《直角三角形》同步练习 全省一等奖

《直角三角形》同步练习（4）姓名______（时间：90分钟；满分：120分）一.选择题（每题3分，共36分）。1.在△ABC中，∠C＝90°，分别是∠A.∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）。＝ ＝＝ ＝2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°.若sinA＝，则sinB等于（）。A.

B.C.3.在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是（）。A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般锐角三角形4.在△ABC中，若|sinA－|＋（1－tanB）2＝0，则∠C的度数是（）。° °°°5.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了A.1000mB.500mmD.6.身高相同的三个小朋友甲.乙.丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高7.如图1，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）A.（m2） B.（m2）α（m2） α（m2）图1图2图38.如图2，为了测量一河岸相对两电线杆间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB＝50°，则间的距离应为（）。°米 °米°米 °米9.如图3，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是A.10m B.mC.mm10.如图4，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB＝m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为（）。A.1.8tan80°m C.m D.m 图4 图5图611.如图5，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为（）。A.4.50米B.4.40米C.4.00米12.已知如图6，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为A.2.7mB.1.8mC二.填空题（每题3分，共36分）。13.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则sinA＝_____，cosA＝______，tanA＝_____。△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，则AC＝______。15.在△ABC中，∠C＝90°.若3AC＝BC，则∠A的度数是______。16.如图7，在平面直角坐标系中，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（4，3）则sinα＝______。 图7 图8 图917.如图是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60m，则点A到对岸BC的距离是_____m.。18.如图9，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建_____阶（最后一阶的高度不足20cm图10图11图1219.（如图10），小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上，则第一根与第三根木杆的水平距离是______（精确到米）。20.如图11，从楼顶A点测得电视塔CD的仰角为α，俯角为β，若楼房与电视塔之间的水平距离为m，则电视塔的高度＝_________。21.如图12，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5m，坝高20m，斜坡AB的坡度为1∶，斜坡CD的坡度为1∶2，则坝底宽AD22.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米（用含根号的式子表示）。23.某展厅为迎接科技展览，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图13所示，则购买地毯至少需要______元图14图14图1324.城关中学要修建一座餐厅楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的改为（图14）．已知原来设计的楼梯长为，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________（精确到）。三.解答题：（25题10分；26题12分；27题.28题各13分。共48分）25.（1）.·tan30°；（2）.（tan30°）2022·（2sin45°）2022。26.如图15，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.图1527.如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°。已知塔高AB＝20m，观察点E到地面的距离EF＝35cm，