2等温,等压等容变化

第二章气体固体和液体第一节气体的等温变化一．气体的状态参量1．体积：气体的体积就是指气体分子所能达到的空间，气体的体积就是容器的容积1L二10-3m3二1dm32•温度 T=t+273.15K，一般地表示为T=t+273K3．压强定义：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强单位：国际单位Pa，常用单位还有标准大气压atm、毫米汞柱mmHg.1Pa=1N/m2.1atm=1.013x105Pa.1mmHg=133Pa.1atm=76cmHg=760mmHg.(3)理想气体压强公式p=2ns/3.式中n=N/V，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集程度，s是分子的平均动能．注意：一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个状态参量的变化是相关联的．如果这三个量都不改变，则气体处于一定的状态中；如果三个量中有两个发生改变，或者三个都发生改变，则气体状态发生了改变．二．气体的等温变化1．等温变化气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定．否则气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中有两个量变或三个量都发生变化．一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化．2．玻意耳定律——等温变化内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV二常量，或pV=pV.1122其中p、V和p、V分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积1122研究对象：一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变3）适用条件：压强不太大（与大气压相比），温度不太低（与室温相比）．（4）数学表达式：旦=V2，或pV=pV，或pV=C（常数）.pV112221要点诠释：①此定律中的恒量C不是一个普通恒量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，恒量C越大.①由于经常使用pV二pV或体二Z这两种形式，故对单位要求使用同一单11 22pV21位即可．3．两种等温变化图象两种图象内容p-V图象p-V图象图象特点P+ T° V物理意义一定质量的气体，温度不变时，pV=1恒量，p与V成反比，p与一成正比，1在p--图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p-V图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越咼，图中T2>T1一定质量的气体，温度越咼，气体压强与体积的乘积必然越大，在p-V图上的等温线离原点就越远，图中t2>t1总结：pVgT。对等温线上任一点作两坐标轴的平行线围成的“矩形面积”，表示该状态下的pV值•“面积”越大，pV值就越大，对应的T值也越大，即温度越高的等温线离坐标轴越远.三.解题的方法技巧1.应用玻意耳定律解题的一般步骤（1）首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.（2）然后确定始末状态及状态参量（p、V、p、V）.1122（3）最后根据玻意耳定律列方程求解（注意统一单位）．（4）注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．（5）必要时还应分析解答结果是否正确合理．2．力、热综合题的解题思路（1）将题目分解为气体状态变化问题和力学问题两部分．（2）对气体状态变化问题应用玻意耳定律列方程．（3）对力学问题应用力学规律和原理列方程．（4）联立方程求解．要点诠释：在解题过程中，一般情况下，气体的压强和体积的变化是联系两部分知识的“桥梁”．3．汞柱移动问题的解法当被封闭气体的状态发生变化时，将引起与之关联的汞柱、活塞发生移动，是否移动以及如何移动的问题可以通过假设推理法来解决．（1）假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，快捷解题．（2）温度不变情况下的液柱移动问题的特点是：在保持温度不变的情况下改变其他题设条件，从而引起封闭气体的液柱的移动（或液面的升降，或气体体积的增减）．解决这类问题通常假设液柱不移动或液面不升降，或气柱体积不变，然后从此假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推论，求得正确解答．第二节等压变化和等容变化．查理定律——等容变化(1)内容：一定质量的气体，在体积不变的条件下，气体的压强跟热力学温度成正比公式：鼻=2，或旦=1.TTpT1222图像： p-1和p-T图中的等容线P0甲乙-273.15P0甲乙-273.150Qp-1图中的等容线是一条延长线通过横坐标一273.15°C的倾斜直线.@图线中纵轴上的截距凡是气体0C时的压强.Q3等容线的斜率和气体的保持不变的体积大小有关，体积越大，斜率越小，如下图甲四条等容线的关系为：V>V>V>V.1234二．盖一吕萨克定律——等压变化1.内容：采用热力学温标时，盖一吕萨克定律可表述为：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比VVVT2•公式：f=2或1=1。TTVT1222

Q下图甲所示为V-1图中的等压线，这是一条延长线过一273.15°C的倾斜直线，纵轴上截距K表示气体在0C时的体积.等压线的斜率大小取决于压强的大小，压强越大，斜率越小•图中四条等压线的关系为：p>p>p>p.1234Q如上图乙所示为V-T图中的等压线，这是一条延长线通过原点的倾斜直线，直线斜率Vk=T=C，斜率越大，恒量C越大，压强越小.在图中给出的四条等压线的关系为：p>p>p>p．1234三．两个重要的推论1•一定质量的某种气体，从初状态（p、T）开始，发生一个等容变化过程，其压强的变化量Ap与温度的变化量AT间的关系为AP二牛-P2•—定质量的某种气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的改变量AV与温度变化量AT之间的关系是AVAVAT四．利用查理定律和盖一吕萨克定律解题的一般步骤、汞柱移动问题的分析方法1.汞柱移动问题的分析方法（1）假设法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是：气体的状态参量P、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为：Q1先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．ATQ对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Ap=〒•p，求出每部分气体压强的变化量Ap，并加以比较.④如果液柱两端的横截面积相等，则若Ap均大于零，意味着两部分气体的压强均增大,则液柱向Ap值较小的一方移动；若Ap均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方（即|Ap|较大的一方）移动；若卸相等，则液柱不移动.Q如果液柱两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化（ApS），若Ap均大于零，则液柱向ApS较小的一方移动；若Ap均小于零，则液柱向|ApS|值较大的一方移动；若ApS相等，则液柱不移动.◎要判断活塞的移动方向，则需要选择好研究对象，进行受力分析，综合应用查理定律和力学规律进行推理和判断．（2）极限法所谓极限法就是将问题推向极端．如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零．这样使复杂的问题变得简单明了．如图甲所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为的水银柱，将管内气体分为两部分•已知1-21，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如21何运动?（设原来温度相同）根据极限法：由于管上段气柱压强P较下段气柱压强P.小，设想PT0，即管上部212认为近似为真空，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动.AA0厶甲乙（AA0厶甲乙（3）图象法利用图象：首先在同一P-T图线上画出两段气柱的等容图线，如图乙所示.由于两气

柱在相同温度下压强不同，所以它们等容线的斜率也不同，气柱的压强较大的等容线的