2 第二节 摩擦力

第二节摩擦力必备知识・双基夯实丨思故扣新强基固本］―、静摩擦力〔方向卜与量力物牡相对运动您势的方向同答案：接触面粗糙接触处有弹力相对运动趋势0Fm相反【基础练1】（2020・浙江省选考模拟）体操运动员在平衡杆上进行静态平衡训练，如图所示，贝y（）平衡杆对人的力等于人对平衡杆的力B•平衡杆对人的摩擦力方向向左人对平衡杆的摩擦力方向向左人受到的支持力是因为脚底发生了形变解析：选A。平衡杆对人的力、人对平衡杆的力属于相互作用力，所以A正确；人受到重力、平衡杆对人的支持力，处于平衡状态，没有受到摩擦力，所以B、C错误；人受到的支持力是平衡杆形变造成的，所以D错误。二、滑动摩擦力不］一辱 匝亙1一与受力初体相财运动的方向圍丽丽硕卜其决定因索右接触面的财斜利国答案：“FN相反粗糙程度【基础练2】（多选）（2020・广东五华县期末质检）如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为则传送带启动后（）

M受到的摩擦力不变M静止在传送带上M可能沿斜面向上运动M下滑的速度不变解析：选AD。由题意知，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，传送带启动后物块仍然受到的是滑动摩擦力，由Ff二“mgcose可知，物块M受到的摩擦力不变，A正确；由于物体受力情况没有变化，所以物体运动状态不变，物体仍沿传送带匀速下滑，B、C错误，D正确。关键能力・深度研析丨考点研析儀力吳硕］4基础考点*自主fit通考点一静摩擦力的有无及方向的判断假设法无柑对运'有相对运'擦力L假设法无柑对运'有相对运'擦力L 方向与相对运动超胡的方®」相反状态法先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律a）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向牛顿第三先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另定律法 物体受到的静摩擦力的方向创I （2020.龙岩质检）智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，贝y（）oo乘客始终处于超重状态加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同电梯对乘客的作用力始终竖直向上电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上［解析］加速运动阶段，乘客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0,

所以既不超重也不失重，故A错误；加速阶段乘客加速度方向沿电梯斜向上，加速度有水平向右的分量，则受到的摩擦力方向水平向右，B错误；加速阶段，乘客受到竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则电梯对乘客的作用力斜向右上方；电梯匀速上升时，电梯对乘客只有向上的支持力’即电梯对乘客的作用力竖直向上，C错误’D正确。［答案］D【对点练1】某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（）受到水平向前的摩擦力受到水平向后的摩擦力受到竖直向上的支持力所受支持力由脚底形变产生解析：选C。运动员在水平方向无运动的趋势，则地面对人无摩擦力，A、B错误；运动员竖直方向受力平衡，受到地面竖直向上的支持力和竖直向下的重力，C正确；人所受支持力由地面的形变产生，D错误。护高考蒸点考点二摩擦力的分析与计算别2 （2020.莆田市上学期调考）如图所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁D.卩(F—mg)D.卩(F—mg)A.卩(F_mg)cos0C.(F-mg)cos0［解析］磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F—定大于重力；先将重力与向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得在沿斜面方向有:

f二(F-mg)cos3；在垂直于斜面方向上有：F-(F-mg)sin3则f—(F-mg)cos3—卩(F-mg)sin3。［答案］C【对点练2】（2021・龙城高三一模）某活动小组利用如图所示一严〒^的装置测定物块A与桌面间的最大静摩擦力，步骤如下： 」按图组装好器材，使连接物块A的细线与水平桌面平行；缓慢向矿泉水瓶内加水，直至物块A恰好开始运动；用天平测出矿泉水瓶及水的总质量m；用天平测出物块A的质量M。（1） 该小组根据以上过程测得物块A与桌面间的最大静摩擦力；实验中采用注水法的好处是： 。（当地重力加速度为g）（2） 若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A与桌面间的动摩擦因数为 。答案：（1）可使物块a所受拉力连续增加，使测量更加准确（2）m别3 （2020-江苏如皋中学模拟）如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率q运行。初速度大小为勺的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的e—t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1。贝y（t2时刻，小物块到A处的距离达到最大t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大0〜t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

0〜t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用［解析］“时刻小物块向左运动到速度为零，到A处的距离达到最大，故A错误；t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，故B正确；0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向向右，故C错误込“彳时间内小物块不受摩擦力作用，故D错误。［答案］B【对点练3】（多选）（2020・珠海市上学期期末）自动卸货车始终静止在水平地面上。车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到0时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下,则下列说法正确的是（）二3 aLA受到的静摩擦力方向沿斜面向上A受到的摩擦力为Mgsin0,方向沿底面向上A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsin0A与车厢底面间的动摩擦因数〃=tan0解析：选BD。A受到车厢地面的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿斜面向上，受到B的摩擦力是静摩擦力，方向沿斜面向下，故A错误；对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面的摩擦力和B的静摩擦力，根据A匀速运动，受力平衡知，A受到的摩擦力大小为Mgsin0，方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，匀速运动，受力平衡，所以A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为（M+m）gsin0，故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡：（M+m）gsin0二卩（M+m）gcos0，所以〃二tan0，故D正确。盘］能力考点 *师主扶昭考点三摩擦力的突变问题当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下。分类案例图示“静一静”突变在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静一动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增

