2020年高考数学真题汇编1：集合与简易逻辑理

2020高考真题分类汇编：集合与简易逻辑1.12020高考真题浙江理1】设集合A={x|1Vxv4},集合B={x|x2-2x-3<0},则AC(CB)A.(1,4)B.(3,4) C.(1,3)D.(1,2) U(3,4)【答案】B12020高考真题新课标理1】已知集合TOC\o"1-5"\h\zA{1,2,3,4,5},B{(x,y)xA,yA,xyA};，则B中所含元素的个数为( )(A)3 (B)6 (C) (D)【答案】D3.12020高考真题陕西理1】集合M{x|lgx0},N{x|x24},则MIN( )A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C.4.12020高考真题山东理 2】已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,4,则CuAUB为1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D) 0,2,3,4【答案】C5.12020高考真题辽宁理1】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 },集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(CuA) (CUB)为(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}【答案】B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。6.12020高考真题辽宁理 4】已知命题p： xi, x2 R, (f(x2) f (xi))( x2 xi) >0,则p(A)Xi,x2 R,(f(x2) f(Xi))(x2Xi)<0

(A)TOC\o"1-5"\h\zxi, X2 R, (f(X2) f(xi))( X2 Xi)w。xi, X2 R, (f(X2) f(xi))( X2 xi)<0Xi, X2 R, (f(X2)f(Xi))( X2 Xi)<0【答案】C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。7.12020高考真题江西理1］若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,xCA,yCB}中的元素的个数为A.5B.4C.3D.2【答案】C【命题立意】本题考查集合的概念和表示。8.12020高考真题江西理5】下列命题中，假命题为A.存在四边相等的四边形不 是正方形B.Zl,Z2C,ZiZ2为实数的充分必要条件是 Zi,Z2为共轲复数C.若x,yR,且xy2,则x,y至少有一个大于1D.对于任意nN,C0C：L C：都是偶数【答案】B9.12020高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1},N={x|x&x},则MAN=A.{0} B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}0,1，再利用交集定义得【答案】0,1，再利用交集定义得【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出N出Mnn.10.12020高考真题湖南理2】命题“若a=-,则tan“=1”的逆否命题是A.右a丰—,则tanaw1B.C.右tanaw1,则a丰—D.右tanaw1,则==—【答案】C【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.11.12020高考真题湖北理2】命题“X06Q,X03Q”的否定是A. X0 grQ,x。3Q B. x° grQ, %3Q3 _ _ 3 _C. x OrQ,xQ D, X6Q,xQM={1,2,4},则CuM=12.12020高考真题广东理2M={1,2,4},则CuM=A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}【答案】C13.12020高考真题福建理3】下列命题中，真命题是x0 R,ex0 0xR,2x x2C.a+b=0的充要条件是a=-1bD.a>1,b>1是ab>1的充分条件【答案】D.14.12020高考真题北京理1】已知集合A={xCR|3x+2>0}B={xCR|(x+1)(x-3)>0}则Anb=TOC\o"1-5"\h\zA(- ,-1)B(-1,-2)C(-2,3)D(3,+ )3 3【答案】D15.12020高考真题安徽理6】设平面与平面 相交于直线m,直线a在平面内，直线b在平面内，且bm,则“”是“ab”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)即不充分不必要条件【答案】A【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断16.12020高考真题全国卷理2】已知集合A={1.3. Jm},B={1,m},AUB=A,则m=A0或点B0或3C1 或J3 D1或3【答案】B1712020【答案】B1712020高考真题四川理13】设全集U{a,b,c,d},集合A{a,b},B{b,c,d},CuA CuB【答案】a,c,d【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小 ^18.12020高考真题上海理2］若集合A{x|2x1 0},B{x||x1|2},则ABo- 1【答案】(1,3)219.12020高考真题天津理11】已知集合A{xR|x23},集合B{xR|(xm)(x2)0},且AB(1,n),则m=,n=.【答案】 1,120.12020高考江苏1](5分)已知集合A{1,2,4},B{2,4,6},则AUB▲.【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。21.12020高考江苏26](10分)设集合R{1,2,・「n},nN*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数：①A巳；②若xA,则2xA;③若xCpnA,则2xCpA。n(1)求f(4);(2)求f(n)的解析式(用n表示).【答案】解：(1)当n=4时，符合条件的集合A为：2,1,4,2,3 ,1,3,4,f(4)=4o(2)任取偶数xPn,将x除以2,若商仍为偶数.再除以2,•••经过k次以后.商必为奇数.此时记商为 m0于是x=mg2k,其中m为奇数kN*。由条件知.若mA则xAk为偶数；若mA,则xAk为奇数。于是x是否属于A,由m是否属于A确定。设Qn是P.中所有奇数的集合.因此 f(n)等于Qn的子集个数。当n为偶数〔或奇数)时，Pn中奇数的个数是-(-n-^)。2 2n22n为偶数•・f(n)= 1n12Tn为奇数【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】(1)找出n=4时，符合条件的集合个数即可。(2)由题设，根据计数原理进行求解。22.12020高考真题陕西理18](本小题满分12分)),(1)如图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于是直线b在上的投影，若ab,则ac”为真。),（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）【答案】TOC\o"1-5"\h\z«m证隹一过直段6上h一点作平面★的垂戡片段 >华里5也£.M的力囹向址分别融通乩4.%灿缶*n共百 /'、 可根蹙平面向fl翡本定理存在突刘晨"使得£,髭+加|* //~^y如u*rk@♦（油工fjn）=[（q*b）+〃（。•fT>» ~' /因为aJ,凡所以a•i=0*Jl因为 珊以a*/i0»故■*u三0,从而aJ_<1.俄法二比缶*记，n力一儿尸为直线山上异于京a的什