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平面的基本事实与推论（1）同步练习1.空间中，可以确定一个平面的条件是()A.两条直线 B.一点和一条直线C.一个三角形 D.三个点2.如图所示，下列符号表示错误的是 ()∈α ∉l ⊂α ∈α3.若平面α和平面β有三个公共点A，B，C，则平面α和平面β的位置关系为()A.平面α和平面β只能重合B.平面α和平面β只能交于过A，B，C三点的一条直线C.若点A，B，C不共线，则平面α和平面β重合;若点A，B，C共线，则平面α和平面β重合或相交于过A，B，C的一条直线D.以上都不对4..如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论错误的是()，M，O三点共线，M，O，C四点共面，O，A，M四点共面，D，O，M四点共面5.(多选题)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题不正确的是()⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3 ⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3∥l2∥l3，l1，l2，l3共面 ，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面6..过同一点的4条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是.

7.设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α.且AB∩l=C，则AB∩β=.

8.下列命题中，不正确的是(填序号).

①一直线与两平行直线都相交，那么这三条直线共面;②三条两两垂直的直线共面;③两两相交直线上的三个点确定一个平面;④每两条都相交但不共点的四线共面.9..如图所示，AB∥CD，AB∩α=B，CD∩α=D，AC∩α=E.求证:B，E，D三点共线.

参考答案观察图知:P∉l，P∈α，l⊂α，则l∈α是错误的.应分点A，B，C共线与不共线两种情况讨论.连接A1C1，AC，由于平面A1C∩平面C1BD=OC1，故有C1，M，O三点共线，C1，M，O，C四点共面，C1，O，A，M四点共面，而D1，D，O，M四点不共面.故选D.对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错;对于B，∵l1⊥l2，∴l1，l2所成的角是90°，又∵l2∥l3，∴l1，l3所成的角是90°，∴l1⊥l3，B对;对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错;对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错.故选ACD.如图，这4条直线每2条直线确定1个平面，共确定的平面的个数是6.因为A∈α，B∈α，AB∩l=C，所以C∈AB，又因为C∈l，l⊂β，所以C∈β，所以AB∩β=C.8.②③三条两两垂直的直线最多可确定三个平面，故②错误;两两相交直线上的三个点若共线就无法确定平面，故③错误;①④正确.9.【证明】∵AB∥CD，∴AB，CD共面，设为平面β，∴AC在平面β内，即E在平面β内

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