F大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力“动一静”突变滑块以勺冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而£后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力“动—动”突变水平传送带的速度q大于滑块的速度e2,滑块受滑动摩擦力方—盹向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力(・)一9)方向“突变”为向左•刖4长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动:即木板与水平面的夹角«变大），另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力Ff随角度«的变化图象可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）［解析］设木板与水平面间的夹角增大到e时，铁块开始滑动，显然当a<e时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff二mgsina；当a三e时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为“，由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为Ff=“mgcosa。通过上述分析知道:a<e时，静摩擦力随a角增大按正弦函数规律增大；当a三e时，滑动摩擦力随a角增大按余弦函数规律减小，故C正确。［答案］C【对点练4】（多选）物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力f撤去，贝y物体（）A•会沿斜面下滑A•会沿斜面下滑定变化C.摩擦力变大DC.摩擦力变大解析：选BD。有F时，静摩擦力与F和mgsine的合力大小相等方向相反，无F时,静摩擦力与mgsine大小相等方向相反，故b、d正确。【对点练5】（多选）（2020・原创经典）传送带与水平面夹角为37°，传送带以6m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.75,若传送带足够长，g取10m/s2,贝％ ）滑块刚放上传送带时，摩擦力沿传送带向上滑块下滑1.5m将与传送带共速共速后摩擦力的方向将发生突变共速后摩擦力的大小将发生突变解析：选BC。物体刚放上传送带时，相对传送带速度较慢，传送带对物体的摩擦力为动力，方向沿斜面向下，A错误；用正交分解法可得F合二“mgcos0+mgsin0，a二^合二12合 mm/s2，当v二6m/s时，由x二2a0得x=1・5m,B正确；共速时，摩擦力将由滑动摩擦力突变成静摩擦力，且共速瞬间物体有相对于传送带下滑的趋势,所以摩擦力的方向将发生突变,由原来的向下突变为向上,C正确；由于重力沿斜面方向的分力mgsin0恰好等于“mgcos0，摩擦力的大小之前为卩mgcos0,共速时为mgsin0,但“mgcos0二mgsin0,所以摩擦力大小不变，D错误。 罷kd课后达标・知能提址［考点强址以练促学］（建议用时：20分钟）［基础达标］1.（2020.广东汕头一模）汽车45°极限爬坡时的照片如图所示，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，斜坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法正确的是（）坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重的大小

解析：选C。坡面上的汽车受到重力、斜面的支持力与摩擦力，设坡面的倾角为e,则其中支持力：FN二Geose；坡的倾角增大则汽车受到的支持力减小。根据牛顿第三定律可知,坡面的倾角增大，则汽车对坡面的压力减小，故A错误；汽车受到的摩擦力f二Gsine,方向沿斜面向上；当e增大时，汽车受到的摩擦力增大，故B错误，C正确；e=45°时静摩擦力达到最大为¥mg,可知若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重大小的亨，故D错误。2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中（）材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变解析：选D根据滑动摩擦力的决定因素可知，在匀加速拖出的过程中，滑动摩擦力只与材料与水平台面之间的压力和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小和物体运动速度无关，A、B错误；在材料匀加速拖出的过程中，若材料重心还在水平台面上，则平台对材料的支持力等于材料的重力，不变；当材料重心出水平台面后，工人必须托住材料，C错误；在材料匀加速拖出的过程中，材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，所受滑动摩擦力不变，由牛顿第二定律，F-f=ma，解得F=f+ma；因此在匀加速拖出的过程中，工人拉力也不变，D正确。3.（2020•原创经典）如图所示，用一个水平推力F作用在木块B上使得A、B保持相对静止一起向前做匀加速直线运动，地面粗糙，则下列说法正确的是（）A.物体A不受摩擦力A.物体A不受摩擦力B.物体A对B摩擦力方向向右C.C.D.若A、B一起向前做匀速直线运动，则A、B间不存在摩擦力若A、B一起向前做匀速直线运动，则A物体受到三个力的作用解析：选Co由题意，AB的运动状态为匀加速直线运动，A受力情况较简单，对于A，假设A、B无摩擦力，则A只受重力和支持力，合力为0，与运动状态不对应，所以假设不正确，即A、B存在摩擦力，且B对A摩擦力方向向右，而A对B摩擦力应向左，故A、B错误；若A、B匀速，则假设正确，C正确，D错误。4.（2020・江苏扬州一模）如图所示，长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面，停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L则该过程中，木板所受摩擦力Ff与位移x的关系图线是（A.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大DA.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D.若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大答案：D5.《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向,如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，贝y（）B.解析：选B。对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A错误,B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，摩擦力大小不变，故D错误。［素养提升］6.（2020・山东潍坊质检）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为6,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数“vtan6,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（）

解析：选D。小木块从静止开始运动，相对传送带向后运动，则滑动摩擦力方向沿斜面向下，木块做匀加速直线运动；当木块速度与传送带速度相等时，摩擦力为0；木块继续加速，则木块相对传送带向前运动，滑动摩擦力方向沿斜面向上，由“vtan6可知木块继续做匀加速直线运动，但加速度减小，所以D正确。7.如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P,使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A点，在此过程中P始终与圆柱体保持相对静止。那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示（）解析：选A。对小物体P受力分析如图所示，由于圆柱体缓慢转动，由平衡条件知f二mgsin6,因6先减小后增大，所以f先减小后增大，故B、D错误；又因角度随时间均匀变化,由三角函数知识知，在6随时间均匀变化时，sin6随时间的变化率先增大后减小，故C错误，A正确。8.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m=20kg，B物体质量M=30kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m,A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为“=0.5