AM11、越是没没有本领领的就越越加自命命不凡。。1月-2301:28:4301:28Jan-2306-Jan-2312、越是是无能能的人人，越越喜欢欢挑剔剔别人人的错错儿。。01:28:4301:28:4301:28Friday,January6,202313、知人者智，，自知者明。。胜人者有力力，自胜者强强。1月-231月-2301:28:4301:28:43January6,202314、意志坚坚强的人人能把世世界放在在手中像像泥块一一样任意意揉捏。。06一一月20231:28:43上午午01:28:431月-2315、最具挑挑战性的的挑战莫莫过于提提升自我我。。一月231:28上午午1月-2301:28January6,202316、业余生活要要有意义，不不要越轨。2023/1/61:28:4301:28:4306January202317、一个个人即即使已已登上上顶峰峰，也也仍要要自强强不息息。1:28:43上上午1:28上上午午01:28:431