与圆有关的函数问题

专题复习与圆有关的函数问题1、（2007•娄底）经过x轴上A（-1,0）、B（3,0）两点的抛物线y=ax牯bx+c交y轴于点C,设抛物线的顶点为D,若以DB为直径的©G经过点C，求解下列问题：（1）用含a的代数式表示出C,D的坐标；（2）求抛物线的解析式；◎◎迟2、（2005・潍坊）抛物线y二ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=l,B（3,0），C（0，-3）,（1）求二次函数y二ax2+bx+c的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径..V八”3、(2012•广州)如图，抛物线丫=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),84与y轴交于点C.求点A、B的坐标；设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形4、(2012宁波)如图，二次函数y二ax2+bx+c的图象交x轴于A(—1,0),B(2,0),交y轴于C(0，—2)，过A,C画直线。求二次函数的解析式；点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H。若M在y轴右侧，且△CHMs^AOC(点C与点A对应)，求点M的坐标；

5、(2007盐城)如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在左边)，且过点D(5,—3),顶点为M,直线MD交x轴于点F。(1)求a的值；以AB为直径画OP,问：点D在OP上吗？为什么？直线MD与©P存在怎样的位置关系？请说明理由。6、如图，在平面直角坐标系中，以点A(-3,0)为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B,C(点B在点C的左边)，与y轴相交于点D,M(点D在点M的下方).求以直线x=-3为对称轴，且经过点C,D的抛物线的解析式；若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F,使得以点B,C,E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由.7、如图（1）所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象的顶点为D点，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3,0）,与y轴交于点C,1且OB=OC，又tanZACO=3•求这个函数的表达式.经过C.D两点的直线与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点F的坐标.如图（2）所示，若G（2，t）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时，AAPG的面积最大？求此时P点的坐标和△APG的最大面积.(2011•遵义)已知抛物线y=ax2+bx+3(aHO)经过A(3,0),B(4,1)两点，且与y轴交于点C．求抛物线y二ax2+bx+3(aHO)的函数关系式及点C的坐标；如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使厶PAB是以AB为直角边