第一章导数及其应用-1.12概念_第1页
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§1.1.2导数的概hot（二）探究：计算运动员在0t65hoth(t-4.9t2+6.5t+10h65h(0)h(65)所以v 0(s/m)，65虽然运动员在0t65这段时间里的平均速度为0(sm二．1t2少？t2附近的情况思考：当t0时，平均速度v结论：当t0时，即无论t222时，平均速度v都趋近于一个确定的值13.1．t间隔无限变小时，平均速度v因此，运动员在t2时的瞬时速度是13.1m为了表述方便，我们用limh(2th(2)t 表示“当t2t0时，平均速度v趋近于定值2

f(x0x)f(x0)lim x0yf(xx

fxy'

xx00f(x)0

f(x0x)f(x0 （1）（2）xx

，当x0xxf(x

f(x)f(x00

x1（1）)分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)再求f6x再求limf x0解：法一（略法二：y

3x2x

3(x212x

lim3(x1)（2）f(xx2xx1y(1x)2(1x)2 解 f(1)lim

(1x)2(1x) x0 2（xh时，原油的温度（C）f(xx27x15(0x8，计算第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．解：在第2h时和第6hf2)f

f(2x)f(x03(2x)27(2x)15(227215)x3所以f(2)limx0f(6)

lim(x3)在第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率分别为35，说明在2h约以

Ch的速率下降，在第6h附近，原油温度大约以

Chfxx st23，求质点在t3

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