圆柱和圆锥的公式

5/5圆柱和圆锥的公式和应用一:圆柱和圆锥圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长圆的周长=2×圆周率×半径半径＝圆的周长÷圆周率÷2ｃ=2∏rr＝c÷∏÷２圆的周长＝圆周率×直径直径=圆的周长÷圆周率c=∏dd=c÷∏圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积圆的面积＝圆周率×半径的平方ｓ底＝∏×r×r二：圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高S侧=c×h因为：c=２∏ｒｃ=∏d所以圆柱侧面积还可以写出:s侧=2∏rh或s侧＝∏dh知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高C＝ｓ侧÷h底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率d=s侧÷h÷∏底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷２r=s侧÷h÷∏÷２三:圆柱的表面积：表面积：圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面面积×2S表＝c×h＋∏×r×ｒ×２典型情况:做一个油桶需要多少平方米的铁皮。（需要计算一个侧面积+二个底面面积)特殊情况：一、(１)做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。（２)圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。（只要计算一个侧面积＋一个底面积）二、(１）做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮.(2）压路机前轮压过的路面面积。（只要计算一个侧面积）四：圆柱的体积圆柱的体积=底面面积×高V柱=s底×ｈ圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高S底=v÷h圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积H=v÷S底五:圆锥的体积圆锥的体积=圆锥底面积×高÷3V锥=s底×h÷3圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高S底=v×3÷h圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积h=v×3÷S底六:圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项1、看清楚题目中的单位一不一样,最好在所有单位下面画出横线。(例:一个圆柱底面积是３1.4平方厘米，高是3分米）２、看清楚求面积还是求体积,一般可以从单位看出来。(例:做一个水桶需要多少平方米铁皮－—-－-肯定是求面积的.）（例：这个水桶可以盛水多少立方分米-————肯定是求体积的)(例：平均每平方米用油漆0。3千克，至少要有油漆多少千克,—--（例：每立方米稻谷重０。85吨，这堆稻谷重多少吨?--———肯定要求体积的）七:等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系等底等高，等底包括四种情况(底面周长、直径和半径相等）等底等高，圆柱的体积是圆锥的３倍，圆锥的体积是圆柱的。等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多２00％,等底等高圆锥的体积比柱体积少,等底等高圆锥的体积比圆柱体积少６６。7%.体积和底面积相等,圆柱的高是圆锥的高的1/3,圆锥的高是圆柱的3倍。体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，圆锥的底面积是圆柱的底面积３倍。八：习题一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的（

）,圆柱的体积是圆锥体积的(

）．2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是(

）立方厘米。3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是(

4、圆锥的底面半径是６厘米,高是２0厘米,它的体积是(5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是(

）立方米，圆锥的体积是（

６、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米,圆锥的体积是（

）立方分米7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是（

)立方厘米。8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是９厘米,圆柱的高是（

）厘米。９、圆锥的底面半径是3厘米，体积是６.２8立方厘米,这个圆锥的高是（

)厘米。1０、一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是(

）分米．二、判断１、圆锥的体积是等于圆柱体积的。

（

）2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．（

）3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（

）4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的３倍.(

)5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的．（

)6、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（

）7、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍．（

)8、圆锥的底面周长是12.５6分米，高是4分米，它的体积是(12。5６×4×）立方分米．（）三、选择1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（

)立方分米．①12②3６③4④82、一个圆锥的体积是１２立方厘米,底面积是4平方厘米,高是（

）厘米．①3②６③9④12３、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（

)立方厘米．①n②2n③3n④4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重(

)千克．①24②16③12④８5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（

）①②1③2倍④3倍6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（

）平方厘米．①8１②243③121.5④１２5.6四、应用题1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.1２米,高１。5米,每立方米的黄沙重２、把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6。28厘米,高53、一根圆柱形钢管，长３0厘米，外直径是长的,管壁厚1厘米,已知每立方厘米的钢重7。８克,这根钢管重多少千克？４、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米,宽是1.5米，高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是５分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？圆圆柱和圆锥计算公式１、已知半径r，求直径ｄ。用公式ｄ

=2r

２、已知直径d,求半径ｒ。用公式ｒ

=

ｄ÷2

3、已知半径r,求周长c。用公式ｃ

=２∏

r

4、已知周长c，求半径r.用公式r

=c÷∏

÷2

5、已知直径ｄ,求周长c。用公式c

＝

∏

d

6、已知周长c,求直径d。用公式ｄ

=c÷∏

7、已知半径r，求面积S。用公式S

=

∏

ｒ

２8、已知直径ｄ，求面积S。用公式Ｓ

＝

∏(d÷2）2

9、已知周长c，求面积S.用公式S

＝∏

(c÷∏÷2）２１0、圆柱的侧面积=底面周长×高.１1、圆柱的底面周长=侧面积÷高.

12、圆柱的高＝侧面积÷底面周长。13、圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2

14、圆柱的体积:v=ｓh.

侧面积=2∏×半径

1５、圆柱的底面积：s=v÷ｈ.16、圆柱的高:h=v÷ｓ。

1７、圆锥的体积：ｖ=sh÷3。18、圆锥的高：ｈ=３v÷s。

1９、圆锥的底面积:s=3v÷h。20、半圆的周长=整圆周长的一半+直径。

２1、半圆的面积＝整圆面积的一半。22、2∏

＝6．283∏

＝9．42；4∏

=12.56;5∏

=１５.7;6∏

=1８.8４;7∏

＝21．9８；8

∏=2５．12；９∏

=28.２6。

已知圆柱的半径（r）和高（h）ﻫ圆柱侧面积＝圆柱底面周长×高＝2πr×hﻫ圆柱表面积=圆柱底面积×2＋圆柱侧面积＝2πr^2＋2πrhﻫ

已知圆柱