6谁围出的面积最大

谁围出的面积最大学习感悟1、1、用14根长1厘米的小棒围出一个长方形，有几种不同的围法？周长（㎝）长（㎝）宽（㎝）【作业要求】学生动手操作，并将结果填入学习单，师生共同交流。重点反馈有序思考。【学生表现】学生都能从14根中取出一组长和宽的根数摆放，可能出现无序和有序两种情况。【教学策略】通过对“用14根这样的小棒围出一个长方形，有几种不同的围法？”的操作，学生经历从无序摆放到有序摆放的过程，渗透有序摆放的价值，为后继的学习进行铺垫。2、2、用18根长1厘米的小棒围出一个长方形，有几种不同的围法？周长（㎝）长（㎝）宽（㎝）【作业要求】学生动手操作，并将结果填入学习单，师生共同交流。【学生表现】学生能按要求有序地围出4种不同的长方形。【教学策略】通过对“用18根这样的小棒围出一个长方形，有几种不同的围法？”的操作，再一次突出排列的有序性，即依次从长里面取一根放到宽上。这个环节既是解决问题的指导，更是对学生进行有序思维的培养。3、计算面积3、计算面积周长㎝长㎝宽㎝面积c㎡141614251434表格1周长㎝长㎝宽㎝面积c㎡1818182718361845表格2【作业要求】学生独立将结果填入学习单，师生共同交流。【学生表现】学生能正确计算面积。【教学策略】计算面积为下面的观察比较、整理归纳作有效铺垫。4、4、观察两张表格中的数据，你发现了什么？周长㎝长㎝宽㎝面积c㎡14166142510143412表格1周长㎝长㎝宽㎝面积c㎡18188182714183618184520表格SEQ表格\*ARABIC2【作业要求】小组合作，师生共同交流，并得出结论：当周长相等时，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大。【学生表现】部分学生能从“长和宽的差”方面考虑，部分学生有困难。【教学策略】通过学生观察数据、猜测验证及交流分享等活动，发现其中的变量与不变量，从而进一步探究长方形面积的大小与哪些相关量有关？有着怎样的关系？进而理解怎样围法，长方形的面积最大。基础巩固问题情境：是不是所有的长方形都是问题情境：是不是所有的长方形都是“当周长相等时，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大”呢？合作验证，并填写表格。周长长宽面积【作业要求】学生先猜测，再进行同桌或小组合作验证。【学生表现】由于有14根和18根小棒的思维基础，学生能猜测出“当周长相等时，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大”这一结论。学生通过尝试，知道周长肯定是一个偶数，且“当周长相等时，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大”；有部分小组通过尝试能体验“长与宽越接近，面积就越大”这一归规律，即特殊的长方形（正方形）周长与面积的关系。【教学策略】在数学学习中，猜测和验证是必不可少的环节，只有当学生有一定知识经验和思维基础后，教师应适时地创设开放式的问题情境，让学生根据结论进行假设、推断，同时在尝试中进行调整、修改、完善，然后归纳、整理、提炼，将学生的思维引向更深层次。3、3、用16根长1厘米的小棒围出一个最大的长方形，怎样围，面积最大？【作业要求】这是一道机动题。可能学生在前面的猜测中已进行研究，那么可直接过渡到后一个环节；也可能没有研究过，那么可以让学生先猜测，再进行小组合作验证。【学生表现】学生能用列表的方法有序计算所有不同长方形的面积；小部分学生能根据“16”知道拼成后的图形是个边长为4的正方形，正方形的面积最大。【教学策略】从一般的长方形到特殊的长方形（正方形），再一次巩固、体验“长与宽越接近，面积就越大”，且“长与宽相等，面积就最大”这一归规律。使学生良好的学习态度、习惯及思维品质在有趣的数学学习活动中得以养成。应用提高填空填空（1）用30根长度都是1厘米的小棒，围出一个最大的长方形，当长是（）厘米，宽是（）厘米时，面积最大，面积是（）平方厘米。（2）用20根长度都是2厘米的小棒，围出一个最大的长方形，当长是（）厘米，宽是（）厘米时，面积最大，面积是（）平方厘米。问题解决小明用24米长的木栅栏在一块空地上围出一个长方形花坛，怎样围，花坛的面积最大？面积是多少？小胖用24米长的木栅栏，在有两面围墙的一角围出一个长方形花坛，怎样围，花坛的面积最大？面积是多少平方米？（围墙每边长15米）【作业要求】学生小组合作，生生、师生互动交流。【分层要求】1、能在同伴的帮助下，正确完成填空（1）和问题解决（1）。2、能独立正确完成填空（1）和问题解决（1）。3、能在同伴的帮助下，正确完成所有练习。4、能独立、正确完成所有练习。【学生表现】填空第1题，30÷2=15，15=7+8，当长是7厘米，宽是8厘米时，或长是8厘米，宽是7厘米时，面积最大，面积是56平方厘米。填空第2题，20÷2=10，10=5+5，由此确定这个图形是正方形，因此当长是5×2=10厘米，宽是5×2=10厘米时，面积最大，面积是100平方厘米。问题解决第1题，24÷2=12，12=6+6，由此确定花坛面积最大时是一个正方形，面积是6×6=36平方米。问题解决第2题，24=12+12，由此确定花坛面积最